迈向电磁数字孪生：基于电磁引导的深度学习技术，实现工业物联网（IIoT）环境中无线电力传输的精确预测

电磁场分布预测与工业物联网应用研究。本研究提出一种结合物理模型与卷积神经网络（CNN）的数据高效方法，通过主动采样与积分方程（IE）仿真生成训练数据集，解决传统全波仿真计算复杂和射线追踪远场近似失效问题。实验验证表明，该CNN模型能准确复现复杂环境中的全局电磁传播模式与局部场强变化，为工业物联网中的无线传感网络部署和无线能量传输优化提供快速可靠的分析工具，推动电磁数字孪生技术应用。

　　

摘要：

准确预测电磁（EM）场传播对于无线电力传输（WPT）和工业物联网（IIoT）系统的设计至关重要，因为传感器的性能和能量可用性在很大程度上取决于周围环境，尤其是在恶劣或杂乱的环境中。传统的全波仿真虽然精确，但在大规模或动态场景下计算成本过高，限制了其在实时应用中的使用。基于光线追踪的模型依赖于远场近似，而在工业和汽车环境中这种近似常常不成立。本研究提出了一种数据效率高的深度学习框架，将基于物理的建模与卷积神经网络（CNN）相结合，以重建复杂环境中的空间功率密度分布。通过专门的数据生成流程（结合主动采样和基于积分方程（IE）的EM求解器），可以从有限的仿真次数中构建出有用的训练数据集。研究了几种不同的优化目标函数以提高预测场的准确性和物理一致性。尽管是在较小的数据集上训练的，所提出的CNN能够准确再现全局传播模式和局部场变化，并与实验测量结果高度吻合。结果表明，基于CNN的模型可以快速可靠地评估电磁功率分布，从而实现工业环境中的最佳传感器布置。这些能力代表了朝着开发下一代IIoT系统的数据驱动型电磁数字孪生模型迈出的重要一步。

引言

工业物联网（IIoT）作为一种促进不同工具之间增强和无缝连接的范式，最近引起了越来越多的关注[1]。IIoT具有引入多种先进功能的潜力，如远程监控、预测性维护以及在汽车、制造和医疗保健等不同应用场景中的互操作性。这些功能的实现得益于在目标环境中部署无线传感器网络（WSNs）[2]。用有线方式为越来越多的传感器节点供电变得越来越不切实际，这限制了灵活性和可扩展性，同时增加了重量和复杂性。为了解决这些限制，无线电力传输（WPT）和能量收集（EH）作为变革性技术应运而生，使得完全自主的WSNs成为可能，消除了对电缆和笨重电池的需求，支持更轻量化和模块化的架构[3]。这些优势在空间、温度和重量受限的恶劣环境中尤为重要——例如制造系统、汽车动力系统和飞机内部——在这些环境中，有线供电受到限制。WSN的性能和无线供电效率取决于准确的无线电信道特性。工业环境在电磁上非常复杂，不同形状和材料的组件会影响信号通过屏蔽、吸收和干扰的传播。因此，准确预测空间功率分布对于有效的传感器布置、连续供电以及能量收集潜力和充电时间的估算至关重要[4]、[5]。此外，在WPT框架内，这样的知识还可以优化多个射频（RF）源和接收元件的共位布局，最小化它们之间的破坏性干扰。传播特性通常通过基于大量测量的模型来描述，但这些模型往往具有特定性或过于粗糙，无法捕捉复杂的波相互作用[6]。基于光线追踪（RT）的求解器利用精确的环境几何描述来实现传播现象的准确建模[7]，但它们依赖于远场近似，而在工业或汽车环境中这种近似常常不成立。在这种情况下，人工神经网络（ANNs）作为一种有前景的替代方案出现，因为它们能够学习输入参数和目标输出之间的复杂高维关系[8]、[9]、[10]。此外，它们是开发数字孪生模型（DTs）的关键推动者，因为它们能够学习复杂的高维关系，并以高保真度和适应性复制物理系统的行为[11]。在电磁传播的背景下，DTs作为物理环境的虚拟副本受到了广泛关注，能够在多种场景中再现复杂的传播机制[12]。通过利用ANN的预测能力，电磁DTs提供了现实世界环境的数据驱动模型，实现了快速、可扩展且成本效益高的分析。它们支持系统设计、性能优化和实时决策制定，非常适合用于自主IIoT网络供电和下一代无线通信等应用。本工作的初步结果已在[13]中展示，其中使用ANN直接预测了最佳传感器位置及其对应的接收功率。本研究将方法扩展到预测多个感测平面上的完整功率分布图，从而实现多个无线传感器的评估和优化共位布局。卷积神经网络（CNN）因其空间建模能力而被选用，并通过电磁仿真和测量进行了验证。通过捕捉近场效应、多路径效应和边界相互作用，这种方法支持在真实的IIoT场景中进行有效的WPT规划和多传感器布置。本文的结构如下：第二节描述了优化的数据生成和选择过程，概述了案例研究和用于训练神经网络（NNs）的数据集。第三节详细介绍了预测建模框架的开发，展示了CNN架构及其使用多种损失函数的验证。第四节展示了实验设置，并将测量数据与模型预测进行了比较。最后，第五节总结了主要发现并指出了未来研究的潜在方向。