一种具有自适应多突变机制的逻辑梯度自主优化数值脉冲神经膜系统，用于砂岩孔隙分割

数字岩心孔隙分割中，基于Logistic梯度自主优化数字脉冲神经网络系统（LGAONSNPS）的多阈值分割方法有效提升了计算效率和孔隙结构表征精度，在CEC 2017基准测试中优于七种传统优化算法，对砂岩岩心的CT图像分割准确率达95%以上，数字岩心重建孔隙率误差仅0.64%。

　　

作者：罗卓 | 李凯 | 戴世基 | 苏莉 | 严长辉

成都理工大学能源资源学院，中国四川省成都市610059

摘要

微孔的无损表征依赖于数字岩心技术，该技术为石油和天然气储层的开采提供了必要的数据支持。然而，数字岩心重建的质量取决于图像分割技术。目前，基于阈值的分割方法由于操作相对简单而被广泛应用于岩心图像处理中。但是，分割精度受到阈值选择的影响。此外，对于多阈值分割，随着阈值数量的增加，计算资源的消耗也会显著增加。为了解决这些挑战，本文将岩心图像分割问题转化为一个优化问题，并引入了具有并行计算框架的ONSNPSamos来提升计算性能。为了改善ONSNPSamos中的探索-开发平衡，我们引入了两个关键模块：一个使用混沌理论的人口初始化模块和一个基于梯度下降的变异操作符模块。最后，提出了一种基于逻辑梯度自主优化数值脉冲神经P系统（LGAONSNPS）的多阈值分割模型。CEC 2017基准测试表明，LGAONSNPS的整体性能优于七种领先的优化算法。当应用于砂岩岩心CT孔隙分割时，所提出的方法实现了超过95%的准确率、召回率、精确度和F1分数，显著优于广泛使用的ImageJ软件。重建的数字岩心与实验值之间的孔隙率绝对误差仅为0.64%。总之，LGAONSNPS有效提高了计算效率，并在探索与开发之间实现了更好的平衡，优于传统的优化算法。所提出的分割框架能够准确表征砂岩孔隙结构，从而增强了数字岩心模型的真实性，并为岩石物理分析提供了支持。

引言

储层岩石性质在石油和天然气资源的开发中起着至关重要的作用。储层的参数影响油/气在储层中的流动，而孔隙结构是重要因素之一（Ning等人，2017年）。孔隙结构指的是岩石中孔隙的几何形状、大小、分布和连通性（H. Chen, Cao和Liang，2013年）。作为油/气储层最重要的空间和主要流动通道之一，孔隙对油/气的回收率有很大影响（Liu等人，2025年）。因此，深入研究孔隙大小、形态和连通性对于石油和天然气的勘探与开发至关重要。然而，岩石中的孔隙非常微小，只有借助相关设备才能用肉眼清晰观察到。此外，许多岩石的孔隙结构是随机分布的、复杂的且不规则的，这使得从单个二维图像中获取完整的岩心孔隙结构信息变得困难（J. Wang等人，2020年）。

近年来，许多方法被用来表征岩石的孔隙结构，如核磁共振（NMR）（Xiao等人，2016年）、铸造片图像（DU等人，2021年）、扫描电子显微镜（SEM）（C. Wang等人，2025年）、计算机断层扫描（CT）（Pang等人，2024年）等。前三种方法对岩心的破坏程度不同，无法获得关于岩心孔隙结构的全面信息（Tomutsa, Silin和Radmilovic，2007年）。计算机断层扫描（CT）作为一种无损检测方法，具有高分辨率和快速扫描的优点，能够有效检测三维岩石孔隙结构（GUAN等人，2009年）。通过将CT或其他成像方法与计算机算法结合，可以生成或重建三维数据，使我们能够更直观、更清晰地观察岩心的孔隙结构。因此，我们需要使用图像分割处理方法来提取孔隙结构信息，准确的孔隙分割可以提高三维重建的精度，并大大提高三维数据体积的准确性（Hai-Tao等人，2020年）。

目前，主流的岩心孔隙分割方法包括阈值分割（Lin等人，2018年）、机器学习（Singh等人，2021年）、深度学习（Suo等人，2024年）等。其中，基于机器学习和深度学习的孔隙分割依赖于大量的测试数据集，在早期工作中需要大量时间手动标记图像和训练算法模型，而且很难保证训练后的算法模型能够准确识别和分割孔隙（Saxena等人，2021年）。基于阈值的孔隙分割不需要大量数据集，也不需要前期工作，并且有明确的数学解释，但传统的阈值分割方法也有手动指定阈值的缺点。为了解决这个问题，Otsu提出了最大类间方差法（Otsu，1975年）。当灰度图像中的灰度值范围较广时，单阈值Otsu方法难以选择准确的阈值，导致分割结果与实际图像不匹配。为了克服这一限制，研究人员将单阈值方法扩展到了多阈值分割（Rongrong等人，2025年）。尽管基于Otsu的多阈值方法提高了阈值分割的精度，但它们也变得计算复杂，不适用于工程应用。本文采用了一种混合策略，将优化算法与Otsu的方法结合使用，显著减少了分割时间（Zi等人，2024年）。

膜计算是一种受生物细胞结构和功能启发的计算模型。膜计算的目标是将细胞生物学的一些概念应用于计算机科学，以创建新的计算方法和算法。膜计算的基本概念源于Gheorghe P?un在1998年的研究，他受到DNA计算的启发，提出了膜系统的概念，即一种分布式、并行计算模型，也称为P系统（P?un，2000年）。膜计算模型的核心架构由三个关键部分组成：膜结构、对象和进化规则。其中，膜结构旨在模仿生物体中细胞、组织或器官的结构，为模型提供了基本框架。进化规则是膜内和膜间物质通信的核心机制，确保模型内信息的有序流动。对象放置在膜结构内部，它们根据预设规则传输信息以完成模型的功能。膜计算固有的并行性显著提高了计算效率，比遗传算法和粒子群优化等传统算法减少了处理时间（Dong等人，2023年）。

图像阈值分割是一种通过确定最佳阈值来实现精确的目标-背景分离的技术。然而，砂岩岩心CT图像的固有复杂性和多样性给自动阈值选择带来了巨大挑战。因此，探索和开发能力对于寻找最佳阈值至关重要。2024年，Dong等人提出了具有自适应多变异操作符的优化数值脉冲神经P系统（ONSNPSamos），以增强平衡探索和开发的能力（Dong等人，2024年）。具体框架如图1所示。

ONSNPSamos是一个非常引人注目的例子：它在图像阈值分割任务中表现出强大的性能，但由于模型本身的随机化机制，其整体性能仍然有限。首先，完全随机的初始化策略往往导致初始种群在搜索空间中的分布不均匀且不具有代表性。其次，随机变异方向无法提供有指导的搜索，这不仅延长了收敛时间，还会在迭代次数有限的情况下引起振荡。这两个因素共同导致了算法性能的显著下降。为了解决上述挑战，关键在于开发一种更优的人口初始化机制和更有方向的变异策略。前者旨在提高初始种群在解空间中的多样性和代表性，而后者旨在指导搜索过程，从而减轻由随机性引起的算法性能损失。

在本文中，提出了逻辑梯度自主优化数值脉冲神经P系统（LGAONSNPS）来解决上述挑战。利用这一算法，我们提出了一种优化的砂岩孔隙分割方法，包括图像去噪、孔隙分割和二值化。具体贡献如下：

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这是首次尝试使用优化脉冲神经P系统来改进砂岩岩心CT图像的阈值分割。

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LGAONSNPS是一种通用优化算法，旨在解决ONSNPSamos随机化机制带来的两个主要限制。CEC 2017基准测试的实验结果表明，LGAONSNPS在探索与开发之间的平衡能力更强。

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评估指标结果（准确率、召回率、精确度、F1分数以及从三维重建中得出的孔隙率）表明，所提出的分割方法是可行且有效的。

材料

本研究使用Bentheimer砂岩作为研究数据，其渗透率为386mD，孔隙率为22.6%。数据集中共收集了1000张Bentheimer砂岩的CT图像，每张图像的分辨率为1000*1000像素，体素大小为2.25 μm。本文使用的数据来自Digital Rocks Portal（Lucas-Oliveira等人，2020年；Neumann等人，2021年）。

LGAONSNPS框架

初始种群的质量直接决定了解空间的质量。

统计结果分析

为了验证所提出的LGAONSNPS的性能，引入了CEC 2017基准测试中的一个单目标优化问题。IEEE CEC Benchmarks是由IEEE进化计算会议发布的标准测试案例（Skvorc, Eftimov和Korosec，2019年）。它涵盖了多种典型的优化场景，如单峰、多峰、混合、噪声等特性。共有22个CEC基准问题（包括基本问题、平移和旋转、混合等）

结论

在这项研究中，提出了一种基于逻辑梯度自主优化数值脉冲神经P系统（LGAONSNPS）的自适应多阈值砂岩孔隙分割方法。首先，我们使用CEC 2017基准测试来评估LGAONSNPS的性能。实验结果表明，LGAONSNPS在八个测试问题中获得了最优解，与其他七种优化算法相比，性能有显著提升

计算机代码可用性

源代码可在GitHub上获取：https://github.com/Lozo-45/LGAONSNPS

CRediT作者贡献声明

罗卓：撰写——原始草案、软件、方法论、调查、概念化。李凯：撰写——审阅与编辑。戴世基：撰写——审阅与编辑、可视化。苏莉：撰写——审阅与编辑。严长辉：撰写——审阅与编辑、资金获取

未引用参考文献

Khairuzzaman和Saurabh，2017年；Zhang等人，2024年。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

数据可用性

数据可应要求提供。

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究未接受公共部门、商业部门或非营利部门的任何特定资助。