《Extreme Mechanics Letters》：Elastic strain engineering of lattice thermal conductivity of silicon: an ab-initio study
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硅晶体在不同应变状态下的晶格热导率研究采用第一性原理计算，发现应变工程可使其降低90%或提高2%，并揭示各向异性变化规律。
作者：史文聪（Wencong Shi）、石哲（Zhe Shi）、莉莉亚·伍兹（Lilia Woods）、李茹（Ju Li）、道明（Ming Dao）
所属机构：麻省理工学院材料科学与工程系，美国马萨诸塞州剑桥市 02139
摘要
硅（Si）是半导体行业中最重要的材料。控制晶体硅的热性能至关重要。弹性应变工程（ESE）已被证明是调节应变硅技术中硅电导率的有效手段，因此其對硅热导率的影响值得研究。由于纳米尺度上可实现超大的弹性应变（约10%），ESE效应在纳米结构材料中更为显著。本研究通过第一性原理模拟，探讨了硅在静水压力、双轴和单轴应变状态下的晶格热导率（κL），并将应变依赖性的热导率值与实验结果进行了对比，两者吻合良好。同时，还回顾了之前的分子动力学（MD）模拟结果。为理解应变对热导率的影响机制，计算了声子带、散射率及声子模式的Grüneisen参数。研究表明，应变能够显著改变晶体系统的非谐性，从而影响声子散射率和热导率（κL）。实验结果表明，ESE可使硅的热导率降低约90%，或提高2%。此外，单轴和双轴应变可导致硅的热导率出现高度各向异性，相对变化分别达到58.5%和14.5%。
引言
热导率在数学物理和工程学中具有关键作用。傅里叶的奠基性工作为热导率提供了精确定义，并将其纳入偏微分方程中用于描述热传递过程[1]，这也推动了工程学中的傅里叶分析或谐波分析的发展[2]。对热导率（κ）的研究推动了诸多重大进展，包括热容量的量子理论以及半导体领域的关键应用[3][4]。低热导率材料适用于隔热，而高热导率材料则对电子器件的高效散热至关重要[6]。
目前已有多种方法可以调节热导率，如掺杂[7]、引入缺陷[5]或制备纳米复合材料[8]。弹性应变工程（ESE）作为一种无缺陷的强大方法被提出[9][10]，它通过可控的、可逆的形变精确调节材料性质，改变电子结构和声子色散[11][12][13]，尤其在纳米材料中效果更为显著（这些材料可承受超过10%的弹性应变[13][14][15]。
多项研究表明，ESE能够有效调节多种材料的热导率：分子动力学模拟显示机械拉伸可显著提高聚合物的热导率[16]；极端压缩应变能提升六方氮化钼（MoS?）的热导率[17]；而双轴拉伸应变则因声子非谐性的改变而异常增加六方氮化硼的热导率[18]。
硅是半导体的基础材料，应变硅技术是该领域的关键里程碑[19][20]；最新研究实现了纳米尺度硅中超过10%的弹性应变，为性能调控开辟了新途径[13][15]。虽然以往研究多关注电子性质，但本研究重点探讨了硅在静水压力、双轴和单轴应变状态下的晶格热导率。此外，还将研究大应变下的应变状态依赖性及各向异性行为。
方法
本研究采用维也纳第一性原理模拟包（VASP）进行密度泛函理论（DFT）计算，利用PHONOPY和PHONO3PY软件计算不同弹性应变下的硅晶格热导率[21]。在计算前，通过调整晶格参数施加应变。在此研究中，x、y、z方向分别与[100]、[010]、[001]晶轴对齐。
结果与讨论
计算结果与现有数据的对比如图1所示。图1a中的散点数据来自[23]的实验结果：压缩应变下，硅的晶格热导率随压缩应力或应变的增大而降低。需要注意的是，[23]中的测量值为应力值，为便于对比，将这些应力值转换为应变值；同时选取硅的杨氏模量为202 GPa。
讨论与结论
晶格热导率是绝缘体和半导体热导率的重要组成部分，对基于硅的器件至关重要。本研究采用第一性原理方法计算了不同应变下硅的热导率。结果与最近的单轴压缩应变实验结果（[23]）高度吻合。与大多数DFT模拟相比，我们的结果在零应变下的吻合度更高。
对于静水压力应变，我们的研究结果也与现有数据相符。
作者贡献声明
- 史文聪（Wencong Shi）：撰写、审稿与编辑、可视化处理、方法论设计、实验设计、数据分析
- 道明（Ming Dao）：撰写、审稿与编辑、研究指导、方法论设计、资金申请、概念构思
- 李茹（Ju Li）：撰写、审稿与编辑、研究指导、方法论设计、资金申请、概念构思
- 莉莉亚·伍兹（Lilia Woods）：撰写、审稿与编辑、资源协调
- 石哲（Zhe Shi）：撰写、审稿与编辑、数据验证
利益冲突声明
作者声明不存在任何利益冲突。
