在膨胀聚合物网络中分子的扩散与释放

《Extreme Mechanics Letters》：Diffusion and Release of Molecules in Swelling Polymer Networks

分子扩散与释放的肿胀聚合物网络机制研究，揭示尺寸依赖的扩散-肿胀关系，建立力学扩散理论模型并验证其有效性。

　　

Tsz Hung Wong|Jie Ma|Zander Sherburne|Shaoting Lin

美国密歇根州立大学机械工程系，东兰辛，MI

摘要

在膨胀聚合物网络中的分子扩散对生物系统和工程应用中的基本过程起着关键控制作用。现有的研究通常将分子扩散性建模为常数，或者将其视为遵循非菲克定律的聚合物浓度依赖变量，但这些模型大多仍属于现象学层面。在这里，我们利用实验和理论来研究膨胀状态下交联聚合物网络中的分子扩散和释放现象。我们的光漂白后荧光恢复实验揭示了一种有趣的尺寸依赖性扩散-膨胀关系：对于小分子，分子扩散性随膨胀比呈凹函数关系；而对于大分子，随着聚合物网络的膨胀，这种关系从凸函数转变为凹函数。分子释放实验进一步证明了这种尺寸依赖性的释放-膨胀关系。我们采用了一种力学-扩散理论来分析这种转变，该理论建立了分子扩散性与聚合物网络膨胀诱导变形之间的关系。结合这种扩散-膨胀转变的蒙特卡洛模拟结果与实验观察结果非常吻合。这项工作不仅为膨胀聚合物网络中的分子扩散和释放现象建立了理论框架，还为涉及分子扩散和释放的生物过程提供了新的见解。

引言

分子从膨胀聚合物网络（如水凝胶）中的扩散和释放是一种基本的传输现象，它在治疗递送[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、可持续农业[6]、[7]以及新兴的软材料技术[8]、[9]、[10]、[11]、[12]等领域具有广泛的应用。与液体介质中的扩散不同，可膨胀聚合物网络中的分子传输偏离了斯托克斯-爱因斯坦关系，因为它受到扩散分子与聚合物基质之间相互作用的强烈影响[13]、[14]，而网络结构（如交联密度和网孔大小）起着核心作用[15]。当暴露于富含溶剂的环境中时，可膨胀聚合物基质会吸收溶剂并发生网络膨胀[16]，从而导致几何结构的重构，这改变了扩散分子所面临的约束条件，并可能改变它们的扩散路径[17]。尽管这一过程非常重要，但人们对膨胀驱动的网络重构如何控制分子移动性的理解仍然不够清晰；然而，这种机制为调节作为载体的聚合物网络中的分子传输提供了一种简单而有效的方法。

关于膨胀聚合物网络中分子扩散和释放的传统研究大多属于现象学范畴。早期的经验描述可以追溯到Higuchi模型[18]、[19]，该模型在药物释放动力学中被广泛使用，它简单地假设分子扩散性是恒定的，同时忽略了聚合物网络的膨胀。随后，Peppas及其同事提出了模型来描述膨胀聚合物网络中菲克扩散与非菲克扩散之间的转变，这些模型取决于分子扩散主要是由浓度梯度还是聚合物松弛驱动的[20]、[21]。特别是Korsmeyer–Peppas模型使用单一的幂律表达式来区分菲克扩散和非菲克扩散[22]，而Peppas–Sahlin模型则结合了两个项来分离菲克扩散和由聚合物松弛及网络膨胀引起的异常传输的贡献[23]。虽然区分菲克扩散和非菲克扩散可以在现象学层面上解释膨胀的作用，但它并没有阐明膨胀诱导的网络膨胀和链状结构伸直如何机制性地调节分子扩散和释放。

在这项工作中，我们结合实验和理论系统地研究了膨胀聚合物网络中的分子扩散和释放过程，包括网络结构的重构和链能的调节。我们确定了聚合物网络从初始制备状态、部分膨胀状态到完全膨胀状态的三个特征阶段，这些阶段决定了分子扩散从完全被困状态、跳跃扩散到最后受阻扩散的转变。首先，我们进行了光漂白后荧光恢复（FRAP）测量，以量化不同大小分子在水凝胶中的扩散性。我们的FRAP测量揭示了一种有趣的尺寸依赖性扩散-膨胀关系：小分子的扩散性随膨胀比呈凹函数关系，而大分子在膨胀初期呈现凸函数关系，随后随着膨胀的进行转变为凹函数关系。为了解释这些观察结果，我们采用了一种力学-扩散理论，将分子扩散性与聚合物网络的膨胀诱导变形联系起来。此外，我们在膨胀水凝胶中进行了分子释放实验，释放出的分子浓度也显示出相同的趋势。同时，我们进行了结合扩散-膨胀转变的蒙特卡洛模拟，其结果与实验观察结果高度吻合。这些实验和理论的结合为设计具有可调释放行为的膨胀响应性聚合物系统提供了预测基础，这些系统可应用于生物医学、环境和材料领域。

章节摘录

膨胀聚合物网络中分子扩散和释放的工作原理

分子扩散行为的膨胀诱导转变可以理解为能量驱动和几何驱动传输机制之间的连续过渡，这种过渡由分子大小与聚合物网络网孔大小之间的关系演变决定。如图1a所示，在一个制备好的水凝胶中，扩散分子的流体动力学直径（d）与聚合物网孔大小（ξ，即相邻网孔之间的平均间距）相当或略大

分子扩散实验

为了表征膨胀水凝胶中的分子扩散，选择了FITC–葡聚糖作为模型探针，因为它具有明确的分子大小、强烈的荧光特性，并且适用于光漂白后的荧光恢复（FRAP）分析。FITC–葡聚糖首先被均匀混合到聚丙烯酰胺（PAAm）水凝胶前体溶液中，然后进行凝胶化。凝胶化后，水凝胶被浸入含有相同浓度FITC–葡聚糖的去离子水中以使其膨胀

理论构建

为了分析观察到的现象，我们进行了理论分析，以解释膨胀水凝胶中分子的扩散和释放行为。对于小分子（d/ξ < 1）和大分子（d/ξ > 1），分别采用了不同的理论框架，这些框架基于空间几何考虑和能量学原理。假设这两种分子都是球形且不可压缩的。

我们首先量化了水凝胶基质的膨胀行为。

蒙特卡洛模拟

为了进一步理解分子从膨胀水凝胶中的释放过程，我们进行了蒙特卡洛模拟。蒙特卡洛模拟通过执行大量随机扩散事件并在规定的物理规则下分析统计结果来捕捉这一过程。我们模拟了一个受时间影响的受限域中的扩散控制分子释放过程。预先定义了一个有限的空间区域来表示最初受限的区域

结论

总之，本研究通过明确将传输行为与膨胀诱导的网络重构联系起来，提供了对膨胀聚合物网络中分子扩散和释放的机制性理解。通过FRAP测量、释放实验、理论建模和蒙特卡洛模拟的结合，我们证明了分子扩散性以尺寸依赖的方式演变，这种演变受到分子大小与聚合物网孔大小相互作用的影响。小分子表现出

CRediT作者贡献声明

Zander Sherburne：研究、数据分析。 Jie Ma：撰写 – 审稿与编辑、验证、方法论、研究、数据分析、概念化。 Tsz Hung Wong：撰写 – 审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法论、数据分析、概念化。 Shaoting Lin：撰写 – 审稿与编辑、项目监督、方法论、研究、资金获取、数据分析、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了美国国家科学基金会（CBET 2320716和CMMI 2338747）的支持。