由于复合材料具有重量轻、强度高、耐腐蚀性和设计灵活性等优点，它们在船舶结构中的应用日益增多，成为许多类型船舶的首选材料。由于复合材料固有的各向异性，其结构响应和损伤行为与金属显著不同。它们被广泛应用于小型和中型船舶，如游艇、渔船和执法船。对于这些船舶而言，碰撞载荷对复合材料船体的结构完整性构成最大威胁。例如，复合材料执法船在执行巡逻任务时经常需要追逐和拦截非法船只，这对复合材料船体的耐久性和安全性提出了高要求。
编织纤维增强复合材料层压板结构是造船业中最常用的复合材料结构之一。研究复合材料层压板在冲击载荷下的结构响应和损伤特性，特别是在重复冲击下的特性，对于评估复合材料的抗撞性具有重要的理论和实际意义。因此，准确预测编织纤维增强复合材料层压板的重复冲击响应和损伤行为对于复合材料船体的耐久性设计和安全性评估至关重要。
现有关于复合材料重复冲击的研究主要依赖于实验方法，而数值研究相对较少。在有限的数值研究中，大多数研究集中在冲击后结构的残余强度上，特别是刚度和强度的退化。因此，目前的复合材料渐进损伤模型主要旨在描述刚度和强度的退化过程，而冲击过程中产生的其他因素（如残余应变）尚未得到充分考虑。
许多研究人员从不同角度研究了编织纤维增强复合材料层压板的重复冲击问题。Donadio等人[1]和Leone等人[2]基于实验研究了玻璃纤维/碳纤维混合材料的重复冲击损伤。他们发现，随着冲击次数的增加，相同能量引起的结构损伤面积逐渐减小。Li等人[3]基于实验研究了编织玻璃纤维增强复合材料层压板的重复冲击损伤，并发现初始结构损伤对重复冲击造成的最终结构损伤有显著影响。Nassir等人[4]基于实验研究了玻璃纤维增强PEKK层压板的重复冲击损伤，并得出结论：多次低能量冲击下的结构吸收的总能量比单次高能量冲击下的结构更多。Kang等人[5]和Hosur等人[6]使用实验方法研究了缝合对编织纤维增强复合材料层压板重复冲击损伤的影响。Ying等人[7]、Liu等人[8]、Baucom等人[9]、Chen等人[10]、Baucom等人[11]、Vallons等人[12]、Ren等人[13]、Saleh等人[14]、Schauwen等人[15]、Bledzki等人[16]使用实验方法研究了不同增强材料几何配置对复合材料在重复冲击下损伤的影响。研究结果表明，增强材料的几何配置对结构的损伤传播特性有显著影响。Sevkat等人[17]基于实验研究了玻璃纤维和石墨纤维混合材料的重复冲击损伤，并研究了层序对结构损伤的影响。结论是，具有玻璃-环氧树脂涂层的混合试样能够承受双倍次数的连续冲击。Icten[18]和Ridzuan[19]基于实验研究了温度对复合材料重复冲击损伤的影响。研究发现，较低的温度会导致更好的结构韧性和更少的损伤。Ferreira等人[20]采用实验方法研究了两个连续冲击点之间的间距对半圆柱形编织玻璃纤维增强复合材料结构冲击损伤的影响。结论是，存在一个临界距离，超过该距离后，第一次和第二次冲击造成的损伤不会相互干扰。Elmahdy等人[21]和Koo等人[22]使用实验方法研究了玻璃纤维和碳纤维增强复合材料的重复冲击损伤，特别关注重复冲击引起的疲劳问题。Mu?oz等人[23]、Atas等人[24]、Datta等人[25]使用实验方法研究了冲击能量与穿透所需冲击次数之间的关系。研究表明，冲击能量与穿透所需冲击次数之间存在幂律关系。此外，发现穿透所需的临界冲击能量与试样厚度的1.5次方成正比。
上述研究完全依赖于实验方法。尽管这些结果直接且可靠，但实验的可重复性有限，且高度依赖于试样的特定特性，这限制了在不同条件和更广泛情景下应用这些发现的可能性。
Fulginiti等人[26]和Wu等人[27]基于实验和数值模拟研究了编织S2-玻璃/环氧复合材料层压板和编织碳纤维增强复合管的重复冲击损伤。他们发现复合材料结构在重复冲击过程中刚度显著下降。然而，Fulginiti等人[26]仅提供了两组与实验结果吻合良好的数值结果，而Wu等人[27]仅提供了力-时间曲线，没有提供力-位移曲线。Yang等人[28]和Hochster等人[29]在他们的多尺度分析中使用了数值方法。然而，他们的数值模型仅用于描述微观力学行为。Fujii等人[30]使用实验方法研究了玻璃纤维织物和玻璃纤维短切丝毡复合材料的重复冲击响应和损伤。作者使用弹簧系统描述了复合材料的渐进损伤特性，并展示了复合材料在卸载-重新加载过程中的本构曲线。然而，这并未与结构损伤进行结合讨论。Fujii等人[30]中提到的本构曲线如图1所示。
大多数关于编织纤维增强复合材料层压板重复冲击损伤的研究主要依赖于实验方法，只有少数研究结合了数值模拟。在现有的数值分析中，复合材料结构的渐进损伤过程得到了广泛讨论，特别是与损伤演变相关的应力退化。
然而，在复合材料的重复冲击过程中，结构可能在损伤发生后经历载荷的卸载和随后的重新加载。为了在数值上准确描述重复冲击下的行为，渐进损伤模型必须明确描述这种卸载-重新加载过程中的应力-应变响应。然而，现有的渐进损伤模型通常无法清晰描述这种循环过程中受损结构的应力-应变演变。
在这项研究中，为了克服现有研究的局限性，将残余应变引入了传统的双线性渐进损伤模型。明确描述了受损结构在卸载-重新加载过程中的应力-应变演变，从而建立了一个新的改进型渐进损伤模型。基于这个改进模型，可以更准确地模拟复合材料在重复冲击下的数值行为。
本研究旨在基于数值方法，研究复合材料在存在载荷诱导损伤的卸载-重新加载过程中的应力-应变行为。本文以编织纤维增强复合材料层（WFRP）作为研究对象。基于传统的双线性渐进损伤模型，提出了一种新的包含残余应变的正交各向异性复合材料层的双线性模型。新的改进型双线性模型详细描述了受损结构在卸载-重新加载过程中的应力-应变关系。
详细介绍了改进型双线性理论模型的推导过程，并使用已发表的实验数据验证了其有效性和准确性。目前，不含残余应变的传统双线性渐进损伤模型是冲击诱导损伤数值模拟中最广泛使用的模型。随后对改进型双线性模型与不含残余应变的传统双线性模型进行了比较分析，以研究将残余应变纳入双线性模型的效果。结果表明，与传统的双线性模型相比，改进型双线性模型在数值模拟中具有更高的准确性。
本研究开发的改进型双线性渐进损伤模型对于复合材料重复冲击的数值模拟具有重要意义。它提供了损伤后卸载-重新加载过程中结构应力-应变响应的理论描述，可以有效提高复合材料重复冲击数值模拟的准确性。
