基于迁移学习的SPOD-ML框架，用于预测柔性立管（riser）的振动强度（VIV）及其尾流（wake）演变情况

《Ocean Engineering》：SPOD-ML frameworks with transfer learning for forecasting VIV magnitude and wake evolution of a flexible riser

该研究提出基于谱 Proper 正交分解（SPOD）与机器学习（ML）结合的流固耦合模型，通过迁移学习（TL）策略降低高精度数值模拟成本，实现海底长管立柱涡激振动（VIV）的短时高精度预测（误差<5%），并系统分析预测步长对模型性能的影响。

　　

李青扬|孙鹏楠|王玉全|刘年年

中山大学海洋工程与技术学院 & 南方海洋科学与工程广东实验室（珠海），中国珠海 519000

摘要

在复杂流场中，流体-结构相互作用（FSI）的分析传统上依赖于使用大规模精细网格的高保真数值模拟，这会导致高昂的计算成本。本研究采用双向耦合的计算流体动力学（CFD）方法，在亚临界雷诺数条件下，研究了长细立管在恒定和时变顶张力作用下的涡激振动（VIV）现象。引入了谱适当正交分解（SPOD）方法进行模态分解并提取潜在空间表示。通过整合机器学习（ML）模型，开发了多个SPOD-ML框架。这些框架能够从有限的时间数据中预测结构响应的完整时空演变以及二维和三维尾流涡结构。在基于SPOD-ML框架的基础上，进一步结合了迁移学习（TL）策略，以提高预测框架在不同流动条件下的训练效率和鲁棒性。本研究对各种模型的预测性能进行了全面评估，旨在构建一个集成机器学习和迁移学习策略的数据驱动框架。该框架在保持高预测准确性的同时显著降低了计算成本，预测误差低于5%。此外，系统地研究了不同预测步长对模型准确性和稳定性的影响。

引言

在流体力学和空气动力学研究中，结构的振动响应和流场演变一直被视为学术界关注的两个核心问题（Doan和Nishi，2015；Gong和Dally，2025；Huera-Huarte，2025）。一个典型的例子是在亚临界雷诺数流动中长细立管的涡激振动（VIV），这清楚地展示了结构振动响应与尾流涡结构演变之间的内在耦合。作为连接海上平台与油气进口终端的唯一通道，VIV的分析对于确保深海立管系统的结构完整性和运行可靠性至关重要（Qu等人，2022；Ren等人，2022a；Sarpkaya，2004；Zhang等人，2025）。涉及大时间和空间尺度的流场分析仍然是一项计算成本高昂的任务[（Raissi等人，2018；Taira等人，2018）]，特别是对于复杂的多物理耦合问题，尽管实验和高保真计算流体动力学（CFD）方法是以往VIV研究的主要手段（Dai等人，2025；Fu等人，2024；Hu等人，2024；Li等人，2025，2026a；Li和Chen，2025；Shang等人，2014；Sun等人，2019）。为了解决这一挑战，本文提出了利用部分模拟结果数据的机器学习（ML）和迁移学习（TL）框架来预测结构响应和时空尾流涡演变。目标是显著减少对高分辨率CFD模拟的依赖，大幅提高分析效率，并为工程设计和安全评估提供新工具。

由于强烈的流体-结构耦合以及不断演变的三维尾流，准确预测VIV的幅度具有挑战性，但CFD结果数据通常难以直接处理以实现高效预测（Fukami等人，2021）。已经开发了许多分析方法来降低复杂数据集的维度，提取与振动能量传递和尾流不稳定性最相关的低维表示。这些方法包括经典的离散傅里叶变换（DFT）（Heckbert，1998）、动态模态分解（DMD）（SCHMID，2010）和适当正交分解（POD）（Lumley，1967）。POD是最广泛使用的降维技术之一[（Berkooz等人，2003）-（Maulik和Mengaldo，2021）]，其目的是将高维数据集分解为正交的空间模态及其对应的时间系数（Lario等人，2022）。然而，POD模态缺乏时间约束，使得难以有效分离具有显著不同时间尺度的流动结构。因此，本研究采用了Moritz等人（Sieber等人，2016）提出的谱适当正交分解（SPOD）方法来降低复杂流场数据的维度。SPOD在保留POD的模态稀疏性的同时加入了谱约束，从而能够更有效地提取与特定振动频率动态相关的连贯结构。Colanera（Colanera等人，2021）证明了SPOD能够有效捕捉湍流涡结构，支持其在本研究中的使用，以提取尾流涡演变的主导模态和关键特征。

在降阶建模领域，机器学习展现了巨大的潜力（Baldi和Hornik，1989；Brunton等人，2019；Gao等人，2021；Li等人，2026b；Luo等人，2026；Velho等人，2024；Vlachas等人，2018）。机器学习策略已被证明能有效学习潜在空间中的时间演变（Mohan和Gaitonde，2018；Wang等人，2017；Yousif和Lim，2021）。例如，Lario等人（2022）使用POD和SPOD进行降维，并应用长短期记忆（LSTM）神经网络来建模和预测可压缩射流和Madden-Julian振荡的时间演变，取得了高预测精度。Luo等人（2026）提出了一个结合跳跃连接的混合Conv-LSTM网络框架，以解决现有降阶模型的局限性，这在围绕圆柱体的流动等问题中显示出了有利优势。然而，由于现有模型在捕获潜在空间中的动态演变特征方面的局限性，许多当代工作的重点仍然在于降维结果的分解和预测。（Carlberg等人，2015；Eivazi等人，2020；Guéniat等人，2016；Hoang等人，2022；Sui等人，2025；Wen等人，2023）。关于三维复杂流结构的有效降维和预测的研究尚未得到广泛探索。随着机器学习方法的不断进步，近年来出现了许多性能更优的时间序列预测模型，准确性和稳定性都有显著提高。例如Transformer架构（Vaswani等人，2017），它结合了自注意力机制；基于Transformer开发的Informer模型（Zhou等人，2020）；以及强调线性映射优势的Dlinear模型（Zeng等人，2022），这些模型在时间序列预测任务中表现出色。在流体力学中，迁移学习被视为提高模型学习效率和泛化能力的关键技术（Pan和Yang，2010；Sotto-Mayor和Kalech，2024；Zhuang等人，2021），特别是在通过使预测模型快速适应新操作条件来快速预测参数流场方面显示出巨大潜力。

主要研究内容和组织结构如下：第2节详细描述了研究问题，包括计算模型的几何配置和整体研究工作流程。第3节介绍了流体和结构域的控制方程，以及核心的SPOD降维方法和重建策略。还介绍了所采用的机器学习方法的理论概述。第4节展示了双向流体-结构相互作用（FSI）方法的验证，随后系统评估了SPOD方法和预测模型的准确性和可靠性。第5节展示了SPOD-ML框架在预测不同顶张力下立管的完整VIV响应和尾流演变中的应用。通过结合迁移学习策略，显著减少了对高保真数据的依赖，从而验证了预测模型在不同流动条件下的鲁棒性。此外，系统地分析了不同预测步长对模型性能的影响。最后，第6节总结了本研究得出的主要结论。

部分摘录

问题描述

本研究采用三维数值模拟来研究亚临界均匀流中长细立管的VIV响应。参考实验工作（Sanaati和Kato，2013），建立了一个简化的立管数值模型，立管模型的长度表示为L。数值模型的示意图如图1（a）所示，立管的具体物理属性在表1中总结。

流体域的控制方程

涡旋在流场中普遍存在，是湍流非稳态特性的重要表现。大涡模拟（LES）湍流模型在研究复杂流场方面具有显著优势（Moeng，1984），这与其能够解析非稳态、详细的湍流特征的能力相一致。LES方法在傅里叶空间中使用过滤操作来消除小于网格大小的涡旋，同时直接解析大于

数值方法的验证

基于数值模拟方法和立管VIV的基本理论，本节对数值模型的准确性、网格独立性和时间步长敏感性进行了验证研究，以平衡计算精度和效率。如表2所示，通过分析不同顶张力条件下立管的前三个自然频率的值，初步验证了模型的准确性。

结果与讨论

在本节中，首先使用双向FSI方法研究了不同顶张力条件下立管的VIV响应和流场演变。具体案例参数，包括顶张力、雷诺数（Re）和减速U_r，在表7中总结。随后，使用多个SPOD-ML框架预测了恒定张力条件下的立管振动响应和尾流涡演变。

结论

本研究开发了一个数据驱动框架，将谱适当正交分解与机器学习和迁移学习相结合，用于预测细长立管的涡激振动（VIV）结构响应和尾流演变。所提出的方法大幅降低了高保真模拟的计算成本，同时实现了高效和准确的预测。本研究得出的主要结论如下：

(1)

顶张力的形式起主导作用

CRediT作者贡献声明

李青扬：撰写——原始草稿，可视化，验证，软件，数据整理，概念化。孙鹏楠：撰写——审阅与编辑，监督，资源获取，概念化。王玉全：可视化，验证，方法论。刘年年：监督，软件。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家重点研发计划（项目编号：2022YFC2806300）的支持。