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针对燃煤电厂污染物排放控制难题，构建混合整数线性规划模型优化煤分配与燃烧率，提出机器学习辅助列生成算法，使计算效率提升22.4%，并通过中国电厂实际数据验证，为兼顾供电稳定与环保提供管理策略。
Jianyi Zhao|Xueting He|Shuaian Wang|Linying Yang|Lu Zhen
上海大学管理学院，中国上海
摘要
煤炭目前仍是主要的能源来源，因此燃煤电厂在保持稳定电力供应的同时必须严格控制污染物排放。为应对这一挑战，本研究提出了一种混合整数线性规划（MILP）模型，旨在优化煤炭分配和发电机组的燃烧速率，以减少硫排放。为了高效解决这一复杂的优化问题，我们开发了一种基于机器学习的列生成（ML-CG）算法。该算法在传统的列生成（CG）基础上，整合了深度神经网络来优化列选择过程。此外，通过引入合成少数样本过采样技术和基于类别加权的损失函数，进一步提高了不平衡数据集的预测准确性。实验结果表明，与传统CG相比，ML-CG算法的平均计算时间减少了22.4%。通过使用来自中国某燃煤电厂的实际运行数据进行数值实验和敏感性分析，本研究为燃煤电厂的煤炭资源管理和燃烧速率控制提供了管理上的启示。
引言
随着全球工业化进程的持续，电力需求稳步增长，能源结构的可持续性成为一个日益突出的问题。根据中国电力 Council 的数据（Wang 和 Li，2020），中国超过70%的电力来自燃煤电厂。尽管燃煤电厂在短期内难以替代，但发电过程中产生的大量气体污染物已成为环境污染的主要来源（Mollo 等，2022）。因此，在保证电力供应的同时有效控制污染物排放成为燃煤电厂必须解决的问题。
影响燃煤电厂污染程度的两个主要因素是：发电机的燃烧速率以及所使用煤炭的物理性质，如热值和污染物特性。通过差异化调整不同机组的燃烧速率，并优先考虑最高效机组的发电任务，可以在满足总体电力需求的同时最小化总污染物排放。同时，煤炭质量对发电和排放都有显著影响。高质量煤炭通常具有较高的热值和较低的排放强度，但采购成本较高；相反，低质量煤炭热值低但排放量大，但价格相对较低（Chakraborty 和 Chandra，2005）。煤炭质量的差异为优化煤炭调度策略提供了机会。
污染控制的研究主要集中在技术改进或燃料管理方面。通过升级固定设施（如锅炉结构和脱硫脱硝装置）来实现减排（So 等，2023）。另一种策略是选择或混合不同类型的煤炭以从源头上控制污染水平（Yan 等，2022）。近年来，一些研究引入了数字孪生和仿真优化方法，根据煤炭的物理化学性质动态调整关键参数（如蒸汽温度和催化剂配置）以减少排放（Chen 等，2017；Blackburn 等，2022）。尽管这些方法在控制排放方面取得了一些成功，但由于实施成本高和改造难度大，大多数解决方案在短期内难以广泛应用于燃煤电厂。相比之下，从运营角度来看，根据现有设备和煤炭条件调整燃烧控制策略以控制污染物排放更为可行。然而，这一领域的相关研究仍然有限。具体而言，协调不同类型煤炭的使用并控制各种发电机组的燃烧速率以在满足波动的能源需求的同时最小化污染物排放仍是一个重要但尚未充分探索的问题。
本研究的主要贡献如下：
1.我们构建了一个混合整数线性规划（MILP）模型，用于确定发电过程中各种煤炭类型的燃烧决策。具体来说，我们研究了如何优化不同煤炭类型的燃烧顺序和速率，以在满足已知未来电力需求波动的同时最小化污染物排放，尤其是二氧化硫（SO2）。
2.我们提出了一种基于机器学习的列生成（CG）算法。通过采用改进的全连接神经网络（FCNN）进行列筛选，该算法有效提高了计算效率。
3.我们使用中国某燃煤电厂的实际运行数据验证了所提出的框架。广泛的数值实验和敏感性分析为平衡电力供应稳定性和环境可持续性提供了理论支持和可操作的管理见解。
本文的结构如下：第2节回顾相关文献。第3节介绍问题背景和建模假设。第4节介绍MILP模型。第5节详细阐述集成机器学习的CG算法。第6节描述基于实际案例研究的实验分析和敏感性测试。最后，第7节总结研究并讨论管理见解。
文献综述
本文描述了一项旨在降低燃煤电厂污染物排放的煤炭燃烧效率优化研究。因此，回顾的相关文献主要涉及两个研究方向：污染物减排研究和煤炭燃烧效率研究。
问题描述
燃煤电厂通过燃烧各种类型的煤炭来满足电力公司的电力供应需求。这类电厂通常配备多个热力发电机，每个发电机包括一个煤炭仓、粉碎系统和燃烧室。基本的燃煤发电过程如下：首先，电厂将块煤装载到每个发电机的煤炭仓中暂时储存。在运行过程中，煤炭从煤炭仓送入粉碎系统
模型构建
本节构建了一个MILP模型，用于优化每个发电机在每个时间步长内各种煤炭类型的分配及其燃烧速率。
基于CG和机器学习的算法
为了解决所提出的MILP模型的大规模实例，商业求解器（如Gurobi）效率较低。因此，我们开发了一种基于CG和机器学习的算法，可以解决大规模的MILP问题。CG算法能够快速获得高质量的MILP问题解决方案（Wu 等，2024b；Gerbaux 等，2025；Gao 等，2025）。我们在第5.1节中介绍了CG算法的组成部分，并在第5.2节详细阐述了CG算法的实现细节。
计算实验
为了评估所提出的MILP模型的有效性，我们在配备两颗Intel Xeon Platinum 8360Y处理器（2.40 GHz）的工作站上进行了广泛的数值实验，操作系统为Windows 10，内存为128 GB。实验使用了Gurobi求解器（版本11.0.1），每个测试案例的时间限制为1小时（3600秒）。
结论
在燃煤发电过程中，电厂通常会产生多种污染物，尤其是SOx污染物，这些污染物具有腐蚀性，可能导致酸雨等环境问题。优化电厂发电机的煤炭分配和燃烧控制有助于减少总体硫排放。然而，目前尚未有研究应用运营优化方法来解决这一问题。为了节约能源和减少排放，本研究重点关注多台发电机的情景
未引用的参考文献
Gondzio 等，2013；Koutecká 等，2025；Li 等，2021；Xu 等，2022；Zhang 等，2013；Zhang 等，2023。
CRediT作者贡献声明
Jianyi Zhao：撰写——初稿撰写、可视化、验证、软件开发、数据分析、形式化分析、数据整理。Xueting He：撰写——初稿撰写、软件开发、方法论设计、数据分析、形式化分析、概念构建。Shuaian Wang：撰写——审稿与编辑、项目监督、方法论设计、资金获取、概念构建。Linying Yang：撰写——审稿与编辑、可视化、方法论设计、数据分析、形式化分析、概念构建。Lu Zhen：
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的报告内容。
