《Applied Acoustics》：Hydrogel-based flexible metamaterial for underwater acoustic carpet cloaking
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水凝胶基柔性声学超材料通过各向异性刚度和密度调控抑制剪切波传播，结合有限元模拟与水下实验验证，有效解决传统声学伪装材料结构独立性与隐身性能的矛盾，为水下声波控制提供新方法。
赵浩宇|朱文波|谭志文|左磊|张凯
北京工业大学航空航天工程学院，中国北京100081
摘要
水凝胶独特地结合了接近水的声阻抗和机械承载能力，在水下声学领域展现出显著优势。通过复合材料设计，可以开发基于水凝胶的柔性声学超材料以实现多种水下波形操控。例如，水下声学隐形斗篷需要复杂的波路径调制，通常通过流体-固体耦合的层状微结构来实现。虽然完全的流体-固体相隔离可以消除剪切波干扰，但不可避免地会削弱斗篷系统的结构独立性。为了解决这一权衡问题，我们提出了一种新型的基于水凝胶的柔性声学超材料及其在水下隐形斗篷设计中的应用。为了阐明所提出微结构的原理，研究了各向异性刚度和各向异性密度的影响。研究表明，我们新设计的有效性源于剪切波传播的抑制以及由单一纵波主导的声-固耦合模式。有限元模拟和水下实验证明了这种基于水凝胶的柔性声学超材料的优异隐形性能。这种方法扩展了水凝胶在复杂水下声波控制结构中的应用潜力。
引言
水凝胶是一种柔软的聚合物材料，其特点是含水量极高（高达90%以上），在水下声学中具有明显优势。水凝胶的声阻抗与水介质非常接近，有效减少了水下声波的反射[1]。水凝胶在水中表现出出色的抗压性能。作为一种柔性固体材料，水凝胶在保持足够承载能力的同时具有相当的可拉伸性。水凝胶的独特性质结合复合材料设计方法，使得能够操控水下声波[2]、[3]、[4]。例如，张等人[2]通过在水凝胶基质中设计通道调节的填充材料，实现了具有广泛可调阻抗特性的超材料。利用水凝胶的柔性，还可以开发用于超宽带声波聚焦的可调谐水下超材料[3]。此外，张等人[4]通过在水凝胶基质中分散固体微粒或液体微滴，成功制备了具有梯度折射率特性的柔软可调谐声学超材料。水凝胶还为更复杂的水下声波操控提供了新的可能性。尽管现有的声学隐形技术主要基于刚性结构[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]，但水凝胶为向柔性结构实现迈进提供了有前景的途径。
然而，传统的水下声学隐形斗篷单元格设计存在无法消除声-固耦合效应的问题。例如，隐形斗篷具有各向异性的声学特性，其具体设计依赖于变换声学理论[19]、[20]、[21]、[22]。这些特性可以通过基于Biot层状介质理论的微结构设计在长波长近似下实现[23]、[24]。如图1(a)中的层状单元所示，当前的微结构设计主要采用流体-固体层状配置来达到隐形效果[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]。然而，这样的设计会在微结构中引入剪切波效应，从而限制了隐形性能。如图1(b)中的包含单元所示，Popa等人的理论研究表明，在声学超材料中用水层隔离固体层（如钢块、铝泡沫或碳化硅泡沫）可以减轻剪切波效应，但这种配置会削弱结构独立性。其他方法包括用于3D隐形斗篷的弱结合钢-水混合结构[10]和用于2D隐形斗篷的五模材料设计[13]、[14]、[15]，但有限的承载能力限制了其减弱剪切波转换的能力。当前的设计方法在隐形效果和结构独立性以及自主承载能力之间存在内在的权衡。
为了解决这一矛盾，考虑到水凝胶的优点，如与水的近乎完美的阻抗匹配、承载能力和灵活性，本研究开发了一种新型的基于水凝胶的柔性声学超材料，用于水下声学隐形斗篷，该材料具有足够的自主承载能力。这种超材料的微结构采用了包含复合设计方法；然而，其优点和横向波衰减的物理机制仍需进一步阐明。通过理论、数值和实验分析，我们系统验证了其卓越的声波操控性能，并揭示了其背后的物理机制。
部分内容摘要
基于水凝胶的柔性水下声学隐形斗篷的设计
本文设计了一种新型的基于水凝胶的柔性单元格，并提出了一个刚性单元格进行对比分析。这两种单元格微结构都是基于复合材料范式设计的，结合了柔性水凝胶和刚性固体材料。如图1(a)中的刚性单元所示，它们通过固体材料相互连接；如图1(b)中的柔性单元所示，它们通过水凝胶相互连接。
各向异性刚度的分析
为了阐明所提出微结构的原理，研究了各向异性刚度和各向异性密度的影响。
首先，从各向异性刚度的角度来看，水凝胶被视为超弹性固体。采用了杨氏模量为2.2 GPa、剪切模量为4 kPa的Neo Hookean模型[1]、[26]。通过COMSOL有限元软件的固体力学模块进行模拟计算，获得了两种单元的等效刚度矩阵。
各向异性密度的分析
接下来，从各向异性密度的角度分析了两种单元格的声学特性和声-固耦合效应。图6显示了在COMSOL中模拟的基于水凝胶的柔性单元格和刚性单元格在11方向和22方向上的局部计算带结构。在11方向上，两种单元格在10 kHz–20 kHz范围内都表现出单一的纵波模式，从而实现了有效的声波路径操控。
水下声学的实验验证
首先，如图9(a)所示，按照以下步骤制备了基于柔性水凝胶的水下声学隐形斗篷：准备嵌入金属不锈钢板的PMMA隐形斗篷模具，然后浇注并固化水凝胶。PMMA板（约5毫米厚）的作用是防止内部水凝胶膨胀。
实验中使用的聚丙烯酰胺（PAAm）水凝胶的化学成分和制备方法如下所述。
讨论
我们还使用有限元模拟研究了所设计的水基柔性水下声学隐形斗篷对不同角度入射平面波的散射控制性能。如图11所示，展示了在20 kHz频率下，从0°到90°（每隔15°）角度入射的平面波的散射声场，比较了三种类型的水下声学隐形斗篷。结果表明，所设计的柔性声学隐形斗篷
结论
利用水凝胶的独特性质——与水的近乎完美阻抗匹配、承载能力和灵活性——我们设计了一种新型的基于水凝胶的柔性声学超材料，用于水下隐形斗篷，该材料具有足够的自主承载能力。研究显示，柔性水凝胶-钢单元的有效质量密度和模量与刚性单元相当，而各向异性刚度分析表明剪切模量有所降低，同时抑制了
作者贡献声明
赵浩宇：撰写——初稿、可视化、方法论、研究、概念化。朱文波：验证、形式分析。谭志文：验证。左磊：监督、资源提供。张凯：撰写——审稿与编辑、监督、资源提供、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：12272041和12202055）的支持。
