基于渐进损伤疲劳模型的海洋复合材料的疲劳寿命预测与实验验证

《Marine Structures》：Fatigue life prediction and experimental verification of marine composite materials based on progressive damage fatigue model

基于Hill方程提出复合材料的疲劳损伤累积模型，通过三维Hashin准则和Ye分层准则模拟界面脱层，结合突然材料性能退化模型，实现了复杂船体结构的疲劳寿命预测，验证了模型的高精度和稳定性。

　　

王子硕|宋丽菲|雷佳静|徐双喜|邱宇|沈伟

中国三亚572000，武汉理工大学三亚科学与教育创新园

摘要

为了解决复合材料在循环载荷下的疲劳损伤行为问题，提出了一种基于Hill方程的新损伤累积模型。通过多组试验数据验证了该模型的预测准确性和稳定性。进一步讨论了复合材料的残余刚度和强度退化规律，并建立了相应的退化模型。疲劳失效采用三维Hashin准则和叶氏分层准则进行评估，而分层现象则通过粘聚元素进行模拟。通过实现用户自定义的子程序，实现了复杂复合结构的疲劳寿命预测。结果表明，改进的残余刚度和强度退化模型在疲劳寿命预测方面表现出高准确性，与实验数据吻合良好。这证明了所提出方法的有效性，该方法能够准确预测复合材料的疲劳性能，并为复杂的海洋结构提供可靠的理论支持。

引言

由于复合材料具有出色的比强度、刚度、耐腐蚀性和设计灵活性，它们已成为航空航天、汽车、风能和海洋工程中的关键结构部件[[1], [2], [3]]。虽然完整的复合材料结构（特别是聚合物基复合材料）由于其独特的异质微观结构而表现出优异的疲劳抗性，但如图1所示的大规模船舶结构连接件面临着严峻的挑战。在长期循环载荷下，这些结构中的关键区域（如螺栓接头或过渡角）不可避免地会遭受渐进性损伤，包括分层和裂纹聚合。这种损伤累积会导致刚度退化，最终影响结构的安全性和耐久性。因此，描述这种复杂的疲劳损伤演变对传统的理论框架和数值寿命预测都提出了重大挑战。

与金属疲劳中典型的单一主导裂纹传播不同，复合材料的损伤要复杂得多，其特征是多种机制的协同作用，如基体开裂、界面脱粘、分层和纤维断裂（见图2）。这种损伤不是形成单一的主裂纹，而是分布在不同的层和区域中，形成扩散的损伤区。鉴于这些演变机制的复杂性，疲劳损伤模型在有限元（FE）模拟和寿命预测中起着关键作用；它们的准确性和有效性直接决定了结果的可靠性。近年来，已经开发了几种模型来解决这一问题。毛等人[4]提出了一种基于连续介质损伤力学的数学模型，该模型能够捕捉整个疲劳寿命过程中的损伤演变特征，并通过数值案例研究和实验数据验证了其优越性。吴等人[5]建立了一个基于刚度退化的双参数现象学模型，在多个数据集中表现出良好的拟合精度。Shiri等人[6]开发了一种新的基于刚度的损伤模型，克服了传统模型在适用性和参数数量方面的局限性，并通过实验结果验证了其高准确性。刘等人[7]引入了一个考虑刚度演变的改进模型，证明了其在风力涡轮叶片疲劳寿命预测中的适用性。同样，高等人[8]在统一的损伤框架内提出了残余强度和刚度模型，显示出很强的拟合疲劳性能退化的能力。尽管取得了这些进展，但仍存在局限性。大多数现有模型对完整的损伤演变过程的描述不够全面，在不同材料类型和复杂载荷条件下的适用性也有限。

尽管连续介质损伤力学（CDM）在疲劳寿命预测方面取得了显著进展，但大多数现有方法主要集中在宏观损伤演变或整体刚度退化上。它们往往无法充分捕捉复杂载荷下的微观失效机制，如分层、界面脱粘和基体开裂。因此，研究人员引入了渐进损伤模型（PDM）来更准确地模拟疲劳失效过程，从而提高复杂结构的预测可靠性。作为复合疲劳模拟的核心组成部分，PDM已被广泛采用并不断改进。周等人[9]使用ABAQUS中的3D相场PDM成功模拟了芳纶短纤维增强纸质蜂窝结构的整个界面脱粘和基体开裂过程，为微观失效分析提供了有效的工具。侯等人[10]通过疲劳试验和PDM揭示了T300/QY8911铝合金接头中复合层压板与铝合金螺栓之间的损伤竞争和耦合效应。李等人[11]提出了一种三级PDM（纱线、基体和界面），并通过全局-局部FE耦合准确预测了三维四向编织复合I梁在谱载荷下的失效路径。基于应变控制的疲劳试验，Kolasangiani等人[12]为不同的堆叠顺序构建了一个PDM。通过将Hashin准则与突发和渐进退化规则相结合，他们实现了对黄麻/环氧复合材料的疲劳寿命和刚度衰减的高精度预测。张等人[13]基于T800碳纤维/环氧单向层压板的试验改进了强度-刚度退化规律。由此产生的ABAQUS模型不仅捕捉了单向行为，还成功应用于预测复合I梁的失效模式和寿命。在这些基础上，本文提出了一种通过ABAQUS子程序实现的新渐进强度和刚度退化模型。通过将材料本构关系与界面失效准则相结合，该模型能够进行整个疲劳损伤过程的数值模拟和寿命预测。

总之，传统的复合材料疲劳评估方法主要依赖于循环载荷下的残余强度模型或残余刚度模型。然而，基于渐进失效的复合结构疲劳寿命预测方法需要同时使用残余强度模型和残余刚度模型来更准确地模拟整个失效过程。目前，残余强度模型和残余刚度模型的参数通常根据实验数据分别进行拟合，某些模型的构建非常复杂。引入过多的材料参数进一步降低了模型的适用性并增加了拟合难度。因此，为了克服现有经验模型的局限性，本文提出了一种具有统一理论推导和结构级实现的综合渐进疲劳损伤框架。与传统的刚度和强度经验公式不同，首先建立了一个基于Hill方程的统一非线性损伤累积定律，从中解析推导出残余刚度和强度模型，以确保内部一致性。这种公式能够捕捉到S型损伤演变和疲劳寿命末期的加速退化，比代表性的双参数幂律型模型具有更高的保真度。此外，所提出的模型通过UMAT/USDFLD子程序在ABAQUS中实现。通过结合循环跳跃技术和3D失效准则，该框架填补了层压复合结构层级表征与结构级寿命预测之间的空白。

部分摘录

疲劳损伤累积模型

在循环载荷下，复合结构会经历损伤累积，通常表现为基体开裂、界面脱粘、分层和纤维断裂[14]。这些损伤模式的起始和累积会导致材料宏观机械性能的逐渐退化，如图3所示。

疲劳失效准则

为了全面评估复合材料在疲劳载荷下的失效，采用三维Hashin准则[24]来预测层内失效模式，而叶氏准则[25]用于捕捉层间分层。这些疲劳失效准则的具体数学公式总结在表4中。

材料性能的突然下降

在复合材料的渐进疲劳损伤模拟中，本文采用了Naderi等人[26,27]提出的突然性能退化模型

FE模型

基于第3节中的理论模型，建立了开孔复合层压板的有限元模型。几何尺寸如图10a所示。开孔层压板的有效长度、宽度和厚度分别为130毫米、38毫米和3.74毫米，中心有一个直径为6毫米的圆形孔。该层压板共由22层组成。参考参考文献[13]中的准静态拉伸试验，平均极限强度为530.3 MPa。

L接头模型

此外，所提出的疲劳预测框架还扩展用于分析复杂的船体连接结构。典型的复合船体由层压板、夹层板和帽形加强件组成的封闭框架组装而成。出于成本效益的考虑，大规模海洋结构主要使用真空辅助树脂灌注（VARI）制造的玻璃纤维增强聚合物（GFRP）。

结论

本文根据复合层压板的疲劳损伤演变行为，提出并验证了一种新的损伤和退化建模框架。此外，还通过有限元模拟分析了开孔复合层压板的疲劳失效模式。主要结论如下：

(1)

传统的复合材料疲劳评估方法主要依赖于循环载荷下的残余强度模型或残余刚度模型。然而，疲劳寿命预测

披露声明

本研究不涉及任何敏感信息，也没有伦理问题。作者未报告任何潜在的利益冲突。

数据可用性声明

支持本研究发现的数据可向相应作者索取。这些数据不公开，因为其中包含可能泄露研究参与者隐私的信息。

CRediT作者贡献声明

王子硕：撰写——原始草案、软件、方法论。宋丽菲：监督、调查。雷佳静：验证、概念化。徐双喜：可视化、验证。邱宇：形式分析、概念化。沈伟：撰写——审阅与编辑、验证、方法论。

利益冲突声明

作者声明没有利益冲突。

致谢

该研究项目得到了国家自然科学基金（资助编号52471338）和船舶CAE软件开发与应用项目（编号CBZ01N23–01）的支持。