《Reliability Engineering & System Safety》：Real-Time Inversion of Radioactive Source Distribution Using Air Dose Rate Measurements via Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Method
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动态放射性源重建框架提出基于LASSO回归与时间正则化的方法，通过滑动窗口机制解决传统静态方法无法实时跟踪的难题，在两室模型验证中T=2时实现精度与计算成本平衡，有效提升空间一致性和时序稳定性，增强应急响应可靠性。
作者：魏石、町田雅彦、冈本浩二、罗晓、冯文培、刘晓辉
香港城市大学机械工程系，中国香港九龙
摘要
在严重的核事故中，应急响应的可靠性在很大程度上取决于对放射源分布的实时监控能力。然而，这一安全功能受到物理限制的挑战，这些限制导致了监控盲点，同时静态方法在追踪动态释放源时也存在不足。为了提高源项估计的可靠性和鲁棒性，本研究提出了一种基于LASSO回归的动态重建框架，并引入了时间正则化机制。通过滑动窗口时间惩罚机制，对步骤间的源变化施加L2范数约束，以确保物理连续性。对贡献矩阵和测量向量进行归一化处理，以消除辐射屏蔽和时间变化强度带来的偏差。使用带有内部屏蔽的双室模型，并结合PHITS蒙特卡洛模拟进行验证，证明了该方法能够从远程测量数据中准确重建动态源。时间正则化通过抑制空间混叠效应，提高了态势感知能力：当滑动窗口宽度T=1（无正则化）时，热点位置波动显著，定量平均绝对误差约为5.4E-3；而当T≥2时，空间一致性得到改善，波动量降至3.1E-3范围。对比分析表明，T=2是在准确性和计算成本之间取得平衡的最佳选择。这项工作为动态危险评估建立了一条更可靠的路径，能够在复杂条件下实现精确的定位和强度追踪。所提出的框架为核设施的应急管理提供了决策支持工具，增强了其韧性和安全性。
引言
严重的核事故以其突然发生和潜在的灾难性放射性释放为特征，对核安全系统的可靠性和应急准备的有效性构成了终极挑战。放射性物质的失控扩散创造了高度动态和不确定的环境，此时实时源项监控的可靠性成为关键的安全屏障。在事故初期快速准确地识别泄漏源不仅对于启动应急警报至关重要，而且从可靠性工程的角度来看，还有助于验证安全系统的性能，并为动态风险评估提供基础数据。随着事故的发展，放射性热点的形成和迁移引入了显著的不确定性。因此，对源分布的连续时空监控是不可或缺的。它对于确保后果评估的可靠性、实时调整缓解策略以及最终提高整个应急响应系统的韧性至关重要。
然而，由于核设施内部结构的复杂性和空间限制，辐射监控对安全监控系统的可靠性提出了重大挑战。这些物理限制严重限制了固定辐射探测器的实际部署，从而在监控网络中产生了固有的脆弱性。更为严重的是，在事故情况下，位于泄漏点附近的探测器极易受损。当暴露在极端辐射水平下时，它们可能会迅速饱和或失效，导致最关键区域的数据丢失。这会导致危险的监控盲点，直接削弱了放射性风险评估的可靠性，并阻碍了操作响应的安全性。这种威胁系统可靠性的操作挑战在福岛第一核电站（FDNPP）等反应堆建筑中尤为明显[1,2]，那里的反应堆核心释放的放射性物质造成了结构组件的严重污染和设施房间内的局部热点。
为了在数据稀缺和不确定的条件下减轻可靠性挑战并提高逆源项估计的鲁棒性，人们开发并成功应用了一系列先进的逆向建模和数据驱动技术，这些技术应用于多个工程领域，如监控、成像、安全关键系统、可靠性工程和核工程。例如，吴等人[3]将卷积神经网络（CNN）与条件随机场（CRF）结合，构建了一个CNN–CRF框架，用于全波形地震反演，实现了快速和高分辨率的地震信号重建。刘等人[4]提出了一种针对小样本场景的模型-数据驱动的地震振幅变化与偏移（AVO）反演方法，显著提高了薄层夹层沙体的识别准确性和计算效率。在成像逆问题领域，何等人[5]开发了iRadonMap深度学习框架，将CT重建中使用的传统逆Radon变换转换为基于深度学习的可解释反演方案，从而在测量数据有限和噪声较大的情况下提高了重建的准确性和鲁棒性。对于复杂系统的监控，史等人[6]将计算流体动力学（CFD）与遗传算法（GA）结合，优化了油水两相流中管道腐蚀检测的传感器布置策略。数据驱动的逆向方法也被扩展到核工程和可靠性工程应用中。刘等人[7]将中子扩散方程的物理原理融入深度学习模型，利用稀疏的时间测量数据重建反应堆核心功率分布，在边界信息不完整和部分传感器失效的情况下表现出较强的鲁棒性。在可靠性工程领域，赵等人[8]提出了一种贝叶斯深度学习框架——逆变分自编码器（RVAE），实现了结构健康监测的高效概率逆向分析，对稀疏、噪声较大和异构的观测数据具有很强的适应性。同样，田等人[9]开发了一种基于贝叶斯学习和力学的数字孪生框架，用于隧道衬里的精确结构响应重建。尽管取得了这些进展，但大多数现有的数据驱动逆向估计方法仍依赖于相对丰富的训练数据，并且通常对不确定性的量化能力有限，这限制了它们在数据极度稀缺、安全关键和可靠性敏感环境中的应用。此外，这些方法在严重测量稀疏性和认知不确定性下的鲁棒性尚未得到充分探索。
在核事故和设施退役的背景下，也广泛开展了反演研究。郭等人[10]将动态贝叶斯方法与极端梯度提升（XGBoost）方法相结合，利用小样本监控数据确保核电站的高可靠性运行。赵等人[11]对严重的核事故场景进行了详尽的枚举，并利用测量的辐射剂量数据量化了Cs-137释放条件下的风险。此外，杉谷等人[12]采用最大似然期望最大化（ML-EM）和摩尔-彭若斯矩阵反演（MPMI）方法估计了FDNPP受损反应堆内的连续燃料碎片分布。朱等人[13,14]应用基于偏微分方程的方法——具体来说是TV-H1修复模型和Cahn-Hilliard方程——来重建放射性废物处理环境中的辐射场。为了填补无法直接测量区域的数据空白，王等人[15,16]结合贝叶斯推理框架和网络函数插值，从而增强了缺乏直接测量区域的空间覆盖范围。对于涉及多个未知源的更复杂场景，胡等人[17]提出了一种混合方法，将反向传播神经网络与遗传算法结合，实现在测量数据稀疏条件下的3D辐射场重建。史等人[18,19]开发了基于LASSO的稀疏反演方法，用于绘制FDNPP反应堆建筑内的放射源分布。安娜等人[20]开发了一种多任务机器学习方法，用于密封干储存罐中耗尽核燃料的损伤检测和定位。景等人[21]结合适当的正交分解与物理信息神经网络（POD-PINN）和改进的粒子过滤算法，有效估计了气体泄漏源项。传统的监控方法主要集中在稳态条件下的高精度辐射场重建。然而，从系统安全的角度来看，静态的稀疏点监控策略无法满足严重核事故期间快速源定位和实时全局辐射场映射的紧迫需求，因为它们无法提供可靠的动态风险评估所需的及时和连续数据。相比之下，动态重建技术能够实时追踪放射性核素分布和辐射场的时空演变。这种能力不仅支持事故期间的准确态势评估，还为预测放射性物质的未来迁移提供了关键基础，从而直接提高了预测的可靠性和长期对策的安全性。为了满足这些需求，本研究引入了一种基于LASSO（最小绝对值收缩和选择算子）回归框架的时间序列源反演方法[22]。通过引入时间正则化项，该方法利用有限数量探测器的顺序测量数据实现了源分布和辐射场的实时重建。结果表明，使用带有时间正则化的滑动窗口显著提高了重建输出的连续性和平滑性。这种方法在减轻反演伪影引起的时间波动的同时，提高了定位精度，特别是在核释放事件的早期阶段，从而提高了反演系统的鲁棒性，并降低了操作误解的风险，这对于确保应急响应决策的可靠性至关重要。
本文的结构如下：第2节介绍了基于LASSO框架的实时放射源反演算法的开发，该算法结合了时间正则化项来处理顺序辐射测量数据。本节还介绍了旨在纠正贡献矩阵中由屏蔽引起的权重差异的归一化策略，以及减轻由源扩散引起的时间依赖性测量不平衡的策略。第3节描述了带有内部障碍物的双室模型的实现，用于证明从远程测量数据中进行动态源重建的可行性。验证包括单源和多源扩散场景，以评估在不同条件下的性能。第4节讨论了结果，表明引入时间惩罚显著提高了重建的连续性和平滑性，与传统的基于快照的反演方法相比，有效消除了不连续性并增强了物理合理性。此外，对滑动窗口宽度的比较分析确定了T=2时间步长是在重建准确性和计算效率之间取得最佳平衡的窗口。
基于LASSO的反演方法
在严重的核事故中，准确快速地识别放射源项是应急响应的关键安全功能。本节概述的计算框架旨在通过在探测器部署稀疏的挑战性条件下提供可靠的源分布估计来提高这一功能的可靠性。为了说明所提出的方案，我们从一个简单的例子开始，如图1所示，该例子涉及一个空房间。
建模
在本节中，构建了一个双室模型，以评估所提出的基于LASSO的反演方案在动态重建放射源分布方面的性能。使用PHITS蒙特卡洛代码构建了一个尺寸为10米×5米×2米、包含内部结构的双室模型，以评估该方法在存在屏蔽障碍、污染空间扩展和稀疏远程监控场景下的性能。
结果与讨论
本节展示了通过远程实时监控空间剂量率进行的动态源重建结果，使用了固定网络的随机定位探测器。在单源扩散的案例1中，比较了不同时间窗口宽度的滑动窗口配置下的重建结果。图8展示了窗口宽度为1、2和5时间步长时，网格单元内重建源强度的时间演变。
结论
本研究解决了在严重核事故期间确保可靠源项监控的关键挑战，这是有效应急响应和系统安全的基础。传统静态方法的局限性——即它们无法提供稳定的实时态势感知——对动态风险评估和决策的可靠性构成了重大风险。为了克服这一问题，我们开发了一个基于LASSO的动态源重建框架。
CRediT作者贡献声明
魏石：撰写——原始草稿、监督、软件、方法论、概念化。
町田雅彦：撰写——审阅与编辑、概念化。
冈本浩二：方法论、概念化。
罗晓：撰写——审阅与编辑、验证。
冯文培：撰写——审阅与编辑、监督、资源。
刘晓辉：资源。
