基于主动克里金方法的均匀重要性抽样结合拒绝控制技术，用于高效且精确的结构可靠性分析

《Reliability Engineering & System Safety》：Active Kriging-based uniform importance sampling with rejection control for highly efficient and accurate structural reliability analysis

电磁干扰（EMI）对无人机集群协调性能的影响建模与量化研究。提出基于导航和通信系统受扰的建模框架，定义形成畸变、轨迹偏差、通信连通性三指标评估集群协调退化，实验表明干扰功率增大及空间分布导致轨迹偏离和通信断连加剧，V型队形抗干扰性最弱。

　　

李美轩|朱成|朱贤强|老明瑞|唐汉宁

中国国防科技大学信息系统工程国家重点实验室，湖南

摘要

电磁干扰（EMI）是破坏无人机群（UAV swarms）最有效的方法之一。然而，目前仍缺乏能够量化其对无人机群协调性影响的模型。为填补这一空白，我们提出了一个建模框架，用于量化EMI对无人机群集体性能的降低作用。该框架首先评估EMI对导航和通信系统的影响，然后将由此产生的错误纳入无人机群动态模型中，以评估其对无人机群协调性的累积影响。为了进行系统评估，我们进一步定义了三个指标：编队变形、轨迹偏差和通信连通性，这些指标共同量化了在EMI作用下的无人机群协调性下降情况。数值实验表明，随着干扰功率的增加，无人机群的协调性显著下降。在总干扰功率固定的情况下，干扰源的空间分布越广，无人机群的轨迹偏差越严重，通信连通性下降越明显。此外，在测试的四种无人机群编队中，广泛采用的V形编队的抗干扰能力最弱。

引言

无人机群（UAV swarms）的进步使得它们在精准农业、军事行动、货物运输和监视等多个领域得到了广泛应用[1]。这类无人机的有效协调和部署在很大程度上依赖于无线通信和导航系统的可靠运行[2]、[3]。具体而言，全球导航卫星系统（GNSS）是定位和位置感知的主要来源[4]。大规模无人机群之间的协调依赖于通过无线链路及时交换邻居状态信息和高级指令（如期望的轨迹或编队参考）[5]、[6]。在这种情况下，电磁干扰（EMI）已成为对无人机群操作的一个关键威胁，因为它能够破坏通信网络和基于GNSS的导航，从而影响无人机群的凝聚力、安全性和任务效率[7]、[8]。

大量研究探讨了无人机群在各种对抗性条件下的抗干扰能力[9]、[10]、[11]、[12]。一些研究采用了复杂系统理论的概念（如渗透理论[9]），从网络理论的角度来描述无人机群的鲁棒性。其他研究则关注任务导向的性能。冯等人[11]研究了无人机群规模与任务可靠性之间的关系，提出了分配无人机类型以最大化可靠性的优化框架。张等人[10]提出了一种动态评估方法，适用于在不确定对抗环境中运行的跨领域无人机群。徐等人[13]提出了一种用于无人机群中避免碰撞和减轻干扰的方法，其中多架无人机协同跟踪一个共同目标。

与其他对抗性条件相比，EMI代表了一种根本不同的威胁方式[14]、[15]。作为一种新兴的非动能反无人机措施，EMI不会导致无人机永久性丢失或节点直接故障[16]。相反，它通过降低网络中的信噪比来破坏无线通信链路，从而导致数据包丢失、传输范围减少和通信间歇性中断。这会导致信息交换逐渐或局部中断，尽管所有节点在物理上仍然可以正常运行。因此，仅使用基于节点移除的传统容错模型无法充分评估无人机群在EMI下的抗干扰能力，需要新的分析框架来考虑部分和动态的链路退化。

在节点故障（无论是由于物理损坏还是网络攻击）的情况下保持通信连通性受到了广泛关注[17]。这些研究通常侧重于拓扑重构、容错路由和轨迹规划，以便在某些代理从网络中移除时保持通信连通性。无人机群与无线传感器网络密切相关。确保k连通性的鲁棒性对网络可靠性至关重要[18]。最近的研究引入了安全熵的概念，并将其作为基础度量来提高无人机群的通信连通性[19]。在拓扑重构领域，刘等人[20]提出了多跳差分子图（MDSG）的概念，用于表示局部损坏并促进剩余无人机的有效恢复轨迹控制。李等人[21]研究了干扰对无人机群通信的影响，并提出了一种拓扑优化方法，其中每架无人机直接或通过其他无人机中继将数据传输到收集中心，同时考虑了恶意干扰。胡等人[22]在构建通信拓扑时考虑了共识速度，并在攻击下提出了一种动态恢复方法，建立了代数连通性和共识速度之间的关系。此外，由于无人机群中通信链路的性能高度依赖于环境，轨迹设计在提高通信性能方面起着关键作用。邢等人[23]提出了一种分层控制策略，以应对EMI引起的通信中断问题。王等人[24]提出了一个优化问题，旨在在考虑共存用户之间的干扰的同时，最大化吞吐量并最小化无人机能耗。

然而，目前尚未建立一种通用建模框架来量化EMI对无人机群协调性的影响。这样的框架将有助于开发更具抗干扰能力的无人机群，并可以为基于EMI的防御系统的部署提供依据，以保护关键基础设施免受无人机群的攻击。通过描述EMI如何破坏无人机群的关键能力（如编队几何形状、车辆间通信[25]和轨迹跟踪），建模框架使无人机能够主动重新配置编队[26]、调整通信拓扑[27]并调整飞行路径以减轻或避免干扰。从电子防御的角度来看，EMI对无人机协调性的影响也有助于系统地优化干扰策略，特别是在时间选择、空间定位和排序方面，从而在考虑资源限制的同时最大化干扰效果。

无人机群能够执行各种任务，其中许多任务依赖于协调行为，例如遵循预先规划的轨迹或保持特定编队。例如，在监视任务中，必须仔细设计无人机轨迹以确保目标区域的全面覆盖。本文提出了一种建模框架，用于量化EMI对不同操作场景下无人机群协调性的影响。本文的贡献如下：

1.

一个与控制无关且基于物理原理的干扰建模框架：我们提出了一个框架，将EMI对无人机群性能的影响抽象为两个通用接口：（i）基于GNSS的状态要求和（ii）代理间通信依赖性。

2.

一组与任务性能相关且适用于多种场景的指标：我们提出了三个性能指标，涵盖了控制性能和通信质量两个方面。这些指标直接反映了任务效率，同时适用于多种任务场景，无需针对特定场景进行重新校准。

3.

一个双视角的战略评估框架。所提出的建模框架能够定量评估进攻性干扰部署和防御性无人机群策略，支持数据驱动的优化，适用于对抗性和抗干扰操作规划。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了无人机群的建模框架，包括系统动态和通信网络。第3节研究了EMI对无人机群导航系统和通信网络的影响。第4节列出了三个指标，用于量化EMI对无人机群协调性的影响，包括编队变形、轨迹偏差和通信连通性。第5节报告了在多种场景下的数值实验，以评估EMI系统和无人机群的关键部署策略对干扰性能的影响。最后，第6节总结了本文并提出了未来研究的潜在方向。

部分摘录

问题描述和系统模型

EMI会降低无人机节点的无线通信能力。因此，使用GNSS估计自身状态以及通过群体内部通信接收来自其他群体成员的控制或位置数据变得不可靠。由于每架无人机的移动是由涉及自我状态估计和邻居相对信息的反馈循环决定的，这些由EMI引起的错误会传播到控制输入中，导致轨迹出现显著偏差

建模电磁干扰的影响

在EMI系统中采用了多种干扰技术，包括单频（连续波）干扰、脉冲干扰和扫频干扰，每种技术都有不同的时间、频谱和功率特性。这些干扰方式在载波频率、脉冲持续时间、重复率、扫描范围和传输功率方面有所不同，从而导致无人机群内通信链路受到不同程度的干扰。为了实现统一且易于分析的表示，我们对这些干扰进行了建模

测量无人机群协调性的下降

在本节中，我们提出了三个指标，涵盖了无人机群的控制层和信息层。这三个指标的综合性能反映了任务执行的整体质量[37]。编队变形指标反映了无人机群保持其预期几何结构的准确性，直接表明了集体控制的可靠性。路径偏差指标衡量了无人机群跟踪期望轨迹的能力，反映了导航的可靠性。

数值实验

所有实验都在配备Intel(R) Core(TM) Ultra 7 155H（1.40 GHz）处理器和32 GB RAM的计算机上进行，使用MATLAB R2023b。实验保留了主研究中的控制和GNSS/通信模型。我们在800 × 800 × 100 m3的操作区域内定义了五个航点，无人机需要按顺序访问这些航点。由于操作空间较大，干扰器被战略性地放置在一个以

结论

在这项研究中，我们开发了一个基于物理原理的分析框架，系统地描述了EMI对多智能体无人机群协调性能的影响。更具体地说，我们定量证明了干扰功率的增加会导致无人机间通信链路的丢包率升高，从而破坏了控制命令的可靠传播和维持编队几何形状及同步所需的状态信息的及时交换

CRediT作者贡献声明

李美轩：撰写 – 审稿与编辑，资源准备。朱成：撰写 – 审稿与编辑，资源准备。朱贤强：撰写 – 审稿与编辑，资源准备。老明瑞：撰写 – 审稿与编辑，资源准备。唐汉宁：撰写 – 审稿与编辑，数据收集。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。