《Journal of Food Engineering》：Enhancing supply chain efficiency for air transport of horticultural products by simplified heat and mass transfer modelling
编辑推荐：
三维热质传递模型在空运冷链中预测芒果温度与湿度变化，实验验证显示温度误差低于3.5°C，湿度损失与实测数据吻合（1.0-1.1%）。模型整合三维热传导与对流换热，考虑容器不同区域的传热传质特性，为空运生鲜品控提供工具。
苏薇娜·詹塔皮拉克（Suveena Jantapirak）| 史蒂文·杜雷（Steven Duret）| 奥纳维·拉格雷（Onrawee Laguerre）| 阿兰·丹尼斯（Alain Denis）| 伊万娜·帕维埃·所罗门（Yvanne Paviet Salomon）| 丹尼斯·弗利克（Denis Flick）| 韦拉切特·吉塔尼特（Weerachet Jittanit）| 奇拉帕特·波蒂苏万（Cheeraphat Potisuwan）| 纳塔武特·乔蒙（Nattawut Chaomuang）
泰国曼谷卡塞萨特大学（Kasetsart University）食品研究与产品开发研究所食品加工与保存系，邮编10900
摘要
在航空运输过程中，由于单元负载设备（ULD）容器内部的热环境变化较大且空气流通有限，保持新鲜园艺产品的温度和质量稳定性颇具挑战性。本研究开发了一个简化的三维热质传递模型，用于预测实际操作条件下ULD容器内产品的温度和水分变化情况。为避免使用真实芒果产品的不确定性，研究采用了石膏芒果作为替代品。模型将了对流热传递和三维热阻纳入非稳态热平衡方程，并通过蒙特卡洛模拟对模型参数进行了校准。同时，还建立了一个质量传递模型，将ULD容器视为封闭的水分域以估算产品质量损失。通过控制条件下的冷却实验以及从曼谷到巴黎的航空运输实测数据对模型进行了验证。模拟结果与实验数据吻合良好，均方根误差（RMSE）低于3.5°C。该模型成功捕捉到了货物在停机坪暴露时顶层箱子的显著热负荷，以及飞行过程中底部箱子通过底部墙壁传导而加速冷却的现象。预测的质量损失（1.0-1.1%）也与实际数据一致。该模型为评估运营和环境条件对航空运输中水果质量的影响提供了实用工具。
引言
新鲜水果和蔬菜是人类营养的重要来源，富含维生素、矿物质、膳食纤维和植物化学物质（Yahia等人，2019年）。随着消费者对全年供应的需求增加，全球新鲜农产品市场在过去几十年里显著扩张，为全球生产者带来了新的经济机会（Balali等人，2020年）。联合国粮农组织（FAO）的最新报告预测，到2024年，主要热带水果的国际贸易额将达到约110亿美元，比2023年增长约2%（FAO，2024年）。
与海运相比，航空运输因其更短的运输时间而成为重要的物流方式（Ishiguro等人，2025年）。因此，它主要用于高价值的易腐产品，其保存的质量可以超过运输成本。在COVID-19大流行之前，航空货运通常比海运贵13到15倍；然而，到2021年下半年，这一价格差异缩小到了3到5倍（Ke等人，2025年）。大流行后，航空运输的班次更加频繁，企业能够保持较低的库存水平，从而改善库存管理。
众所周知，有效的冷链物流对于保持产品质量和减少损失至关重要（Qi等人，2022年）。中断或故障（称为“冷链断裂”）会迅速降低产品质量，缩短保质期，并增加食源性疾病的风险，最终导致重大经济损失（Mercier等人，2017年）。然而，在航空货运物流中维持不间断的冷链尤其具有挑战性，因为存在多个关键环节（Baxter和Kourousis，2015年；Emond，2022年）。在这些环节中，易腐商品经常暴露在温度波动中，尤其是在机场处理、海关清关、停机坪装卸过程中。即使短暂暴露在环境温度下，也会影响对温度敏感的产品，导致成熟加速、水分流失、微生物腐败和外观变化（Srisawat等人，2022年）。
多项实地研究考察了多个国家冷链中温度敏感产品的温度分布情况（Chaomuang等人，2022年；Derens-Bertheau等人，2015年；G?ransson等人，2018年）。然而，这些研究往往存在局限性，例如关于冷藏设备内部产品位置或外部环境条件的信息不足（Laguerre等人，2023年）。此外，一些研究仅关注特定产品（如橙子（Goedhals-Gerber和Khumalo，2020年）、草莓（Pelletier等人，2011年）和巴氏杀菌牛奶（Koutsoumanis等人，2010年），或仅关注冷链的某个环节（如运输（Goedhals-Gerber等人，2017年；Mai等人，2012年）、零售终端（Brown等人，2016年；Lundén等人，2014年；Nunes等人，2009年；Zubeldia等人，2016年）和家用冰箱（Chaomuang等人，2025年；Jofré等人，2019年；Jovanovic等人，2022年；Ovca等人，2021年；van der Vossen-Wijmenga等人，2024年）。这些研究指出，整个冷链中频繁出现温度违规现象，其原因多种多样（Ndraha等人，2018年）。
为了更深入地了解冷藏设备内的温度变化并克服实地研究的局限性，一些研究采用了建模方法。这些计算技术能够详细分析空气流动和热传递现象（Laguerre等人，2013年）。例如，有研究模拟了装载柑橘类水果（Hoang等人，2012年；Wu等人，2019年）、苹果（Getahun等人，2017年）、装有苹果的冷藏室（Alexander等人，2024年；Ambaw等人，2016年；Laguerre等人，2015年）和番茄（Laguerre等人，2022年）的冷藏车辆。通常，这些研究使用计算流体动力学（CFD）或简化的热传递模型来预测产品温度对外部环境条件的响应。然而，质量传递（特别是影响产品质量的水分损失）很少被纳入这些模型。与CFD相比，简化热传递模型通常更适用于分析涉及大量产品项目的复杂冷链场景，因为它们的计算复杂度较低且处理时间较短（Duret等人，2019年；Laguerre等人，2013年）。
根据我们最近在泰国到法国运输的芒果单元负载设备（ULD）容器中的实地研究（Chaomuang等人，2024年），发现到达时容器内某些位置的纸板箱上出现了冷凝现象。这种冷凝导致产品质量下降，引发了诸如炭疽病和茎端腐烂等真菌病害，这些病害在储存过程中会在芒果果皮上形成黑斑（Nuangjamnong等人，2026年）。除了冷凝外，运输过程中还观察到了由于水分传递导致的产品质量损失，表现为重量减轻、表面皱缩和商业价值下降。
这些观察结果表明，ULD容器内的温度和水分动态在保持水果质量方面起着关键作用。因此，在航空运输过程中必须同时考虑热传递和质量传递现象。能够模拟耦合热质传递的数值模型可以提高对温度和湿度变化的理解和预测能力，帮助物流提供商和出口商降低相关风险。据我们所知，在航空运输冷链中同时应用耦合热质传递模型的情况很少见。
本研究的目的是开发一个简化的三维区域模型，将瞬态热质传递结合起来，以预测航空运输过程中ULD容器内的温度分布和产品质量损失。以芒果（Mangifera indica，最佳储存温度13°C）作为案例研究，该模型旨在量化容器内的温度和质量损失的空间变化，并识别供应链中的关键环节，特别是在机场停机坪的装卸操作期间。所开发的模型为分析ULD容器内的温度和水分分布提供了实用工具，并评估运营条件对航空运输过程中冷却效率和产品质量损失的影响。
实验部分
实验
之前已经对装载芒果箱的ULD容器在恒定和可变外部环境条件下的情况进行了实验室和实地实验。需要说明的是，本研究没有进行新的实验。Jantapirak等人（2024年）和Chaomuang等人（2024年）报告的实验数据被用于此处提出的耦合热质传递模型的开发、校准和验证。下面提供了简要概述。
模型开发
采用区域方法开发了一个用于ULD容器的三维简化热质传递模型。为了计算和建模的简便性，容器几何形状被理想化为一个没有倾斜壁的矩形箱（图4）。容器被划分为四个不同的区域：箱内的空气和产品、箱壁、容器头部空间内的空气以及容器壁。建模方法的详细信息将在后续部分说明。
模型校准和性能
蒙特卡洛模拟（6000次迭代）得出了关键热传递参数的拟合值，这些参数在实验中无法直接测量。最佳拟合参数集使得模拟温度和测量温度之间的均方根误差（RMSE）最小为0.63°C（表3）。该最佳拟合集中的每个参数都在文献报告的参数范围内，其中1%分位数的RMSE低于1.0°C，表明这些参数组合是合理的。
结论
本研究开发了一个三维热质传递模型，用于预测航空运输过程中ULD容器内的产品温度和质量损失。使用石膏芒果作为替代品，以避免真实芒果性质的不确定性。模型考虑了三维热阻和三维对流热传递。该模型成功再现了实验中观察到的温度动态，并在不同箱子之间获得了良好的一致性。
作者贡献声明
苏薇娜·詹塔皮拉克（Suveena Jantapirak）：撰写初稿、可视化、方法论、研究、正式分析。史蒂文·杜雷（Steven Duret）：撰写初稿、可视化、验证、软件开发、方法论、正式分析、概念化。奥纳维·拉格雷（Onrawee Laguerre）：撰写与编辑、验证、资源协调、方法论、正式分析、概念化。阿兰·丹尼斯（Alain Denis）：方法论、研究、数据管理。伊万娜·帕维埃·所罗门（Yvanne Paviet Salomon）：方法论、研究、数据管理。丹尼斯·弗利克（Denis Flick）：
利益冲突声明
作者声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。
致谢
本研究（项目编号RE-KRIS/FF68/77）由蒙固王技术学院（King Mongkut's Institute of Technology Ladkrabang，KMITL）资助，得到了国家科学研究与创新基金（NSRF）的支持。作者还要感谢高等教育、科学、研究与创新部（MHESI）和卡塞萨特大学（KU）为詹塔皮拉克女士提供前往国家农业、食品与环境研究所（INRAE）进行实验的便利。
