《Environmental Research》：Laboratory-scale analyses of matrix-conduit exchange in a karst aquifer system using coupled physical and numerical modeling
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基质-管道水力交换机制研究及MODFLOW-CFPv2模型应用，揭示不同补给模式下水力梯度动态与交换流量关联，量化基质导水率、管道壁导水率等参数对交换过程时空分布的影响，为喀斯特地下水可持续管理提供理论支撑。
杨 douqiang | 赵 双 | 黄 洋豪 | 安 关平 | 杨 敏桥 | 黄 淤
西南交通大学环境科学与工程学院，中国四川省成都市 611756
摘要
在喀斯特含水层系统中，基质与导水管之间的水交换受到水动力条件及系统结构特性的共同影响。其复杂的时空动态特性深刻地影响着系统的补给和排放过程。本研究首先建立了基质与导水管之间水交换的物理模型，并基于该模型进行了参数校准，随后建立了相应的数值模型。通过物理建模和数值模拟，系统分析了不同补给模式下水交换的阶段性特征。利用数值模型的参数可控性，阐明了关键参数调节水交换的机制。结果表明，不同的补给模式会导致基质与导水管之间的水头差发生动态变化，从而直接决定水交换的方向；而补给强度则控制着交换量的大小。此外，基质水力传导性、基质特定产水量、导水管壁水力传导性和导水管弯曲度等参数不仅影响交换过程，还控制着交换流量峰值的出现时间和交换过程的连续性。进一步的敏感性分析显示，不同参数的影响程度存在显著差异，其中基质特定产水量、导水管壁水力传导性和导水管弯曲度的效应最为明显。这些发现为评估喀斯特水力连通性和动态响应提供了重要依据，最终有助于实现地下水的可持续利用。
引言
在漫长的地质时间尺度上，可溶性岩石通过物理、化学和生物过程发生全面溶解，形成了高度异质的喀斯特含水介质，其中蕴藏着丰富的地下水资源[1]。全球约有10%的人口主要或完全依赖喀斯特地下水生存和发展[2]。然而，这种资源在时空分布上的高度复杂性给其可持续管理和高效利用带来了重大挑战[3]。这种复杂性源于喀斯特含水介质的双重结构特征：由初级孔隙和微裂缝组成的基质系统，以及由溶解扩大后的裂缝和导水管网络构成的导水管系统[4],[5]。这两种结构之间的显著差异导致了不同的水力行为：基质中的水流通常缓慢且呈层流状态，而导水管中的水流则往往快速且呈湍流状态[6]。这种流动方式的差异经常在基质与导水管界面产生显著的水力梯度，驱动着两者之间的水交换[7],[8]。这种交换过程不仅增强了喀斯特含水层系统的内部水动力连通性，增加了水循环的复杂性和不确定性，还可能促进污染物的长期迁移和滞留，从而增加地下水污染的风险。因此，深入理解基质-导水管之间的交换机制对于合理开发、保护水质和预防与喀斯特地下水相关的灾害至关重要。
以往的研究通过野外观测、物理建模和数值模拟研究了基质-导水管之间的交换现象，这些互补的方法逐渐加深了我们对这一过程的理解。在野外尺度上，利用水位变化分析和示踪试验的研究揭示了水交换的宏观特征和驱动机制。例如，Bailly-Comte等人分析了法国和美国喀斯特含水层系统的泉水水位和流量时间序列，指出基质与导水管之间的压力传递是控制泉水退缩曲线形态的关键因素[9]。Xu等人结合野外监测和数值模拟表明，美国伍德维尔喀斯特平原的硝酸盐氮污染分布主要受基质-导水管交换过程的控制，分析了污染源和优先传输路径[10]。Binet等人通过同位素追踪和数值模拟进一步发现，水交换受到水力梯度和导水管渗透性的影响，表现出显著的空间异质性[11]。然而，野外研究难以在受控条件下分离各个因素或捕捉短期动态变化。因此，具有可控性和重复性的物理建模已成为研究水交换时空过程的重要工具。例如，Faulkner等人结合物理模型和数值模型，基于水头分布和示踪剂迁移规律系统研究了水和溶质的交换过程[12]。Hu等人比较了物理模型和数值模型的结果，验证了Stokes-Darcy模型在模拟基质-导水管系统方面的有效性，并指出通过适当增大交换系数，CCPF模型也能达到类似的精度[13]。Zhao等人通过物理建模发现交换流量与水头差的平方根成正比，从而提高了数值模型的准确性[14]。不过，物理建模受到尺度效应、边界简化以及传感器精度限制的影响。总之，尽管野外和实验室研究提供了大量见解，但开发出既能准确反映关键机制又能保证实际操作性的数值模型仍是研究的重点。
数值模拟允许在更广泛的参数范围内进行系统实验，并通过整合野外和实验室数据来促进参数校准和模型验证。为了满足这一需求，MODFLOW因其开放性和多功能性成为最常用的地下水建模平台。早期，Shoemaker等人开发了导水管流动过程（CFP）并将其整合到MODFLOW-2005中，大大扩展了其在喀斯特含水层系统中的应用范围[15]。具体而言，CFP使用Hagen-Poiseuille方程描述导水管中的层流，使用Darcy-Weisbach方程描述湍流[16]。研究表明，引入CFP显著提高了MODFLOW模拟泉水流量和导水管水位的准确性[17],[18]。随后，Reimann等人进一步开发了CFPv2版本，提升了基础程序的性能，并引入了导水管相关可渗透储存（CADs）功能，更全面地反映了基质与导水管之间的水和溶质交换[19]。例如，Karay和Hajnal利用CFPv2成功重建并验证了一个经典的导水管物理模型，证明了其在模拟裂缝介质中的非达西流和交换机制方面的有效性及其在喀斯特含水层中的适用性[20]。Mohammadi等人结合泉水流量、示踪数据和CFPv2，成功识别并量化了喀斯特含水层中主要导水管的路径、流速和直径，揭示了导水管流动对地下水运动和污染物传输的控制作用[21]。总之，MODFLOW-CFPv2已成为当代地下水建模中广泛应用且经过充分验证的工具，为深入研究基质-导水管交换提供了有效平台。
尽管通过野外观测、物理实验和数值模拟取得了显著进展，但系统地、受控地、定量地分析多个参数对基质-导水管交换影响的研究仍然不足。因此，本研究旨在系统地探究基质-导水管交换的完整动态过程。首先建立了一个结合基质-导水管的物理模型，然后使用MODFLOW-CFPv2开发了相应的数值模型。通过多场景数值模拟，研究了各种基质属性、界面特性、导水管特征以及外部降雨强迫对基质-导水管交换的影响，并通过敏感性分析确定了关键控制参数。这项研究不仅深化了对双介质喀斯特系统中水交换机制的理解，还为未来进行高精度区域尺度喀斯特地下水建模、水资源评估和可持续利用提供了完整的分析框架。
物理模型
为了研究基质-导水管之间的交换过程，本研究基于一个概念模型建立了物理模型，该模型将喀斯特含水层视为一个由单一直导水管嵌入基质中的系统[22],[23]。如图1所示，该模型包括四个主要组成部分：模拟喀斯特基质-导水管系统的主水箱、提供水力驱动的恒定水头装置、人工降雨装置以及数据采集系统。
不同基质补给强度下的基质-导水管交换
如图3所示，在不同的基质补给强度（30 mL/s、45 mL/s和60 mL/s）下，所有曲线都表现出明显的上升和下降阶段。具体而言，在上升阶段，物理建模和数值模拟得到的曲线非常吻合；然而在下降阶段，两者的一致性较差，数值模拟得到的曲线出现了明显的“尾部效应”。物理建模得到的Qex在140秒、206秒和260秒时降为零
结论
本文通过建立与物理模型严格对应的数值模型，揭示了不同补给条件下基质-导水管交换的动态规律，并量化了系统参数对交换的具体影响机制。主要结论如下：
(1)基质-导水管交换本质上是由两者之间的动态水头差驱动的，直接受补给模式和强度的控制。
作者贡献声明
杨 douqiang：撰写——初稿，正式分析。赵 双：方法论。黄 洋豪：数据整理。安 关平：软件开发，调查。敏桥 杨：可视化，资源管理。淤 淤：撰写——审稿与编辑，验证，监督，资金获取，概念构思
利益冲突声明
? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文研究的财务利益或个人关系。
