《Acta Astronautica》：A hybrid four-strategy least square support vector machine method for mesh antenna surface adjustment
编辑推荐：
针对制造和装配误差导致的网状天线表面精度偏差，提出基于混合四策略最小二乘支持向量机（HFSLSSVM）的智能调整方法，通过实时传感器反馈和视觉控制实现快速调整，实验表明效率提升23%，为航天结构动态监控提供参考。
李团杰|郑世坤|冯涛|李文龙|徐希凡|徐翔
西安电子科技大学，高性能电子设备机电一体化制造国家重点实验室，中国西安，710071
摘要
为了解决由于制造和装配误差导致的网状天线实际表面精度与设计表面精度之间的显著偏差，本文提出了一种基于混合四策略最小二乘支持向量机（HFSLSSVM）的表面调整方法。该方法结合了四种协同策略，以实现环形桁架网状天线的高精度和快速调整：模型更新、建立调整量与节点坐标之间功能关系的最小二乘支持向量机（LSSVM）、利用鲸鱼优化算法（WOA）优化核函数参数，以及获取最佳调整量。在1米和3米原型上的实验验证表明，该方法通过实时传感器反馈和视觉控制，调整周期比传统方法快23%。因此，这项工作为需要动态表面监测和控制的网状天线及其他航空航天结构提供了实用的参考。
引言
由于电缆网天线具有高部署比率、低质量直径比和优越的表面精度，它们在空间通信中起着关键作用[[1], [2], [3]]。在过去的二十年里，环形桁架类型的电缆网天线引起了相当多的研究兴趣[4,5]，例如著名的AstroMesh天线。环形桁架天线的反射表面由预应力电缆网结构构成。因此，这种电缆网的表面精度是决定天线性能的主要因素[6,7]，如图1所示。典型的环形桁架天线包括环形桁架、电缆网系统和金属网。电缆网系统本身包括前网、垂直电缆和后网[8,9]。高表面精度对于空间天线实现满意的性能至关重要[[10], [11], [12]]。在轨运行期间，包括装配误差、结构释放、热变形和材料退化在内的多种因素可能导致反射表面变形[13]。这些偏差会显著降低天线增益和波束指向精度，可能导致功能故障[14]。然而，现有的监测和控制技术的局限性使得在恶劣的空间环境中难以获取实时表面状态并及时进行调整。这种无能可能导致持续的性能偏差甚至系统故障。因此，实现实时监测和动态表面调整对于减轻表面变化对电磁性能的不利影响至关重要。这是本研究的中心目标。
当前关于表面调整的研究主要集中在数据驱动和基于模型的方法上[15]。例如，有一项研究通过预先调整天线的有限元方法（FEM）模型获得了数百个仿真样本[16]，从而提出了一种基于机器学习的调整技术。随后，Tabata等人[17]首次将基于灵敏度的调整方法应用于天线系统。此外，Shi等人[18]通过开发最小二乘支持向量机与有限元方法（LSSVM-FEM）预测模型实现了更高的表面精度。Liu等人[19]提出了一种基于新型惯性压电执行器的自适应形状调整策略。Chou等人[20]提出了一种基于张力估计的新型形状调整方法，该方法利用贝叶斯决策理论来近似张力分布，以实现高效的表面控制。Zhang等人[21]提出了一种通过整合模型修改和环境补偿来确保空间-地面一致性的表面调整方法。Quan等人[22]提出了一种基于机器学习的调整方法，利用增量学习实现轨道上的鲁棒适应性。Ren等人[23]应用机器学习调整不确定的表面，并证明即使在次优条件下也能实现高调整效率。此外，Huang等人[24]通过结构参数研究了表面可调性，以量化进一步调整的潜力。另外，Sun等人[25]分析了电缆网制造误差对反射器精度的影响，并提出了相应的误差减少策略。值得注意的是，Yuan和Jing[26]提出了一种基于最小残差节点位移的最优形状调整方法，该方法在显著减少表面变形和确定最佳执行器位置方面非常有效。总之，这些研究代表了天线表面智能调整方面的重大进展。然而，大多数现有方法主要依赖于仿真数据，依赖于预先构建的FEM模型，并且主要关注预测精度。
现有方法通常对网状天线特有的柔性电缆网结构的适应性有限，而且它们通常无法同时解决实时监测、调整效率和算法适应性之间的耦合挑战。因此，在我们之前的工作[27]的基础上，我们设计并进行了本研究中展示的实验，以专门解决这些已识别的限制。
方法说明
本文提出了一种HFSLSSVM表面调整方法，如图2所示。本文的其余部分结构如下。第3节介绍了HFSLSSVM方法的模型更新策略。该策略解决了仅捕获部分信息的天线原型与初始FEM模型之间的差异。通过这一更新过程，建立了高保真的FEM模型。然而，高保真的FEM模型计算量很大。
模型更新策略
本节详细介绍了模型更新策略，如图3所示。初始网状天线模型的构建始于基于预定义孔径规格的电缆网结构设计。第一步是确定三维网格中三角形单元的最小边长。这个最小边长参数对于后续详细推导表面重建模型至关重要。
最小二乘支持向量替代策略
尽管第3节建立了高保真的FEM模型，但后续网格调整方案的每次迭代都需要进行计算成本高昂的有限元分析。这种计算开销对于需要快速迭代优化的调整过程来说是禁止性的。支持向量机（SVM）算法以其在小样本量下的有效性而闻名，非常适合建立映射调整量与
核函数参数调整策略
使用WOA优化了LSSVM的核函数参数。WOA是一种受自然启发的元启发式优化算法，模拟了座头鲸的泡沫网觅食策略[30]。该策略包括两个主要动作：通过创建泡沫云包围猎物，并沿螺旋路径向猎物更新位置。与其他经典元启发式算法（如遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）相比，WOA
最佳调整量获取策略
在第5节建立的预测模型的基础上，接下来的目标是解决方程（17）中制定的优化问题。为了确定最佳调整量，评估了多种解决方法，包括多维前进-后退方法[32]。多维前进-后退算法被证明特别适用于确定本研究中考虑的单侧网状天线原型的最佳调整量实验结果与分析
为了实验验证所提出方法的有效性，开发了一个数字孪生（DT）系统。该系统包括三个核心组件：用于空间数据采集的光谱测量系统、用于实时监测和交互的可视化界面以及物理天线原型。如图6所示，天线原型包括支撑桁架、前网表面、垂直调整电缆、光学目标点和执行器。
结论
本研究开发了HFSLSSVM表面调整方法。消融研究表明，模型更新策略和核函数参数调整策略显著提高了算法的预测精度和收敛速度。在1米和3米原型上的实验验证表明，与传统的LSSVM-FEM方法相比，所提出的方法将所需的调整步骤数量减少了约23%，同时始终满足
CRediT作者贡献声明
李团杰：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取、概念化。郑世坤：验证、调查、形式分析。冯涛：验证、项目管理、调查。李文龙：撰写——原始草稿、可视化、资源。徐希凡：调查、数据管理、概念化。徐翔：撰写——审阅与编辑、验证。
利益冲突声明
?作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争财务利益或个人关系。
致谢
本工作部分得到了国家自然科学基金（批准号：52475280和U25B20142）的支持。
