利用有限元方法和离散元方法对岩石爆破坑进行联合模拟，并通过实验进行验证

《Simulation Modelling Practice and Theory》：Co-simulation of rock blasting crater by finite and discrete element methods and experiment validation

爆破坑形成机理与数值模拟研究 通过耦合LS-DYNA与3DEC方法模拟爆破坑形成过程，验证了该方法的有效性。研究表明炸药类型和直径显著影响坑径，高压气体与应力波共同作用导致岩石破碎和坑腔扩展，为爆破设计优化提供理论支撑。

　　

高启东|杨青|贾永生|周海晓|杨照伟|冷振东

中国武汉江汉大学爆破工程重点实验室，430056

摘要

岩石爆破坑的形成对于安全且经济高效地设计爆破工程具有重要意义。本研究采用有限元方法（FEM）和离散元方法（DEM）相结合的协同仿真技术来研究爆破坑的形成过程。首先使用FEM计算作用在爆破孔壁上的爆破载荷，其中结合了Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程来描述炸药的爆轰行为。然后将这些载荷应用于DEM模型的相应边界，以模拟爆破坑的形成过程。最后，通过现场爆破实验验证了所提出仿真方法的可靠性。结果表明，该方法在不同装药长度和装药重量下得到的爆破坑直径与现场实验观察结果一致。此外，还研究了炸药类型和装药直径对坑形的影响，为岩石爆破设计提供了参考。当装药直径保持不变时，更强大的炸药会导致更大的坑径；对于同一种炸药，随着装药直径的增加，坑径也会增大。这些发现表明，所提出的协同仿真方法在再现岩石爆破坑的形成方面表现良好，并为实际爆破设计提供了宝贵的见解。

引言

由于钻爆技术能够适应复杂的地质条件，因此在采矿、采石、隧道施工和市政工程中得到了广泛应用[[1], [2], [3], [4]]。在岩石爆破过程中，炸药的爆轰是一个快速化学反应，通常在几秒钟内完成。复杂的化学过程和多材料相互作用使得优化爆破设计参数变得具有挑战性。爆破形成的坑洞是理解岩石断裂机制的关键特征，也为爆破性能提供了重要线索[5]。因此，研究爆破坑的形成机制和几何特性对于提高岩石爆破作业的有效性和精度至关重要。

爆轰发生后，会产生压缩波并冲击爆破孔壁，导致孔壁周围形成破碎区。当这些波遇到自由表面时，会反射回岩石介质中，在边界附近产生拉伸（剥落）裂纹。随后，在应力波和爆轰气体的共同作用下，岩石碎片被抛出，从而形成爆破坑。通常采用现场实验、实验室测试和数值模拟来研究爆破坑的形成过程。然而，现场和实验室实验往往成本高昂且耗时较长。相比之下，数值模拟提供了一种经济高效且可重复的方法来研究岩石爆破过程。随着计算技术的进步，岩石爆破模拟的速度和精度显著提高。

有限元方法（FEM）已被广泛用于模拟岩石爆破过程[[6], [7], [8]]。Kan等人[9]通过数值模拟和现场爆破实验研究了四种起爆模式下的岩石损伤模式和爆破地震特性，并进一步探讨了起爆模式对多孔介质中岩石损伤和爆破地震性的影响。Cho等人[10]提出了一种基于FEM的方法来分析爆轰波形引起的岩石断裂，并成功再现了长径向裂纹的扩展。Rouabhi等人[11]将一个内在模型引入有限元程序中，以模拟准脆性材料的动态行为，并基于该模型提出了一个通用公式来预测动态破碎过程中的碎片尺寸分布。Li等人[12]使用LS-DYNA开发了一个解耦的装药结构模型，研究了不同解耦系数、耦合介质和装药配置下的岩石破裂情况。结果表明，随着解耦比的减小，岩石破碎变得更加细小，尺寸分布范围也变得更窄。Ma等人[13]研究了不同解耦装药配置下立方砂岩试件中的爆破损伤范围和模式，并进一步分析了延迟时间、起爆方式和耦合介质对岩石破碎的影响。Jiang等人[14]应用FEM研究了爆破载荷下的应力波传播和岩石损伤情况。尽管FEM在模拟爆破载荷和应力波传播方面表现良好，但在准确捕捉爆破孔附近岩石 mass 的大变形方面存在局限性。

与有限元方法（FEM）相比，离散元方法（DEM）在模拟爆破引起的损伤方面具有优势，特别是在模拟离散元素的运动和旋转方面。为了模拟不连续介质中的破碎过程，Babanouri等人[15]开发了一种基于DEM的模型，并通过现场实验验证了其准确性。Song等人[16]使用DEM方法研究了爆破引起的岩石破裂过程，发现该模型能够有效捕捉裂纹分支和曲折传播等动态断裂现象。Donze等人[17]研究了应力波作用下粘性弹性-脆性材料中的岩石断裂，并开发了一个考虑爆破孔周围狭窄不连续体起始和增长的DEM模型。考虑到应力波传播的方向性，Leng等人[18]使用3DEC研究了不同起爆位置下阶梯爆破的动态破碎和碎片抛射过程。Mortazavi等人[19]在基于DEM的DDA程序中实现了刚体阻尼算法，以分析结构表面对碎片抛射和泥堆形成的影响。然而，在大多数基于DEM的爆破模拟中，爆破孔壁上的炸药载荷通常被简化为三角形函数，这与实际爆破条件不同。这种简化可能导致爆破引起的岩石损伤模拟出现偏差[[20], [21], [22], [23]]。连续-离散元方法（CDEM）结合了FEM和DEM的优点，也被用于模拟岩石 mass 的渐进性破坏。Ding等人[24]提出了一种改进的CDEM方法来研究爆破引起的裂纹，发现原位应力条件显著影响爆破裂纹的分布。Ju等人[25]使用基于CDEM的算法研究了非均匀材料中的裂纹起始和传播。Yue等人[26]提出了一个耦合的材料点和CDEM框架来模拟爆破引起的裂纹，有效再现了爆轰气体膨胀、破碎区形成、径向裂纹以及预存应力的影响。然而，很少有研究使用CDEM框架全面模拟岩石爆破坑的整个形成过程。

本文提出了一种耦合仿真方法，整合了有限元软件LS-DYNA和离散元软件3DEC来研究岩石爆破坑的形成过程。首先使用LS-DYNA计算爆破孔壁上的载荷，然后将该载荷应用于3DEC中的破碎区内部边界以模拟爆破坑的形成。此外，还进行了现场爆破实验来验证所提出方法的可靠性。最后，分析了不同炸药类型和直径对坑形的影响。本研究的结果可以为优化爆破设计提供有价值的指导。

节选内容

有限元方法

有限元方法（FEM）是一种用于求解由偏微分方程控制的边界值问题的计算技术。该方法将问题域划分为较小的子区域，从而将具有无限自由度的连续问题转化为具有有限自由度的离散问题。尽管FEM提供的只是近似解而不是精确解，但在某些情况下它非常有效

模型和参数

本研究中的炸药爆轰使用有限元软件LS-DYNA进行模拟。构建了一个尺寸为4.0米×2.0米的二维（2D）平面应变模型，如图2所示。该模型包含998,382个元素和1,504,380个节点。为确保模拟结果的高精度，最小元素尺寸设置为5毫米×5毫米[34]。

爆破孔配置为一个直径为70毫米的耦合装药，包含1.0米的炸药柱和0.3米的...

模型和参数

图8展示了使用3DEC软件开发的岩石爆破坑形成数值模型。模型尺寸为5.6米×5.6米×3.5米。为避免反射应力波的影响，在模型的底部和周围表面施加了非反射边界条件。

在爆破过程中，爆轰产物压缩周围岩石，导致爆破孔壁向外径向膨胀。同时，应力波在岩石 mass 中引起剪切损伤

爆破设计

现场实验在中国四川省攀枝花市的白马铁矿进行。现场实验地点的岩石 mass 的材料参数见表4。为了研究影响爆破坑形成的因素，进行了两组现场实验。现场实验的照片见图20。

共进行了两组实验，分别为A组和B组。在A组中，装药深度固定为2.0米，...

炸药类型

为了研究爆破坑直径与炸药类型之间的关系，选择了三种典型的炸药：ANFO、乳化炸药和TNT。这些炸药的详细参数列在表9中。在所有模拟中，均采用了耦合装药结构，并为了隔离炸药类型的影响，保持装药直径为70毫米、装药长度为1.0米、起爆长度为0.8米不变。首先使用LS-DYNA模拟爆轰过程

结论

提出了一种基于FEM和DEM的协同仿真方法来再现爆破坑的形成过程。通过现场爆破实验验证了该方法的可行性。此外，还研究了炸药类型和直径对坑形的影响。本研究得出以下结论：

(1)

在岩石爆破中，炸药装药表现出方向性和时间效应。峰值爆破载荷首先沿着爆轰方向增加

作者贡献声明

高启东：撰写——原始稿件、软件、方法论、资金获取。杨青和周海晓：撰写——审阅与编辑、验证、方法论。贾永生：方法论、资金获取、概念构思。杨照伟：软件、方法论。冷振东：形式分析、数据管理。

数据可用性

数据可应要求提供。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（52379096）、公路隧道绿色智能爆破理论与关键技术研究（2025SYS-SYSZD-036）、湖北爆破工程重点实验室基金会（BL2021-08）、长江大学跨学科项目研究基金（300104240925）以及湖北水利工程建造与管理重点实验室（2023KSD07）的财政支持；同时得到了重庆市自然科学基金的资助。