《International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences》：Mechanistic interpretation of microwave-induced rock fracturing: an analytical perspective on thermally-driven stresses
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微波岩体破裂的热应力耦合机理及控制效应研究。通过构建平面主应力分析模型，揭示几何尺寸、自由表面效应及外部约束对微波破裂的影响规律。研究表明，峰值拉应力随照射面尺寸增大非线性衰减至临界半径，自由表面通过最小载荷路径引导裂纹扩展，外部约束通过应力叠加抑制开裂。提出人工应力释放面可定向增强深层岩体破裂效率。该模型为微波辅助岩石破碎工艺优化提供理论支撑。
倪寅江|郑彦龙|李建春
东南大学土木工程学院未来地下空间研究所，南京，211189，中国
摘要
岩石的微波压裂涉及复杂的电磁-热-机械相互作用。由于难以分离各个物理因素的贡献，几种特征性压裂行为背后的触发机制仍然不够清楚。本研究开发了一个分析模型，用于阐明几何尺寸、自由表面和外部约束对微波驱动应力的影响。结果表明，受辐照表面的峰值拉应力随着平面尺寸的增加而非线性减小，并在某个临界半径处趋于稳定。因此，在尺寸较小的岩石中，宏观裂纹可以很容易地延伸到自由侧壁。自由表面效应也是尺寸依赖性的表现之一，其中径向约束的方位变化使拉应力集中在最小载荷处，并引导裂纹向最近边界生长。基于张量的主应力叠加表明，外部约束通过抵消与加载方向对齐的微波诱导拉应力来抑制裂纹形成。引入一个与较小约束应力平行的人造应力释放面，可以通过单向卸载恢复方向性拉应力集中，这对深层岩石非常有效。这一分析框架还能够预测不同辐照条件和岩石性质下的压裂响应，为微波辅助岩石破碎的改进和可控性提供了宝贵的理论支持。
引言
在硬岩隧道施工和金属采矿中，微波预压裂与机械岩石破碎相结合，已成为传统钻爆法和纯机械挖掘方法的一种有前景的替代方案。1通过利用介电加热和矿物选择性吸收，开放式微波辐照可以在岩石内部产生高度局部化的温度升高，从而在机械去除之前削弱其结构完整性。2这种局部加热结合强烈的热集中和陡峭的温度梯度，在颗粒和整体尺度上都引发了显著的热应力。当这些应力超过岩石的抗拉或抗剪强度时，微观裂纹会开始形成、合并，并最终发展成径向裂纹。3因此，深入理解这种热驱动的损伤机制对于解释微波辐照引起的特征性压裂行为以及推进微波辅助岩石破碎的工程应用至关重要。
关于微波诱导岩石压裂的机理研究主要集中在热敏感性损伤上。对形成岩石的矿物进行选择性加热会对不同岩石产生不同的压裂效应，
4这可以通过微波压裂性指数（MFI）
5来量化，该指数考虑了平均粒径、不均匀性和介电损耗性能。通常，富含微波吸收矿物的粗粒岩石表现出更高的加热效率和更明显的损伤。
6压裂行为还取决于微波功率密度
7,8通过增加功率输出
9,10或减小天线截面
11可以实现更高的功率密度，从而更有效地压裂岩石。这种增强效果源于更高的温度水平和更强的热梯度，这些因素促进了周向/环向拉应力的快速上升。
12在相同的辐照条件下，加热区域的空间范围比峰值温度本身对应力发展起着更关键的作用。加热区域集中在波导/天线的宽尺寸附近时，会促进明显的环向张力和定向压裂。
7,13这些压裂响应促使开发出能够根据工程要求调整温度分布的波导天线，以实现可控的微波压裂。
11,14
除了加热性能外，边界条件也会影响微波诱导的裂纹形成。
15数值模拟和实验室实验一致表明存在显著的尺寸依赖性
16,17、最小载荷（即自由表面）效应
13以及应力约束的作用
18, 19, 20。具体来说，尽管热场保持不变，但随着辐照岩石尺寸的增加，宏观裂纹的发展受到抑制
16，这种现象归因于裂纹接近边界时断裂能量的减少。
17工程岩石体通常受到地质不连续性的影响，但封闭的节理仍保持相当大的机械完整性。
21因此，从小型实验室岩石推断出的压裂性能可能无法准确代表工程岩石体的情况。
12为了促进完整大尺寸岩石中的裂纹生长，通常会引入人工自由表面，以引导热驱动的宏观裂纹沿着阻力最小的路径扩展，从而提高穿透深度。
13与主要受应力波反射和压缩剪切转换影响的爆破或机械破碎不同
22，微波压裂中的自由表面效应主要源于沿最小载荷方向的拉应力集中。然而，这些观察结果是基于无约束岩石得出的，而实际情况更接近浅层埋藏条件。
3在深层地质或采矿环境中，原位应力成为控制压裂行为的主导因素。
18,23单向约束可以略微提高微波压裂效率。
24尽管较高的偏应力可能在局部增强损伤，但静水或接近静水的约束会显著抑制裂纹的形成和传播。
1,14,18,19
尽管对这些与边界条件相关的特征响应有宝贵的认识，但目前的研究仍然主要是现象学层面的，而非机理层面的。已经提出了一些理论方法，包括两相热力学解25,26、分区应力分布模型27和多源应力叠加方法28。然而，从多物理场的角度进行统一的机理解释仍然缺乏，主要是因为缺乏能够同时考虑空间变化温度场、岩石尺寸、自由表面和外部约束的分析模型。
为了填补这一知识空白，本研究开发了一个分析模型，用于描述开放式微波辐照引起的平面主应力，该模型使用了辐照面上的参数化热场。引入了基于矢量的应力叠加框架，包括主应力旋转，以考虑外部约束的影响。从热驱动裂纹形成的角度来看，所提出的分析方法为现有实验和数值研究中报告的尺寸依赖性、自由表面效应和约束应力效应提供了机理解释。明确指出了人造应力释放面在提高深层岩石压裂效率方面的关键作用。这一分析解决方案能够预测由温度场控制的压裂潜力和起始位置，为微波辅助岩石破碎的改进和可控性提供了理论支持。
部分摘录
开放式微波压裂的多物理场分析模型
微波诱导的岩石裂纹是由电磁-热-机械耦合过程引起的，其中局部加热产生陡峭的温度梯度，进而引发内部应力，驱动裂纹的形成。准确预测应力分布需要可靠地表示时空温度场，从而可以分析确定宏观裂纹的传播路径。由于介电加热和热传导引起的温度升高
微波压裂特征响应的机理解释
开放式微波加热会产生显著的内部应力，驱动裂纹的形成和早期传播。这些应力受到热分布（ΔT）、岩石性质（α和E）、平面尺寸（rmax）以及外部约束的共同控制。如前所述，非线性温度梯度结合岩石的岩性特征，使岩石具有热敏感性裂纹行为，表现为高功率效应、定向裂纹和选择性损伤。
微波压裂的技术限制
第3.3小节中的分析和实验观察一致表明，在典型的深层地质环境中，压缩原位应力会抵消微波加热产生的拉应力分量，从而抑制裂纹的形成。与浅层或约束较弱的条件相比，微波诱导的压裂在硬岩中的效果逐渐减弱。
结论与未来工作
本研究开发了一个分析方法，用于量化微波辐照产生的主应力，该方法使用了基于介电加热和导电重新分布的参数化平面温度场。引入了基于张量的多源应力场叠加框架，以考虑外部约束并明确捕捉结果的应力旋转。从热驱动裂纹形成的角度来看，该模型阐明了相关机制
CRediT作者贡献声明
倪寅江：撰写——初稿、方法论、研究、形式分析、概念化。郑彦龙：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、监督、资源获取、项目管理、研究、资金获取、概念化。李建春：撰写——审稿与编辑、监督、资源获取。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
本研究得到了国家自然科学基金（编号42577188和42220104007）、江苏省基础研究计划（编号BK20251802）、江苏省研究生研究与实践创新计划（编号KYCX24_0438）、中央高校基本科研业务费（编号2242025K30027）以及东南大学启动科研基金（编号RF1028623288）的支持。
