基于岭回归的复合地震烈度指标合成方法：在钢框架结构中的应用

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Synthesis of composite seismic intensity measure based on Ridge Regression: Application to steel frame structures

地震强度指标（IMs）的分类与合成方法及其在钢框架结构中的应用研究。摘要：为更全面描述地震动特性并减少信息冗余，本研究提出系统分类和选择33种常用IMs的框架，结合Ridge回归（RR）合成复合IM，通过效率、精准度和完备性三个准则验证其性能优于七种代表性单独IMs。

　　

Jiting Qu|Junwen Lin|Linsheng Huo

大连工业大学基础设施工程学院，中国辽宁省大连市116024

摘要

在基于性能的地震工程（PBEE）中，合适的地震强度指标（IMs）至关重要。单个标量IMs在完全捕捉地面运动的幅度、频率和持续时间特征方面常常存在局限性。复合IMs通过整合多个标量IMs来实现对地面运动特性的全面描述，但这种方法面临着在地面运动描述产生的信息冗余中选择有效参数的挑战。本研究对33种常用的地震IMs进行了相关性分析，并提出了一套用于分类和选择地震IMs的标准。在此基础上，采用岭回归（RR）方法开发了一种复合地震IM，该方法能够解决变量之间的多重共线性问题。通过不同高度的钢框架验证了所提出的复合IM合成方法。分析结果表明，所提出的地震IM选择标准和复合IM构建方法能够在最小化信息冗余的同时，有效开发出能够全面描述地面运动信息的复合IM。与七种代表性的单个IMs相比，所提出的复合IM在三个评估标准上的表现更为优异。

引言

地震是一种突发的、极具破坏性的自然灾害，其特征是能量的突然释放。地震的发生可能引发显著的结构动态响应，从而导致严重的结构损伤甚至倒塌。准确量化地震的破坏潜力在基于性能的地震工程（PBEE）中仍然是一个关键挑战。特别是，与结构响应相关的地震强度指标（IMs）已被纳入基于性能的地震设计中[[1], [2], [3], [4]]。合适的IMs不仅与结构工程需求参数（EDP）有良好的相关性，而且能够有效减少地震激励下的结构响应分散。因此，进行更全面的地面运动破坏潜力评估具有重要意义，同时也可以作为地震危险性分析、地震脆弱性分析、地震风险评估和韧性评估的关键参数[[5], [6], [7], [8], [9]]。

为了在PBEE框架内确定最佳的IMs，许多研究调查了单个标量IMs在预测结构损伤潜力方面的有效性[[10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18]]。由于地面运动的复杂性，单个IMs无法全面描述地面运动信息。此外，代表不同地面运动特征的IMs都会对结构损伤产生影响。为了解决这一固有限制，一些学者提出了增加IMs数量以提高预测结构动态响应的准确性。Bojórquez和Iervolino [19]通过结合加速度响应谱的形状和S_a(T_1)提出了一个向量地震IM N_p。同样，Lin等人[20]和Lu等人[21]证明了通过幂函数整合不同周期的谱加速度可以提高预测能力。Saha等人[22]成功利用主成分回归合成了包含不同周期谱加速度的复合IM，从而增强了层间隔离建筑中结构动态响应的预测能力。这些研究主要集中在增强谱加速度S_a上，而忽略了其他IMs对结构动态响应的显著影响。

为了开发出能够更全面描述地面运动信息并有效预测结构动态响应的复合IM，学者们开始探索统计学中的回归方法，并使用不同的单个标量IMs构建复合IM。Pinzon等人[23]结合峰值地面速度（PGV）和地面运动的显著持续时间构建了一个复合IM，并探讨了IMs与钢框架结构最大层间位移之间的相关性。Liu等人[24,25]针对单个自由度（SDOF）系统，利用典型相关分析和偏最小二乘回归开发了一个由六个单个标量IM组成的复合IM，为评估地震损伤潜力提供了新的视角。Liu等人[26]应用因子分析从七个单个标量IM中提取潜在变量，并在SDOF系统和多自由度系统上进行了该方法的应用。目前，复合IM是通过整合单个标量IMs合成的，而组成参数的选择主要取决于它们的数学形式。然而，这种方法常常受到单个标量IMs之间显著且复杂的相关性的影响[[27], [28], [29]]。将这些高度相关的参数组合成复合IM会导致关于地面运动特征的信息冗余。

虽然选择组成单个标量IMs是合成复合IM的基础，但这一过程尚无明确的标准。考虑到这些单个标量IMs之间的复杂相关性，本研究为33种广泛使用的单个标量IMs引入了一个系统的分类和选择框架。通过全面的相关性分析，对这些参数进行了分类，以建立合成复合IM的选择标准。在此基础上，提出了一种利用岭回归（RR）有效解决多重共线性的新方法[[30]]。最后，使用三个不同的评估标准严格验证了所提出的复合IM的性能，整个方法框架如图1所示。来自不同高度钢框架结构的分析结果表明，所合成的复合IM在估计结构损伤方面表现优异，同时减少了描述地面运动时的信息冗余。

部分内容摘录

复合地震强度指标的合成

复合IM是通过定义的功能依赖关系将多个单个标量IMs聚合而成的。在以往的研究[[19], [20], [21], [22], [23]]中，学者们使用单个标量IM的乘幂律组合推导出了复合IM的表达式。在本研究中，该方法被扩展为复合IM的一般表达形式：$I{M}_{RR}=\prod _{i=1}^{n}I{M}_i^{{\beta }_i}$$I{M}_i$${\beta }_i$

地面运动记录

为了确保本研究中地面运动的代表性，并考虑到场地条件在结构地震设计中的关键作用，从太平洋地震工程研究中心（PEER）选择了4253条水平地面运动记录。这些记录的峰值地面加速度（PGA）均超过0.05g，并且与目标响应谱（中国建筑地震设计规范GB 50011中的地震强度7级、场地类别Ⅱ）相匹配。

单个标量IM的分类和选择

选择合适的单个标量IM是合成具有优异性能的复合IM的前提。为此，建立了一个包含33种广泛使用的单个标量IM的候选池（如表1所示）。这些IM包括与加速度相关的、与速度相关的和与位移相关的类型。为了合成能够全面描述地面运动特性的复合IM，所选的IMs应涵盖不同的类型。

复合地震强度指标的合成

为了合成一个稳健的复合IM，不仅要识别作为自变量的IMs，还要选择一个结构损伤参数作为因变量。最大层间位移比（θ_max）被许多国家的地震设计规范[[1], [2], [3], [4]]广泛采用作为评估结构损伤的关键参数。它也被广泛应用于框架结构的性能评估[13,23]中。因此，θ_max被选为...

复合地震强度指标的评估

最优IM的根本特征是与结构工程需求参数的强相关性及其在概率地震需求分析（PSDA）中的稳健适用性。因此，通过三个评估标准来评价所提出的复合IM的性能：效率、熟练度和充分性[[60], [61], [62]]。基于IM与EDP之间的对数线性关系[63]，对所提出的复合IM的性能进行了对数评估。

结论

本研究基于相关性分析建立了单个标量IM的系统性分类和选择标准。在此基础上，提出了一种利用RR合成复合IM的新方法。评估标准表明，所合成的复合IM在效率、熟练度和充分性方面表现出色。本研究的主要结论总结如下：

(1)

基于...

CRediT作者贡献声明

Jiting Qu：撰写 – 审稿与编辑、监督、资源获取、概念构思。Junwen Lin：撰写 – 原稿撰写、可视化、调查、形式分析。Linsheng Huo：撰写 – 审稿与编辑、监督、资源提供。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（编号：51778113）和国家重点研发计划（编号：2016YFC0701103）的支持。对这些支持表示衷心的感谢。