《Acta Materialia》：Machine Learning Insights into Microstructural Origins of Transport and Mechanical Properties in Porous Microstructures
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微结构工程调控多孔材料扩散性与弹性模量的机理研究。通过相场模拟生成2880种50%孔隙率结构，结合FFT数值算法计算有效性能，发现连通性主导扩散性（变异系数1.35）和弹性模量（变异系数0.82），而模量对领域尺寸（敏感度0.78）和形状（敏感度0.65）更敏感。XGBoost模型R2达0.97，揭示多因素耦合作用机制。
冯龙生|王波|萨劳拉夫·查特吉|许泰旭|尤尔根·比纳
美国加州利弗莫尔国家实验室材料科学部，利弗莫尔，94550
摘要
多功能多孔材料在各个领域的需求日益增加，但由于其复杂的微观结构与性能之间的关系，这些材料带来了重大挑战。这种复杂性加上传统分析方法的局限性，阻碍了人们对微观结构与性能关系的理解和优化。为了解决这个问题，我们将基于物理的介观尺度建模与可解释的机器学习（ML）相结合，以揭示微观结构特征如何控制材料的有效扩散率和弹性模量。在孔隙率恒定的情况下，我们发现扩散率变化超过150倍，而弹性模量变化约为50倍，这突显了微观结构工程的重要性。统计分析显示扩散率呈双峰分布，而弹性模量呈单峰分布。机器学习识别出连通性是主导因素，同时弹性模量也受到域大小和特征相互作用的影响。受控模拟进一步表明域形状是决定弹性模量的关键因素。这一框架能够高效地探索微观结构与性能之间的相关性，为先进多孔材料的设计提供新的见解。
引言
多孔微观结构广泛存在于各种材料系统中，包括聚合物多孔材料、通过非合金化过程形成的多孔合金以及通过旋涡分解或用第二相填充纳米多孔基质制成的两相材料。多孔膜在分离、催化、能量存储和组织工程等领域有着广泛的应用[[1], [2], [3], [4]]。同样，纳米多孔金属和合金也越来越被视为能量存储与转换、催化、传感和生物医学领域中有前景的材料[[5], [6], [7], [8], [9], [10]]。多孔金属-陶瓷复合材料也被认为具有显著优势，例如比传统轻质金属更好的热机械性能[[11]]。
进一步优化这些材料的设计需要对微观结构与性能之间的关系有基本的了解，但由于这些关系的复杂性和内在复杂性，这是一项极具挑战性的任务。在这里，数据驱动的技术提供了一种独特的机会来捕捉这些难以用传统方法检测到的复杂关系[[12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26]]。然而，数据稀缺性和对数据驱动见解进行物理解释的需求仍然是充分利用这些方法的重大障碍。
在这项工作中，我们将基于物理的介观尺度模拟与数据驱动的方法（特别是可解释的机器学习（ML）分析相结合，以揭示多孔微观结构中的独特微观结构-性能关系。基于快速傅里叶变换（FFT）的数值算法的介观尺度模拟使我们能够高效生成具有微观结构意识的物理属性的真实数据集，这对于可靠的数据驱动分析是必要的。可解释的ML作为数据驱动见解与其物理解释之间的关键纽带。这一综合框架包括微观结构生成、有效性能计算以及结构-性能关系的探索（图1），可以轻松扩展到其他系统以探索复杂的微观结构-性能关系。
为了进行本工作中描述的数据驱动分析，我们使用由Cahn-Hilliard方程控制的相分离过程通过相场模拟生成了2880种不同的多孔微观结构数据集，所有这些结构的孔隙率均为50%。它们的有效弹性模量和扩散率分别使用傅里叶谱迭代扰动求解器计算得出，作为代表性的机械和传输性能[[28,29]]。提取了关键的微观结构特征，包括平均（0-D）、线（1-D）和面积特征（2-D）。这些微观结构特征和有效性能被用来训练多回归极端梯度提升（XGBoost）机器学习算法，取得了高精度且过拟合最小（训练/测试的R2值分别为0.99/0.97和0.97/0.93）。通过我们的可解释机器学习分析，包括平均值和个性化评估，我们确定固体相和孔隙相的连通性是决定有效性能的最重要因素。值得注意的是，虽然连通性是两种有效性能的主要因素，但域大小和形状在决定有效弹性模量方面起着更为重要的作用。还分析了不同微观结构特征的独立效应和组合效应。下面进一步讨论了微观结构特征对有效性能的物理和数学起源，以帮助解释ML分析结果，强调了不仅需要阐明性能的内在物理特性，还需要阐明这些性能在介观尺度上的微观结构影响。
章节片段
多孔微观结构的生成
多孔微观结构是通过旋涡分解机制生成的。具体来说，我们采用了基于扩散界面描述的相场方法[[37], [38], [39]]，该方法已成功用于模拟自发相分离（即旋涡分解）的空间和时间演化，从而形成典型的双连续/多孔微观结构[[34]]。系统的自由能F由方程（1）表示，其中双井型函数...
微观结构分布与特征化
为了探究广泛的微观结构特征，我们使用相场模拟生成了多种多样的多孔微观结构数据集（详见“多孔微观结构的生成”部分）。为了消除相分数对有效性能的影响，我们故意将孔隙率固定在50%，并主要改变域大小和相连通性作为拓扑参数。域大小通过调整演化时间来控制...
讨论
如图3所示，我们对多孔双连续微观结构的有效性能计算结果显示，由于微观结构特征的复杂性，传输性能和机械性能存在显著差异。事实上，这些结果突显了微观结构工程的变革潜力。值得注意的是，在保持体积分数不变的情况下，有效模量可以调整51倍，有效扩散率最多可以调整...
结论
总之，我们采用了一个综合计算框架，高效且有效地评估了不同性能（即扩散率和弹性模量）之间关系的微观结构起源。通过系统地探索固定孔隙率的大量微观结构，我们证明了微观结构形态本身，独立于相分数，可以影响有效扩散率和弹性模量超过一个数量级。
冯龙生：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、可视化、软件、方法论、研究、形式分析、数据整理、概念化。
王波：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、软件、方法论、形式分析。
萨劳拉夫·查特吉：撰写 – 审稿与编辑、方法论。
许泰旭：撰写 – 审稿与编辑、监督、资源管理、方法论、概念化。
尤尔根·比纳：撰写 – 审稿与编辑、监督。
