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冻土力学特性与智能本构模型研究通过低温真实三轴试验揭示冻砂土多场耦合下的强度与体积变形规律，提出融合液态神经网络（LNN）、LSTM与注意力机制的智能本构框架，有效捕捉动态环境参数与应力应变演化规律，实验验证模型预测精度达R2≈0.990，优于传统模型，为寒区工程安全评估提供新方法。
Xinjie Xu|Zhaoming Yao|Hang Wei|Longhui Lai
安徽科技学院土木工程学院，中国淮南232001
摘要
人工地冻技术广泛应用于寒冷地区的地基加固和地下工程，其安全性受到复杂多主应力作用下冻土非线性力学响应的密切影响。传统的本构模型受到简化假设的限制，无法再现冻土从初始加载到破坏的完整力学演变过程，尤其是温度、含水量、中间主应力系数和围压的耦合影响。为了克服这些限制，在多种加载条件下进行了低温真三轴试验，以明确冻砂粘土的强度发展和体积变形特性，并揭示中间主应力系数在膨胀行为和结构稳定性中的作用。基于这些实验结果，通过集成液态神经网络（LNNs）、长短期记忆（LSTM）网络和注意力机制，开发了一个智能本构建模框架。在该框架中，LNN通过环境参数动态调节力学响应，LSTM捕捉应变序列中的长期依赖性，注意力机制识别关键变形阶段，实现了静态特征与时间信息之间的深度耦合。在广泛的预测实验中，该模型对偏差应力-应变曲线进行了高精度拟合，决定系数（R2）接近0.990，明显优于其他模型。使用蒙特卡洛扰动增强的鲁棒性分析进一步证明了其在噪声条件下的强泛化能力和稳定性。这些结果为预测复杂应力路径下冻土的力学行为提供了高效准确的智能工具，为重大寒冷地区工程项目的设计优化和安全评估提供了方法论支持和理论见解。
引言
人工地冻技术被认为是处理深层和复杂地质条件下的关键加固技术（Alzoubi等人，2020年）。研究表明，人工冷却产生的冻土帷幕能够增强周围地质材料的强度和不透水性，因此被广泛应用于富水层和深部开挖中（Ren等人，2022年；Wu等人，2021年）。在中国第十四个五年科技创新计划中，重大寒冷地区基础设施项目被列为战略重点，这使得冻土的力学响应成为确保工程稳定性的关键课题。由于冻土表现出高度非线性行为，传统的本构模型和常规试验往往无法准确描述其在真三轴加载下的应力-应变响应，从而在理论理解和工程要求之间存在明显差距（Ren等人，2022b年；Li等人，2021年；Lai等人，2012年）。因此，系统研究冻土在真三轴条件下的应力-应变行为对于推进冻土力学理论框架的发展至关重要。此类工作为重大寒冷地区工程项目的设计、安全评估和风险控制提供了科学支持，同时具有重要的学术和实际意义。
过去几十年里，人们投入了大量努力来开发能够预测冻土力学行为的本构模型。现有模型通常分为两类。第一类是经验模型，如Mohr-Coulomb准则和Lade-Duncan准则，这些模型被广泛用于描述冻土的强度和变形特性（Alkire和Andersland，1973年；Arenson和Springman，2005年；Ma等人，2017年）。例如，Parameswaran等人通过三轴压缩试验评估了饱和冻砂的强度，并使用Mohr-Coulomb准则对结果进行了拟合（Parameswaran和Jones，1981年）。Jiang等人研究了典型压缩条件下的力学行为，发现观察到的强度特性与Lade-Duncan准则相符（Jiang等人，2019年）。第二类是理论模型，通常在弹塑性或损伤力学框架内构建，其中明确考虑了温度和冰含量等环境因素以提高适用性（Yu等人，2022年；Wang等人，2021年）。Lai等人对冻砂粘土进行了三轴试验，提出了一个弹塑性损伤模型并验证了其有效性（Lai等人，2008年）。尽管上述模型可以为特定应力路径下的峰值强度预测和工程应用提供有效参考，但它们的理论假设和适用范围仍需进一步讨论。值得注意的是，近年来，基于预熔化理论的本构模型在捕捉冻土的温度和含水量依赖的非线性行为及相变特性方面取得了显著进展（Duan等人，2017年；Shahin等人，2001年；Hemdan和Al-Atroush，2024年）。然而，在真三轴应力条件下，中间主应力的影响变得明显，应力路径变得越来越复杂，大多数现有模型在准确表示路径依赖性和强非线性响应方面仍面临挑战（Shi等人，2020年）。此外，开发能够统一耦合多个物理场（如温度、湿度和应力）并全面描述从初始加载到破坏整个响应的本构模型仍是未来研究的关键方向。
在这种背景下，数据驱动的神经网络方法提供了强大的非线性映射能力和高维特征关系的自适应学习能力，为冻土的本构建模开辟了新途径。与传统依赖显式本构方程的方法相比，神经网络（如多层感知器和循环神经网络）可以直接从大型实验数据集中自动提取输入变量和输出响应之间的复杂非线性关系。现有研究证实了这些优势。Shahin等人对地质工程中的人工神经网络应用进行了全面回顾，并总结了它们相对于传统方法的优点和局限性（Shahin等人，2001年）。Hemdan等人开发了一种基于物联网的混合卷积神经网络-支持向量机模型用于土壤图像识别，实现了地质工程应用中的实时决策支持（Hemdan和Al-Atroush，2024年）。Zhang等人应用长短期记忆（LSTM）网络对土壤应力-应变行为进行了建模，数值模拟和实验室测试表明这种方法在预测精度和收敛效率上优于传统模型（Zhang等人，2020年）。然而，这些方法的一个关键局限性是它们无法充分表示作为初始条件并在加载过程中持续演变的环境参数的动态特性。克服这一瓶颈需要采用能够连续表示时间变化过程的神经动态系统。液态神经网络（LNNs）在模拟动态系统和捕捉时间连续性方面具有明显优势，已成为一种有前景的解决方案。Pawlak等人在Loihi-2神经形态硬件上实现了LNNs，并在图像分类任务中展示了高精度动态处理和低能耗，证实了它们适用于动态系统建模（Pawlak等人，2024年）。Kumar等人进一步表明，LNNs在需要时间连续性的任务中表现良好，包括时间序列预测、自然语言处理和动态环境中的机器人响应，凸显了它们在复杂动态建模中的潜力（Kumar等人，2023年）。
为了解决传统神经网络无法表示时间变化动态的问题，本研究提出了一种由LNNs驱动的混合本构建模策略，能够动态捕捉环境参数和应力-应变响应的耦合演变。通过引入连续时间LNNs，该策略允许静态冻土特性通过加载来调节力学响应。结合LSTM网络和注意力机制，它从应变序列中提取时间依赖性和关键阶段特征，形成了一个结合物理一致性和强表示能力的智能本构框架。该框架不仅克服了传统深度网络的静态输入限制，还弥补了经典本构模型在表示耦合加载路径、多场相互作用和高维非线性关系方面的不足。它为准确预测和工程模拟复杂冻土行为提供了新的方法论范式。此外，系统的消融实验和鲁棒性验证表明，该混合模型具有高预测精度和强泛化能力，展示了其在重大寒冷地区工程项目设计、安全评估和风险缓解方面的巨大潜力。
真三轴冻土测试系统
本研究使用了安徽科技学院与长春展拓实验仪器有限公司合作自主研发的ZSZ-2000微计算机控制真三轴冻土测试系统。该系统包括主加载框架、低温加载室、温度控制单元、伺服液压控制模块和数据采集与控制单元，其详细配置如图1所示（Huang等人，2021年）。
宏观力学响应特性分析
真三轴加载下砂粘土的宏观力学响应反映了材料内部的颗粒重排和能量耗散过程。不同影响因素下的偏差应力-主应变曲线如图4所示，T = ?10 °C和σ3 = 2 MPa时，不同含水量和中间主应力系数（b）下的体积应变-主应变关系如图5所示。
集成液态神经网络和序列特征融合的冻土本构建模框架
冻砂粘土的应力-应变关系是人工地冻技术和寒冷地区地质工程数值分析的基本本构基础，其预测精度直接影响长期稳定性和耐久性评估（Liang等人，2022年；Li等人，2024年）。然而，冻砂粘土的力学响应受到强多场耦合的影响，并表现出明显的非线性行为，这限制了...
结论
本研究通过低温三轴试验和智能建模系统地揭示了冻砂粘土在多场耦合下的非线性力学行为。建立了一个集成LNN、LSTM和注意力机制的智能本构框架。主要结论如下：
1)实验结果表明，中间主应力系数（b）对冻砂粘土的强度和体积变形具有显著的非单调影响
CRediT作者贡献声明
Xinjie Xu：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件。Zhaoming Yao：撰写——审阅与编辑、监督。Hang Wei：撰写——审阅与编辑、方法论、形式分析。Longhui Lai：数据整理。
利益冲突声明
我们作为题为“使用液态神经网络在真三轴条件下对冻土进行智能本构建模及其力学响应分析”的手稿的作者，郑重声明不存在任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能直接或间接影响本手稿所呈现研究的完整性和客观性。
在整个研究过程中...
致谢
本工作得到了福建省地下工程重点实验室开放项目基金（编号：KF-T18014）的资助。
