光发射光谱（OES）是一种基本等离子体诊断技术，通过测量高焓等离子体中原子和分子激发态相关的光谱发射线来推断温度和化学物种的数密度等状态变量。在航空航天应用中，基于发射的诊断技术已被广泛用作定量分析高超音速地面试验中的自由流和激波层流动的关键工具。在高超音速地面试验设施中，OES技术能够详细诊断行星再入时的严酷气动热环境。在连续等离子体风洞（包括弧射等离子体风洞和感应耦合等离子体（ICP）风洞）中，OES研究用于确定空间分辨的温度、粒子密度和气体-表面相互作用[1]、[2]、[3]、[4]、[5]，以及表征自由流中的电极物种[6]。同样，在冲击隧道和管道等脉冲设施中，时间和空间分辨的OES系统被用来捕捉高速流动的瞬态热化学状态[7]、[8]、[9]、[10]。
光发射光谱系统由收集光学系统和光谱仪组成。收集光学系统利用凹面镜、光束转向镜和光纤的组合将等离子体的图像投射到光谱仪的狭缝上。在光谱仪内部，通过狭缝的光线被准直后，通过衍射光栅进行光谱分散，并聚焦到探测器上。由于每个光学元件都表现出光谱反射/透射特性，且探测器的量子效率也依赖于波长，因此测量信号会随波长变化。此外，像差、散光以及色差和球差会降低空间和光谱的保真度。因此，对组装好的光学系统进行严格校准对于定量测量至关重要。
由于OES测量是视线方向的积分，恢复空间分布需要重建三维发射场。可以使用层析方法[11]、[12]或在轴对称假设下使用Abel反演[13]、[14]、[15]来重建空间场，这两种方法都需要多次视线方向的测量。可以通过机械扫描光学系统或使用成像光谱仪来获得多个视图。为了确保准确性和可追溯性，必须通过空间校准量化来自标称采样线附近区域的辐射度的影响。
在所需的程序中，空间校准和辐射度校准对于空间分辨的定量等离子体诊断以及与辐射模拟的一致性比较是不可或缺的。空间分辨率可以分解为收集光学系统和探测器的贡献。基于几何光学分析，Cruden提出了一个空间分辨率估计框架，并使用放置在测试段内图像平面上的刻度屏进行校准程序[16]；Daniel等人[17]和Lu等人[18]也使用已知尺寸的照明目标进行了光学系统的空间校准。
辐射度校准可以通过光学系统的几何通量或使用可追溯辐射度的标准源来进行。Leiser等人利用远处各向同性点源与光谱仪之间的几何耦合关系来测量信号与真实辐射度之间的关系[19]。Samuels等人使用钨卤素灯和氘灯进行相对光谱灵敏度校准，并通过理论方程将测量结果转换为体积光谱辐射度[20]。Greenberg等人使用在积分球内运行的钨丝灯和氘灯在UV–IR范围内进行了辐射度校准[21]。Danehy等人使用钨和氘标准进行了类似的校准[22]，Cruden概述了使用积分球标准的成像光谱仪的端到端辐射度校准程序[16]。
在VIS-IR范围内常用的辐射度校准标准光源是带有积分球的石英-钨卤素（QTH）灯或钨丝带灯。这些光源的计量可靠性已通过国际比较得到验证[23]、[24]。然而，大多数传统QTH灯使用卷曲的灯丝，其温度梯度和光循环效应会导致实际发射率偏离理想钨的发射率[25]。因此，通常更倾向于使用钨丝带灯作为光谱辐射度标准，以最小化这些效应并确保可追溯的测量结果。
尽管校准工作流程在概念上很简单，但将其应用于小型等离子体设施时会遇到实际困难。小型（数十千瓦级）弧射系统相比大型设施具有操作灵活性，适用于基础研究、传感器校准和初步的热等离子体参数（TPS）评估[26]、[27]、[28]。然而，这种小型设施在测试段的物理可访问性方面存在限制，不利于现场校准。以往的研究往往依赖离场校准，但在移动收集光学系统时如果不小心操作，可能会引入不确定性[16]。
在使用OES进行激波层流动诊断时，一个重要但常被忽视的挑战是由于流场中心横向错位或模型热膨胀导致的空间测量点误差。激波层中的陡峭梯度可能导致恢复的径向发射剖面出现显著误差，尤其是在小型设施中。虽然最近的技术进步显著提高了大型和脉冲设施中OES的空间和时间分辨率[17]、[18]、[29]，但目前的研究框架尚未考虑模型热膨胀引起的测量点误差的具体影响。
为了解决这些限制，本研究提出了一种适用于小型弧射设施的具有不确定性量化的OES框架。在该框架中，实施了两个阶段的辐射度校准程序：首先使用QTH校准灯进行相对光谱灵敏度校准，然后使用安装在测试段内的钨丝带灯进行绝对辐射度刻度校准。通过引入固定的远心收集光学系统来缓解狭窄测试段中的操作限制，该系统中的可移动非成像光谱仪可以在不移动主镜的情况下获取空间视线方向的测量数据。使用高效率的F/#通过光圈可以减少光学像差。为了减少时间依赖的热膨胀效应，采用了交错测量技术。通过交叉排序空间扫描来最小化热膨胀的影响。最后，本研究评估了Abel反演体积辐射度对空间错位的敏感性，为小型等离子体风洞中的流动诊断提供了基础。
