《Sensors and Actuators A: Physical》：Inductance-dominant impedance of steel wire rope and its change upon elastic tension, with relevance to strain sensing
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本研究首次全面探讨7×7钢丝绳在弹性应变（≤0.0035）下的交流阻抗特性，发现阻抗角θ始终大于45°，表明电感主导特性。拉伸时电阻和电感均增加，但电阻增幅显著（ fractional change达31%），导致θ减小。电感由导线接触紧密性决定，电阻因导线接触数减少而提升，两者均呈可逆变化但电感存在滞后效应。电阻对应变最敏感，中间应变（0.001）时gauge factor最大。研究成果为钢丝绳结构自传感提供新方法，无需外部传感器即可实现应变监测。
Mohammad A. Al-Qaralleh|Qusay Al-Kaseasbeh|D.D.L. Chung
沙特阿拉伯塔布克大学土木工程系
摘要
本研究首次全面分析了金属钢丝绳（7×7结构，材质为钢）的交流阻抗（以及复阻抗与其实部（电阻）之间的夹角θ），并探讨了该阻抗随弹性拉伸应变（≤0.0035）的变化规律。当θ>45°时，无论应变如何，阻抗主要由电抗（复阻抗的虚部）决定；尽管电抗和电阻都对阻抗有所贡献。在受拉过程中，θ会略微减小（即电抗的占比略有下降），同时电抗和电阻都会增加，但电阻的增加幅度大于电抗。电抗完全由电感产生，电容的贡献可以忽略不计。阻抗、电抗、电感和电阻在受拉时都会发生可逆变化，而θ也会随之减小。电阻的增加是由于钢丝变直导致钢丝间的接触点减少所致；电感的增加则是因为钢丝间接触点的紧固使得电流路径变得更加曲折。在低应变范围内（≤0.001），卸载时的电感值低于加载时的电感值，并存在滞后现象。单位应变下的电感变化率随应变的增加而减小。电阻作为应变指标比电感、电抗、阻抗或θ更为敏感。在应变为0.001时，测量得到的钢丝绳规格系数最高（为31）。钢丝绳规格系数的应变依赖性具有可逆性，但存在滞后现象。
引言
金属钢丝绳（通常由钢制成）因具有较高的抗拉强度和直径，以及多股钢丝带来的应力分布均匀性而在建筑领域得到广泛应用。此外，钢丝绳的疲劳抗力优于单根裸露钢丝，因为杂质和缺口等缺陷仅局限于发生缺陷的个别钢丝上，从而将塑性应力局部化，防止应力在整个绳索中传播。钢丝绳被用于起重机、电梯和缆车系统，以及缆索桥和悬索桥的缆索或拉索中。钢丝绳通常根据其结构和钢丝数量以及芯材进行分类[1]。例如，一种常见的预应力钢丝绳具有钢丝芯和7股钢丝结构[2]。
尽管钢丝绳的机械性能已得到广泛研究，但其电气性能却鲜有关注，尽管电气性能实际上依赖于应力，因此理论上可以通过测量电气参数来实现应力监测（无需额外传感器）。这种功能使钢丝绳具备了结构监测和传感的双重作用，这种技术被称为结构自监测。最近的一项研究通过测量受拉时预应力钢丝绳（包括灌浆材料）的电阻来实现自监测[3]。
与利用外部传感器的技术（如磁通量泄漏检测、涡流检测、声发射检测、超声导波检测和射线检测[4]）相比，结构自监测具有优势。磁通量泄漏检测（也称为MRT）是一种常见方法，通过给钢丝绳通电并测量因缺陷或不连续性引起的磁通量变化来实现监测[5]。尽管应用广泛，但MRT的诊断精度受钢丝绳伸长导致的信号衰减影响较大[5]。其他利用外部传感器的方法包括通过光照激发钢丝绳并测量连接在钢丝绳上的压电传感器的电压输出来监测钢丝绳状态[6]，以及通过纵向导波传感器等手段测量应力对钢丝绳自然振动频率或其他动态特性的影响[7],[8],[9],[10]。
与使用外部传感器相比，利用钢丝绳自身特性进行监测具有成本更低、耐用性更强的优势。此外，在磁通量泄漏检测、涡流检测、声发射检测、超声检测和射线检测中，外部传感器的检测范围有限。本研究正是致力于利用钢丝绳自身的特性进行监测。
电阻、电容和电感是钢丝绳的三个主要电气参数。对于钢等导电材料而言，电阻和电感尤为重要。电阻是复阻抗的实部，而电感则构成复阻抗的虚部（见图1）。复阻抗与其实部之间的夹角用θ表示（见图1）。因此，电阻R的计算公式为：
R = Z cos θ
其中Z表示复阻抗的模值；复阻抗的虚部称为电抗X，其计算公式为：
X = Z sin θ
电感L对电抗X的正值有贡献，且电抗X随频率f变化（见公式：
X = 2πfL
而电容C则使X呈现负值，其计算公式为：
X = – [1/(2πfC)]
传统上，电感器以线圈形式存在，此前已有研究探讨了将其作为钢丝绳外部传感器的潜力[11],[12],[13]。该方法中，一段钢丝绳被线圈包围，钢丝绳作为线圈的磁芯。在受拉过程中，由于Villari效应（逆磁致伸缩效应），钢丝绳的磁化强度会发生变化，进而影响线圈的电感值，从而实现应变/应力监测。但该方法需要将钢丝绳完全包裹在线圈内，且监测范围仅限于被线圈包围的部分。
本研究未使用任何线圈或传感器，而是直接测量钢丝绳的电感和其他电气参数，并利用这些参数来推断钢丝绳的应变或应力。由于无需额外设备，该方法适用于长距离钢丝绳的监测，且成本低廉、耐用性强、实施技术简单。
本研究团队最近报道了无线圈钢丝绳的电感特性[14]。直线的电感值可根据尺寸计算；而平行排列的钢丝电感值可通过测量参考状态下的钢丝电感来估算，但前者比后者低1-2个数量级。虽然电感的并行模型不成立，但电阻的并行模型是有效的。因此，钢丝绳的电感主要来源于钢丝间的接触点[14]。在受拉过程中，钢丝间的接触点紧固，电感增加，从而可以用来指示应变或应力[14]。
钢丝间的接触点类似于纤维束（纤维 tow）中的纤维间接触点[15]。在自然状态下，由于纤维的轻微波动，纤维间接触点就已经存在。在扭转或受拉过程中，接触点紧固导致电感增加、电阻减小[15],[16]。电阻的减小进一步证实了接触点紧固的现象，因为接触点的紧固促进了电流在纤维间的流动（即使存在微小缺陷）。换句话说，电流绕行路径的改变降低了电阻。
尽管有研究直接测量了钢丝绳的电气参数[14]，但本文未考虑Z、θ、X和R这三个量。这些量对于描述钢丝绳的交流特性至关重要，尤其是Z和θ。本研究的目标是通过分析Z、θ、X、L和R来全面描述钢丝绳的电气特性。
压电感应（应力或应变对电感的影响）与基于电感的结构自监测技术相关。这一现象在钢丝绳研究中已有报道[14]。相比之下，压阻效应是指应力或应变对电阻的影响，压阻效应已得到广泛研究[17]，并与基于电阻的自监测技术相关[18],[19]。然而，压电感应的研究相对较少[14],[16]。本研究的第二个目标是利用Z、θ、X、L和R提供的完整电气参数来提高钢丝绳的应变或应力监测能力。
材料
本研究使用的钢丝绳为镀锌（镀锌）碳钢制成，结构为7×7（见图2），钢丝直径为0.63毫米。其破断力为17千牛，对应的破断应力为1.1吉帕。根据行业通用标准，该钢丝绳的柔韧性属于“灵活”等级。
实验方法
拉伸试验采用液压万能试验机（UTM）进行，该试验机的加载能力为300千牛。
结果与讨论
如图4所示，拉伸过程中的应力-应变曲线表明钢丝绳处于弹性变形阶段。根据曲线的斜率计算得到的弹性模量为77吉帕，与文献报道的70-117吉帕的范围一致[20]。
图5显示了加载和卸载过程中电气参数的变化情况。所有电气参数在卸载后均可恢复到初始状态。拉伸过程中钢丝绳未受到损伤。
结论
本研究首次全面分析了金属钢丝绳的交流阻抗及其受拉变化情况。所研究的钢丝绳为7×7结构的钢制钢丝绳。
无论应变如何，阻抗主要由电抗决定；尽管电抗和电阻都对阻抗有贡献，但在受拉过程中电抗的占比略有下降，同时两者均会增加。电阻的增加幅度大于电抗。
作者贡献声明
Mohammad A. Al-Qaralleh：数据可视化、验证、软件开发、方法论设计、实验研究、数据分析。
Qusay Al-Kaseasbeh：数据可视化、验证、方法论设计、实验研究、数据分析。
D.D.L. Chung：论文撰写与审稿、初稿撰写、项目监督、方法论设计、实验研究、数据分析、概念框架构建。
利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文研究结果的财务利益冲突或个人关系。
Al-Qaralleh是沙特阿拉伯塔布克大学土木工程系的副教授，2018年在美国密歇根州西方密歇根大学获得土木工程博士学位。Al-Kaseasbeh是约旦穆塔大学土木与环境工程系的副教授，2019年在美国北达科他大学获得土木工程博士学位。Chung是纽约州立大学的杰出教授。
