《Ocean Engineering》：A stochastic multivariate extreme-value model for storm and wave climate off the west coast of India
R. Mahesh|S. Preethi|S.K. Raju|J. Satheesh Kumar|V. Ramanathan|M.V. Ramana Murthy|R.S. Kankara
印度地球科学部国家海岸研究中心，NIOT校区，Pallikaranai，金奈，600100，印度
摘要
由于气候变化的影响，沿海地区越来越容易受到极端风暴事件的侵袭。印度海岸正面临由风暴引发的海况侵蚀问题，这需要采用联合概率分析方法，而不仅仅是孤立变量分析。我们提出了一个可复制的框架，该框架结合了变化的非均匀泊松过程事件到达模型、广义帕累托分布尾部拟合、copula依赖性建模、经验方向采样和蒙特卡洛模拟来生成合成风暴目录。所提出的概率框架量化了六个风暴和波浪变量的变异性和多变量极值——最大显著波高、风暴持续时间、风暴间隔、潮汐异常、峰值波向和峰值波周期，从而评估了海洋学上的极端情况。该模拟器保留了边际尾部和上尾部聚集特性，并提供了具有不确定性的设计相关返回估计值。结果表明，风暴持续时间和潮汐异常显著影响了极端波高（Hsmax），并且随着目录长度的增加，联合超越指标变得更加稳定。生成的目录和季节性指标可以作为工程输入，指导海堤高度和后退距离的设计，并为适应性海岸管理提供时间目标。理解风暴和波浪之间的相互作用对于制定可持续的侵蚀控制策略至关重要，例如基于自然的解决方案和工程防御措施，以确保长期的沿海稳定性和保护脆弱社区。
引言
沿海地区越来越多地面临由风暴引起的侵蚀、淹没和对关键基础设施的破坏。为了确定保护工程的设计范围并指导土地利用决策，需要准确描述风暴的频率、强度和季节性。将极值分析与区域水动力数据相结合，为有针对性的适应策略和海岸线保护提供了坚实的基础。
人类人口和暴露区主要集中在低海拔的沿海地区（低于10米）。全球约有10%的人口生活在低海拔沿海地区，预计到2060年这一数字将达到10亿人（Small和Nicholls，2003年；McGranahan等人，2007年；Neumann等人，2015年）。持续的人为变暖正在增加极端风暴的频率和强度，从而加剧了对沿海生态系统、基础设施和沿海社区的威胁（IPCC，2023年；Jha和Dev，2024年）。潮汐测量记录和卫星高度测量显示，全球平均海平面从20世纪初的大约1.4毫米/年加速上升到20世纪90年代后的约3.6毫米/年。预计在21世纪，海平面上升和频繁的风暴事件将加速全球沿海侵蚀，其中沙质海岸线面临最大的风险（Ranasinghe等人，2023年；Dastgheib等人，2022年）。这种快速上升加剧了海岸侵蚀和洪水风险，突显了需要长期、概率性的海岸模型来指导具有韧性的海防和基础设施设计。因此，我们开发了一个概率框架来量化联合风暴极值，并为沿海规划制定可防御的风险基准（Ranasinghe，2020年）。危害特征描述必须明确捕捉相关驱动因素（如波浪极值、潮汐异常和风暴持续时间）的联合行为，这需要一个透明的统计框架来支持可操作的设计标准和基于监测的干预措施（Jongejan等人，2016年）。基于此，可以指定有针对性的缓解和韧性措施来保护沿海社区和基础设施。
操作性的沿海风暴预报通常将基于过程的波浪模型与历史峰值的单变量统计相结合。这些方法在预测单个事件方面表现良好，但在百年设计时间范围内会因外推不确定性和未建模的非平稳性而降低预测准确性（Ji等人，2023年）；因此，对波浪参数的单变量极值分析会误代表联合发生情况，并系统性地偏差危害估计和设计标准（Hawkes等人，2002年）。为了弥合这一差距，现代海岸管理将随机风暴-波浪模拟与基于过程的海岸线演化模型相结合（Callaghan等人，2008年，2013年；Ranasinghe等人，2012年）。将多变量分布拟合到极值数据中可以基于情景进行危害评估，估计上尾部依赖性，并考虑各种气候预测下的明确不确定性界限（Durap和Balas，2024年）。这种方法保留了边际尾部行为，同时捕捉了联合尾部和依赖性，产生了与设计相关的指标（如联合返回周期和条件超越率），并提供了基于自举的置信区间，使得风险标准的制定具有统计严谨性。
预测极端风暴事件是海岸风险评估的核心，但由于影响来自多个相互作用的海洋变量，这仍然具有挑战性。生成大量合成风暴目录可以捕捉内在的变异性和罕见的复合极端情况；通过采样联合尾部而不是外推单变量基准，集合方法产生了与多变量依赖性一致的概率危害指标，量化了与设计相关的返回周期的不确定性，并避免了将单变量返回水平作为联合发生情况的代理时引入的偏差（Callaghan等人，2008年）。然而，大多数区域研究都集中在单变量极端情况、沿海侵蚀或风暴潮水平上，而忽视了多个波浪参数的联合行为（Thakare和Shitole，2021年）。因此，海岸工程越来越需要能够表示多个海况驱动因素联合行为的概率工具，以产生稳健的设计范围。本研究通过以下方式改进了现有的随机多变量极值框架：(a) 结合了季节性解析的非均匀泊松到达模型、以尾部为中心的GPD边际拟合和专门调整以保留上尾部聚集的Gumbel copula采样器；(b) 通过特定地点的持久性诊断和自举敏感性测试明确验证去聚类和阈值选择；(c) 生成长达1000年的长合成目录，保留了季节性，并能够为设计应用提供联合返回轮廓估计和基于自举的置信区间。虽然之前已经使用过单个组件，但其新颖之处在于它们的集成和可复现性实现，以及强调将物理风暴过程与统计预处理选择联系起来的诊断。
印度西海岸的风暴主要由西南季风风爆发和天气系统低压区驱动，这些现象产生的持续风海效应相对于以气旋为主的盆地来说有限。典型事件的特点是中等显著波高和根据季风强度和局部水深变化的持续时间。这种机制促使我们采用(a) 季节性变化的到达率（分段NHPP），(b) 关注Hsmax与风暴持续时间之间的上尾部依赖性，而不是极端气旋强度，以及(c) 根据当地观察到的亚日风暴增长/衰减调整的去聚类窗口。在这里，我们提出了一个可复制的蒙特卡洛工作流程，结合了季节性解析的非均匀泊松风暴到达模型、广义帕累托尾部（GPD）拟合和以尾部为中心的Gumbel copula采样器来合成多变量风暴目录。我们将该框架应用于印度西海岸Ratnagiri附近16年的波浪和潮汐记录，证明了模拟器能够再现观察到的季节性周期并保留边际和联合尾部结构。通过使用自举诊断和收敛性分析，我们得出了显著波高和风暴持续时间的100年和1000年联合返回轮廓；这些轮廓作为波浪爬升、设置和溢流计算的输入，为海堤高度和后退距离决策提供了依据。
研究区域
印度海岸线长达11098.91公里，具有多种海岸特征。在孟加拉湾沿岸，印度东海岸以广阔的三角洲系统、低洼地形和高风险的气旋活动为主；在阿拉伯海沿岸，印度西海岸以岩石海岸线、河口网络和狭窄的沿海平原为主，这些因素共同增加了其受到侵蚀和风暴影响的脆弱性；最近的研究表明，印度大约三分之一的海岸线受到这些因素的影响
hs、D和TA的阈值选择
平均剩余寿命表明，显著波高的稳定阈值范围在2.9-3.1米之间；我们选择Hs = 3.0米作为一个保守的中间值，这个值在保留反映真实极值的超越情况（尾部纯度）和足够多的超越次数以进行稳定的GPD估计之间取得了平衡（表1）。所选阈值的诊断图（MRL、AIC/BIC、Q-Q和CDF叠加图）见图S.1。为了评估极值的统计行为，我们将GPD应用于上尾部
讨论
目前的概率框架表明，分段常数NHPP风暴到达模型、边际GPD拟合和Gumbel-copula依赖结构捕捉了印度西海岸单变量和多变量极值行为的主要特征。尽管存在一些残余偏差，特别是在风暴持续时间和潮汐异常的条件变异性以及上尾部，但置信区间相对适中，并非均匀狭窄。尽管如此，该框架仍然提供了
结论
本研究提出了一个可复制的工作流程，结合了阈值敏感性诊断、GPD尾部拟合、分段常数NHPP季节性率和以尾部为中心的Gumbel copula采样器，为印度西海岸生成了合成风暴目录。验证表明，该框架能够很好地捕捉单变量和多变量风暴行为的关键特征，同时承认了极值的变异性和残余偏差。联合返回周期分析
CRediT作者贡献声明
R. Mahesh：写作——审阅与编辑、撰写初稿、可视化、验证、方法论、数据整理、概念化。S. Preethi：监督、软件、资源、项目管理。S.K. Raju：监督、软件、资源、项目管理、方法论、概念化。J. Satheesh Kumar：写作——审阅与编辑、监督、软件、资源、项目管理。V. Ramanathan：写作——审阅与编辑、监督、软件
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
作者感谢印度地球科学部（MoES）在金奈的国家海岸研究中心（NCCR）实施海岸过程和海岸线管理计划（CPSM）。波浪气候和潮汐数据由印度国家海洋信息服务中心（INCOIS）提供。我们还要衷心感谢匿名审稿人的建设性评论，这些评论有助于提高文章的清晰度、精确度和整体质量
