《Resources, Conservation and Recycling》：A city-sector dynamic network analysis of agricultural virtual water transfer resilience in China
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中国北方农业与水资源空间错配严重威胁水安全，虚拟水贸易成为关键调节机制。本研究构建包含302城市、42部门的动态网络模型，量化虚拟水转移并模拟随机与恶意攻击下的网络韧性。结果表明：恶意攻击破坏性比随机攻击高2.3倍，优先恢复策略可降低45%的性能损失，但政策干预效果异质性显著，节水型城市韧性提升最有效，海绵城市政策效果有限。研究首次提出城市-部门双维度的动态韧性评估框架。
周安华|王赛格
湖南工商大学数学与统计学院，长沙，410205，中国
摘要
中国的水资源安全面临着农业生产与水资源之间严重空间不匹配的挑战，尤其是在支撑国家粮食供应的干旱北部地区。尽管通过区域间贸易进行虚拟水转移是缓解这一差距的关键机制，但支持这些转移的网络的韧性仍然知之甚少——尤其是在气候变化和地缘政治紧张局势等日益增长的不确定性下。为了解决这一问题，本研究开发了一个新的、细粒度的数据集，涵盖了302个城市和42个行业，从而可以进行开创性的城市-行业网络分析。该研究模拟了网络对随机攻击和恶意攻击的响应，通过鲁棒性、恢复率和性能损失来评估韧性。结果表明，恶意攻击的破坏性远大于随机故障，但优先恢复可以减轻高达45%的性能损失。政策效果存在显著差异，节水城市表现出最强的抵抗力，而海绵城市在虚拟水韧性方面收益有限。本研究提出了一个具有前所未有的细粒度的动态韧性评估框架，有助于在日益复杂的环境和经济不确定性下实现可持续的农业水资源管理。
引言
水资源是人类生存和社会经济发展的基本和战略资产。在全球范围内，农业仍然是淡水消耗的主要领域，约占用水总量的72%（Han等人，2017年；联合国水机制，2024年）。中国面临特别严重的水资源挑战，仅用占全球7%的淡水资源就支撑着近20%的世界人口，导致人均水资源可用量远低于国际平均水平（Lu等人，2022年；Zhang等人，2019年）。水资源的空间分布在全国范围内存在明显差异。北部地区，特别是黄河流域，贡献了全国13%的粮食产量，但却只使用了2%的国家水资源，导致人均水资源极度短缺（Zhuo等人，2016年）。水资源禀赋与农业生产/经济发展模式之间的这种空间不匹配是中国水资源安全的核心挑战。
虚拟水在通过区域间贸易促进水资源再分配方面发挥着关键作用，从而缓解了区域性的水资源短缺（Islam等人，2021年；Zhao等人，2020年）。中国通过农产品贸易进行的虚拟水转移规模巨大。例如，中国北部的主要粮食生产区每年通过玉米和小麦等作物的转移输出相当于380亿立方米的虚拟水（Cui和Wang，2024年；Dalin等人，2014年；Liu等人，2013年）。这表明虚拟水贸易已成为一种关键机制，在缓解区域水资源压力和确保国家粮食安全方面发挥着不可或缺的作用（Wei等人，2023年）。
尽管虚拟水贸易优化了水资源的空间分配，但促进这些转移的复杂网络系统仍然极易受到多种不确定性的影响，包括气候变化、极端天气、自然灾害、地缘政治冲突和市场波动（Huang等人，2025年）。当这些中断发生时，它们会通过贸易链引发连锁反应，导致虚拟水转移中断，进而威胁区域水资源安全、农业生产和经济稳定（Zheng等人，2019年）。因此，评估和增强农业虚拟水转移网络的韧性——即其在受到攻击后保持核心功能并有效恢复的能力——已成为一个关键而紧迫的科学问题（Yuan等人，2023年）。了解这些网络在不同攻击模式下的响应机制，识别其脆弱环节，并探索提高韧性的有效策略，对于确保中国在21世纪复杂环境中的水资源安全和农业可持续发展具有重要意义。
大量学术研究致力于描述虚拟水转移的空间和时间模式（Fu等人，2024年；Ostroski等人，2022年；Zhang等人，2021a）。例如，许多使用多区域投入产出模型的研究揭示了国家和区域层面的虚拟水转移路径和规模（Jiang等人，2015年；Shi等人，2025年；Tian等人，2022年）。一些学者进一步将研究视角扩展到城市层面，如对黄河流域的研究，构建了城市层面的虚拟水转移网络。这些网络显示出“小世界”特性和模块化结构（Cao等人，2021年）。从方法论的角度来看，复杂网络理论的应用使得能够描述虚拟水网络的关键结构属性，特别是节点度和介数中心性（Jin等人，2024年）。此外，一些研究人员开始研究网络在节点被移除情况下的韧性，发现针对性攻击对网络结构的破坏性远大于随机故障（Wang等人，2022年）。尽管现有研究奠定了重要基础，但仍存在一些显著局限性，为进一步探索提供了机会：（1）大多数研究仅关注虚拟水网络的静态结构描述和流量核算，未能有效模拟其在干扰下的动态响应和恢复过程（Wang等人，2024年）。农业虚拟水网络的韧性是一个动态变化的属性，传统的静态评估方法难以捕捉。（2）虽然一些研究开始模拟网络攻击，但这些分析往往缺乏与具体韧性评估指标的明确联系（Fu等人，2024年）。此外，研究主要集中在节点攻击上，对边攻击模式及其影响关注较少。（3）现有的网络韧性研究没有充分考虑各种社会经济因素的差异性影响，也没有系统地模拟或评估不同政府干预政策的异质有效性（Cao等人，2021年）。
为了解决这些研究空白，本研究旨在构建一个动态的、多维度的农业虚拟水转移网络韧性评估框架。利用302个中国城市的投入产出表和城市行业用水数据，我们首先量化了城市和行业层面的农业虚拟水转移。在此基础上，将农业虚拟水系统抽象为一个复杂网络，其中节点代表城市的不同经济行业，边代表虚拟水转移。本研究的核心在于引入多种攻击模型来模拟网络中断。我们设计了两种攻击策略——随机攻击和恶意攻击——以及两种恢复策略，即随机恢复策略和优先恢复策略，从而形成了四种不同的情景：随机攻击与随机恢复（RR）和随机攻击与优先恢复（RP）、恶意攻击与随机恢复（MR）以及恶意攻击与优先恢复（MP）。这种设置允许系统地评估不同中断和恢复策略下的网络性能。采用两个关键指标来量化网络韧性：农业虚拟水转移（AVWT）量和农业虚拟水转移效率（AVWTE）。由此得出了三个核心韧性指标：鲁棒性、恢复率和性能损失。此外，该研究分析了不同社会经济情景下的韧性变化，并模拟了六种政府干预措施的效果，从而为设计增强网络韧性的针对性策略提供了科学依据。
本研究在以下三个方面取得了重大创新：（1）它开创了一个城市-行业规模的动态网络模型，模拟了农业虚拟水转移系统的完整中断-恢复过程；（2）该方法论通过纳入边攻击并系统地比较不同的恢复策略，推进了攻击-恢复情景的研究，揭示了优先恢复的关键作用；（3）它定量评估了政策干预的异质有效性，为精确增强网络韧性提供了依据。
数据来源
本分析的主要数据包括三个部分：中国城市层面的多区域投入产出表（MRIO）、行业用水数据和城市用水记录。本研究中使用的投入产出表来源于“2017年中国投入产出表”——这是一个在水资源、能源和环境影响研究中广泛引用的数据集（Lenzen等人，2012年；Li等人，2019年；Zheng等人，2021年）。行业用水数据和城市用水记录
农业虚拟水在城乡和行业维度上的转移模式
系统地揭示中国城市之间农业虚拟水的流动模式，有助于理解不同地区在水资源分配和农业供应链中的功能定位。基于对302个中国城市农业虚拟水流入和流出的系统测量，本研究重点分析了前五十个城市（图S2），以阐明典型地区的流动特征。
本研究量化了
虚拟水系统中的流动模式和网络拓扑
我们的分析揭示了不同的虚拟水转移模式，这些模式既证实了也扩展了对虚拟水动态的现有理解。虽然以往的研究主要集中在国家或区域层面（Zheng和Sun，2023年），但我们的城市层面分析揭示了“出口区”（如喀什、阿克苏）和“吸收区”（如克孜勒苏、哈尔滨）之间更细致的空间差异。
结论
本研究开创了一个动态网络框架，用于评估中国AVWT的韧性，发现战略性恢复往往比单纯的保护更为重要。虽然恶意攻击具有极大的破坏性，但优先恢复可以显著减轻损失，这突显了灾后智能管理的必要性。韧性并非均匀分布，而是受到社会经济背景的影响。尽管初始鲁棒性较低，但面临水资源或土地压力的城市显示出更高的恢复潜力，而人口密集地区则面临
作者贡献声明
周安华：撰写——原始草案、软件、方法论、资金获取、数据整理。王赛格：撰写——审稿与编辑、监督、调查、资金获取、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（72103022、72573020）、中央高校基本科研业务费青年学者未来探索计划（北京科技大学FRF-TP-25-020）、教育部人文社会科学青年基金（25YJC630203）、湖南省教育厅科研重点项目（24A0453）以及自然科学基金的支持
