《Computational Materials Science》：Interlayer-induced low-frequency optical phonons as the dominant limiting mechanism of carrier mobility in
h-BN and graphene systems
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二维材料载流子迁移率受层间范德华力调控机制研究，通过第一性原理计算与ab initio Boltzmann输运理论，系统分析了单层/双层h-BN及石墨烯异质结的电子结构、温度依赖迁移率及电子-声子散射特性。研究发现单层结构迁移率显著高于双层，亚稳堆叠态（如AB型h-BN及石墨烯/h-BN异质结）因层间作用较弱，低频光学声子散射减少，故迁移率优于稳定堆叠态。该成果阐明了层间范德华力对二维材料输运性能的调控规律，为优化器件性能提供理论支撑。
严宇|杨旭欣|臧航|韩鹏|张峰|周诺丹|史志明|孙晓娟|李大兵
中国科学院长春光学精密机械物理研究所发光科学与技术国家重点实验室，中国长春130033
摘要
尽管普遍认为范德华（vdW）力非常微弱甚至可以忽略不计，但二维（2D）材料的传输特性对层间相互作用极为敏感。实验已经报告了单层和多层系统之间的显著迁移率差异，但其微观起源尚未得到解释。作为典型的宽禁带2D材料，六方氮化硼（h-BN）受到了广泛关注，然而现有研究缺乏对其空穴迁移率以及层数和堆叠配置对迁移率调控机制的系统探讨。在这里，我们结合第一性原理计算、从头算玻尔兹曼传输理论和电子-声子（el-ph）Wannier插值方法，研究了单层和双层（AB/AA′）h-BN、单层/双层石墨烯以及石墨烯/h-BN异质结构的电子结构、温度依赖的迁移率以及el-ph散射机制。我们发现，单层结构的载流子迁移率明显高于双层系统，并且亚稳态堆叠配置的迁移率优于基态堆叠结构。这种行为源于双层系统中的层间耦合，它产生了额外的低频光学声子分支，从而增强了el-ph散射。在亚稳态堆叠中，较弱的层间vdW相互作用抑制了这些散射途径，从而改善了传输性能。这些结果阐明了vdW相互作用在h-BN、石墨烯及其堆叠/异质结构中载流子传输中的调控作用，为基于这些2D材料的电子设备性能优化提供了重要的理论支持。
引言
二维（2D）材料，以石墨烯为例，由于其出色的光电特性，在微电子和纳米电子领域引起了广泛关注[1]、[2]、[3]。除了石墨烯之外，许多其他2D晶体也展示了在器件应用方面的巨大潜力[4]、[5]。由于层间范德华（vdW）相互作用较弱，这些材料具有远超传统块状晶体的机械柔韧性，并且不受限制传统异质外延的晶格匹配约束[6]。通过控制层数和堆叠顺序，可以构建多功能架构并实现新的物理现象[7]、[8]。此外，层间组装能够形成vdW异质结构，大大扩展了带结构和性质工程的可行范围[9]、[10]、[11]。载流子迁移率是决定纳米电子设备开关速度和光电系统光电转换效率的关键材料参数[12]、[13]。最近的研究表明，通过应变工程[14]、改变厚度[15]或在相邻层之间引入扭转角[16]，可以有效调节2D材料的迁移率。例如，通过改变声子模式[17]、[18]以及在横向压缩应变下创建额外的散射途径[19]，可以增强声子散射；同时，这会减小层间间距并增强层间耦合，从而调节层间和电子能带结构。这些改变会导致能带重叠[20]，进一步放大声子散射[21]，并改变隧穿势垒特性[22]，所有这些都会降低载流子迁移率。增加层数可以提高InSe中的电子和空穴迁移率[23]，而黑磷的迁移率随厚度增加而增加[24]。相比之下，黑砷的迁移率呈现出非单调趋势，即随着厚度增加先升高后降低[25]。这些观察结果突显了理解不同层数和堆叠配置引起的层间vdW相互作用变化对载流子传输影响的重要性。这些见解对于下一代2D电子和光电器件的合理设计至关重要。
在二维（2D）材料中，六方氮化硼（h-BN）是少数具有宽禁带的系统之一。其大的带隙、高的化学和热稳定性、低介电常数、高的热导率以及大的电阻率使其在纳米电子[26]、深紫外光电子[27]、[28]、固态中子探测[29]、电子发射[29]和单光子生成[30]等领域有广泛的应用。与石墨烯类似，h-BN是一种层状晶体，其中B和N原子形成sp2杂化的蜂窝状晶格，而垂直于平面的p_z轨道产生π键；相邻层通过较弱的vdW相互作用结合在一起[30]。一个特别重要的特点是h-BN与石墨烯之间的晶格匹配度很高，这允许形成定义明确的莫尔超晶格[[31]、[32]]。由此产生的h-BN/石墨烯 vdW异质结构的载流子迁移率超过了双层石墨烯[33]，使得h-BN原始堆叠和h-BN/石墨烯异质结的堆叠顺序成为2D材料研究中的核心课题。尽管取得了显著进展，但目前的研究仍存在一些局限性。关于h-BN的研究主要集中在不同堆叠配置的稳定性上，而关于载流子迁移率的研究主要集中在电子传输上[15]。只有单层h-BN的空穴迁移率被研究过[34]，不同堆叠顺序的双层h-BN的迁移率尚未报道。此外，层数对载流子迁移率的影响尚未得到系统阐明，因此对h-BN的传输行为了解不足。因此，建立一个全面的框架来解释堆叠引起的电子-声子（el-ph）耦合变化如何调控载流子迁移率，并阐明h-BN/石墨烯 vdW异质结构中的迁移率调制机制，对于设计下一代2D电子和光电器件具有重要的理论意义和实际价值。
本研究探讨了单层和双层h-BN、单层和双层石墨烯以及石墨烯/h-BN异质结构中载流子迁移率的调制机制。通过使用明确包含所有el-ph散射过程的从头算玻尔兹曼传输计算，我们系统地研究了这些2D层状结构的电子结构、温度依赖的迁移率以及el-ph散射机制。我们的结果表明，单层材料（h-BN和石墨烯）的迁移率明显高于双层对应物（AB堆叠的h-BN、AA′堆叠的h-BN和双层石墨烯）以及石墨烯/h-BN异质结构。此外，亚稳态堆叠配置（如AB堆叠的h-BN和石墨烯/h-BN异质结构）的迁移率高于能量上更稳定的密集堆叠结构。这些趋势源于层间耦合引起的声子特性。在双层系统和异质结构中，层间相互作用产生了由相反相位振动的声学模式衍生的额外低频光学声子分支，这些分支增强了el-ph散射，从而抑制了载流子迁移率。相比之下，亚稳态堆叠结构具有较弱的层间vdW相互作用和适度的层间耦合，导致新形成的光学声子散射减少，从而提高了迁移率。总体而言，这项工作阐明了层间vdW耦合变化如何调控2D层状材料中的载流子传输，并为通过工程化vdW相互作用来优化下一代2D电子设备的迁移率提供了理论指导。
方法
第一性原理计算使用了QUANTUM ESPRESSO [35]、[36]、[37]、WANNIER90 [38]和EPW [39]、[40]软件包进行。在本研究中，大多数密度泛函理论计算使用了Quantum Espresso包和Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）[41]交换相关泛函。波函数的动能截止值设置为70 Ry。我们使用了36 × 36 × 1 Monkhorst-Pack（MP）k网格来放松系统，直到每个原子上的力
能带结构和原子配置
单层h-BN、两种双层堆叠序列（AA′和AB）、单层石墨烯、双层石墨烯以及石墨烯/h-BN异质结构的能带结构和原子配置如图1及其插图所示。从结构稳定性和层间相互作用的角度来看，AA′堆叠的h-BN配置在能量上更优越，因为其层间vdW耦合更强，相应的层间相互作用也更紧密。结论
我们构建了单层h-BN、AB和AA′堆叠的双层h-BN、单层和双层石墨烯以及石墨烯/h-BN异质结构，并系统地研究了它们的电子结构、载流子迁移率和el-ph散射特性。结果表明，这些基于h-BN和石墨烯的2D系统中的载流子传输受到堆叠配置的强烈调控。单层h-BN和石墨烯的迁移率明显高于它们的双层对应物和
作者贡献声明
严宇：写作 – 审稿与编辑、写作 – 原稿撰写、可视化、验证、软件使用、项目管理、研究、数据分析、概念化。杨旭欣：研究、数据分析。臧航：数据管理。韩鹏：数据管理。张峰：数据管理。周诺丹：数据管理。史志明：写作 – 审稿与编辑、写作 – 原稿撰写、项目管理、研究、资金获取、数据
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。
致谢
本项目得到了国家自然科学基金（项目编号U21A20495、12234018、62121005、61827813）和中国科学院青年研究团队的支持（项目编号YSBR-056）。
