一种改进的接触模型，该模型考虑了压力和摩擦力对湿粘性土壤中叶片表面磨损预测的影响

《Soil and Tillage Research》：An improved contact model considering the effect of both pressure and friction for wear prediction of blade surface in wet-adhesive soil

离散元建模与接触模型改进研究揭示刀轴方向、转速及刃角对潮湿粘性土壤中耕作刀片磨损的影响规律，通过参数标定与实验验证，建立了湿粘土-刀片耦合系统模型，实现了磨损位置与程度的精准预测。

　　

张福斌|罗志涛|郑阳斌|韩雷|陈龙|史银燕|曹强|何瑞银|王晓晨|朱燕|曹伟星|郑恩来

南京农业大学工程学院，中国南京211800

摘要

为了准确预测在湿粘性土壤中工作的旋转耕作刀片表面的磨损位置，本文首次提出了一种新型的旋转耕作刀片离散元建模方法，并开发了一种改进的接触模型，该模型考虑了湿粘性土壤与刀片之间的磨损效应。通过直剪试验和穿刺试验对模型参数进行了校准，并建立了湿粘性土壤-刀片耦合系统的离散元相互作用模型。然后利用所提出的模型研究了刀片轴方向、轴速度和切削刃角度对磨损和耕作性能的影响，通过表面压力和摩擦力进行了评估。此外，还进行了相应的模型验证试验和刀片磨损试验。结果表明，刀片轴扭矩的模拟值与实验值之间的相对误差为3.9%，模拟结果与刀片表面的实际磨损位置非常吻合。在前切削刃上，尤其是在正向旋转条件下，磨损最为明显。此外，将刀片切削刃角度从60°增加到120°会导致前切削刃上的累积压力增加106.5%，这表明切削刃角度是影响刀片磨损的关键因素。

引言

旋转耕作刀片执行诸如破土、翻土和混合等基本任务，这些任务改善了土壤的通气性和光合作用，同时显著降低了作物的发芽阻力（Karayel和?arauskis，2024年；Torotwa等人，2021年）。然而，在破土过程中，旋转耕作刀片极易受到冲击和压缩的影响，从而导致裂纹、磨损和疲劳断裂等故障。这些故障不仅缩短了刀片的使用寿命，还影响了耕作质量（Edwards等人，2023年；Wang等人，2023年）。此外，在水稻-小麦轮作区，由于作物周期较短，高强度作业和高土壤容重进一步加剧了刀片故障。因此，设计耐磨和减少阻力的土壤接触部件已成为提高耕作性能的关键（Guan等人，2022年；Malvajerdi，2023年）。刀片与土壤之间的接触条件和力方向受到切削刃角度变化的影响。这种变化影响了两种基本的磨损机制：法向压缩磨损和切向切削磨损。前者决定了应力集中的程度，而后者影响了摩擦滑动的有效性（Yazici，2024年）。尽管减阻结构、热处理和表面涂层等技术可以有效提高刀片的耐磨性（Yu和Zhang，2024年；Peng等人，2025年），但它们的应用主要遵循整体或均匀的设计方法。这可能导致无法将材料和加工资源集中在磨损严重的区域，从而无法充分发挥刀片的耐磨潜力。需要注意的是，刀片的磨损性能受多种因素影响，包括材料属性、几何参数和土壤条件。因此，准确预测土壤接触部件的磨损位置和强度对于实现针对性的耐磨设计至关重要。

目前关于土壤接触部件磨损行为的研究主要涉及理论分析、实验研究和数值模拟。Archard模型被广泛用于理论分析耕作工具的磨损机制。它描述了载荷、材料硬度和磨损体积之间的关系，并用于确定磨损系数（Liu等人，2019年；Ma等人，2024年）。然而，这些方法往往无法准确识别耕作过程中土壤接触部件的磨损位置。为了解决这个问题，一些研究人员将Archard磨损模型纳入有限元求解器中。通过更新网格节点坐标和调整磨损后的几何形状，可以分析应力集中和塑性应变积累，从而准确识别高应力磨损区域（Listauskas等人，2024年；Zhang等人，2024年）。此外，一些学者利用计算流体动力学将土壤建模为均匀材料，预测在不同工作速度和作业深度下犁面的载荷分布（Wei等人，2019年）。然而，上述有限元方法无法模拟大量土壤颗粒的滚动和滑动行为，限制了对磨料磨损微观机制的进一步分析。为了克服这些挑战，一些学者开发了具有可调节参数（如湿度、颗粒大小和容重）的土壤槽试验台（Malvajerdi等人，2019年；Ndumia等人，2024年）。此外，一些研究人员在田间耕作环境中研究了工具的质量损失，以评估不同土壤条件对土壤接触部件磨损的影响（Wu等人，2024年；Guan等人，2021年；Singh等人，2021年）。为了进一步阐明土壤接触部件的磨损机制，使用SEM和XRD技术对磨损区域的微观结构和表面形态进行了详细表征（Marani等人，2019年；Ma等人，2024年；Su等人，2023年）。然而，这些实验方法通常耗时且成本较高，难以准确捕捉动态接触过程中的磨损特征。

作为一种用于处理不连续介质问题的数值方法，离散元（DE）方法具有计算周期短、资源成本低和可视化能力强的显著优势，使其成为土壤耕作过程运动学和动态模拟的有效工具（Shmulevich，2010年；Ucgul等人，2014年）。Matin指出，切削刃角度通过改变刀片-土壤接触行为和力方向影响耕作性能，为条带耕作刀片的设计提供了理论基础（Matin等人，2016年）。然而，不同切削刃角度下的刀片磨损机制尚未得到彻底分析。建立准确的颗粒-几何接触模型是研究土壤接触部件表面磨损的基本前提。一些研究人员将Archard模型用于模拟连续载荷下的基体材料损失和几何演变。通过划痕试验进一步验证了DE方法预测工具磨损的可行性（Schramm等人，2020年；Katinas等人，2021年）。随后，开发了土壤-犁耦合系统的DE模型，以评估各种设计结构对土壤接触部件磨损性能的影响（Kalacska等人，2020年；Listauskas等人，2024年）。然而，观察到磨损所需的时间跨度较长，且DE方法模拟的土壤颗粒数量较多，显著增加了计算成本。值得注意的是，压力和摩擦可以有效地表征几何体表面的应力集中和磨料磨损。开发一个考虑这两个参数协同效应的DE接触模型，可以快速准确地识别磨损位置和磨损强度。为此，提出了一种基于库仑摩擦定律的改进接触模型，并开发了一个自定义的应用程序接口（API）（Cheng等人，2023年）。然而，上述大多数工作忽略了颗粒法向反弹引起的静摩擦的影响，从而限制了其预测精度。总之，DE方法为模拟动态土壤-刀片相互作用提供了有效的方法。然而，以往的DE方法研究主要集中在宏观力学响应或单个力成分对磨损的影响上。在精确量化磨损分布、耦合压力和摩擦效应以及分析多个参数的综合影响方面仍缺乏研究。因此，建立一种考虑磨损效应的改进接触模型对于准确阐明耕作过程中土壤接触部件的表面磨损机制至关重要。

本研究旨在建立一种DE接触模型，以实现刀片磨损的准确量化和可视化，并研究刀片结构和操作参数对磨损特性的影响。具体而言，提出了一种新颖且精确的刀片表面磨损定量建模方法。随后，构建了一个改进的接触模型，考虑了土壤对刀片施加的法向压力和切向摩擦。基于该模型，开发了一个定制的API，能够识别和定量评估关键磨损区域。此外，建立了湿粘性土壤-旋转耕作刀片的DE相互作用模型，研究了刀片轴旋转方向、轴速度和刀片刃角变化对刀片磨损力和土壤接触扰动的影响。所提出的模型通过土壤槽试验和磨损试验进行了验证。

本研究的结构如下：第2节描述了方法和理论，包括刀片的建模方法、改进接触模型的构建、土壤-刀片耦合系统的DE建立、模型参数的校准以及台架试验。第3节展示了参数校准结果、接触模型和相互作用模型的验证，还研究了关键工作和结构参数对刀片磨损性能的影响。第4节给出了几个关键结论。

章节片段

旋转耕作刀片模型

本研究使用T形直刀片来研究耕作过程中的磨损情况。刀片由65Mn弹簧钢制成，典型化学成分为C 0.62–0.70%、Mn 0.90–1.20%、Si 0.17–0.37%。经过淬火和中温回火处理后，其表面硬度约为45–50 HRC，表面粗糙度约为1.6–3.2 μm。在SolidWorks 2022中构建了刀片的三维（3D）模型。

参数校准结果

土壤直剪试验和模拟在50 kPa的垂直载荷下进行。采用Box-Behnken实验设计方法来校准土壤-土壤接触参数（详细步骤见补充材料：测试因素水平表S1、实验设计方案表S2和显著性分析结果表S3）。确定土壤-土壤接触模型的最佳参数组合为：恢复系数为0.301，静态

讨论

在本研究中开发的DE模型中，刀片被视为刚体。其材料属性主要通过密度、弹性模量、泊松比和校准的摩擦系数来表征。尽管材料的硬度和表面粗糙度没有直接包含在模型计算中，但它们的综合效应部分通过校准土壤-刀片界面摩擦参数得以体现。

结论

总之，提出了一种用于精确量化刀片表面磨损的DE建模方法，并建立了考虑磨损效应的湿粘性土壤-刀片耦合系统的DE相互作用模型。基于所提出的模型，系统研究了轴旋转方向、轴旋转速度和切削刃角度对耕作刀片磨损性能的影响。

CRediT作者贡献声明

韩雷：可视化、软件。陈龙：撰写——初稿、概念化。史银燕：撰写——审阅与编辑、方法论。曹强：撰写——审阅与编辑。曹伟星：撰写——审阅与编辑。郑恩来：撰写——初稿、方法论、资金获取、概念化。张福斌：撰写——初稿、方法论、调查、数据管理。罗志涛：撰写——初稿、概念化。郑阳斌：软件、方法论。瑞银

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了南京现代农业机械装备和技术创新示范项目（项目编号：NJ[2024]02和NJ[2023]02）、农业农村部国际农业科技合作与交流专项计划（项目编号：GJJL2025010以及江苏省自然科学基金（项目编号：BK20241579）的支持。