《Electric Power Systems Research》：Study on the growth mechanism of water tree in XLPE cable based on the synergistic effect of electrothermal aging and mechanical bending
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水树缺陷在XLPE电缆电-热-机械多场耦合下的形成机理及损伤规律研究。通过建立多物理场耦合数学模型与有限元仿真，揭示电场畸变、温度梯度和应力集中的协同作用规律。实验表明水树尖端电场高度集中，高温下电场畸变更显著，水树深度与最大应力呈非线性关系，当深度达90%时最大应力增至112 N/mm2，温度仅升高0.8°C，证实材料损伤主要由疲劳主导。
何竹|刘思创|高志东|周嘉豪|李新阳|刘国谦
中国吉林市东北电力大学土木工程与建筑学院
摘要
为了研究XLPE电缆在电热机械多场耦合作用下的水树缺陷形成机制，以及这种机制如何导致绝缘性能下降甚至失效，本研究进行了相关实验。基于综合应力特性的老化评估方法，系统研究了水树生长对电缆绝缘性能的影响机制。建立了含有水树缺陷的XLPE电缆的电磁-温度-应力多场耦合模型，将麦克斯韦应力、热应力和损伤应变结合起来，揭示了电场畸变、温度梯度和应力集中之间的相互作用规律。实验结果表明：水树尖端的电场强度极高，且在高频条件下电场畸变更为显著；水树深度与最大应力之间存在非线性关系——当水树深度增加50%时，应力增加了4倍；当深度增加90%时，最大应力达到了112 N/mm2；尽管温度升高仅0.8°C，但材料损伤主要由疲劳效应主导。
引言
交联聚乙烯（XLPE）绝缘电缆的绝缘材料通过交联过程在聚乙烯分子链之间形成了三维网络结构，显著提高了其热稳定性和电气性能，因此被广泛使用。水树是指由于水分侵入和电场作用在电缆绝缘材料中形成的微小缺陷，这些缺陷不仅会影响电缆的绝缘性能，还可能导致电缆老化甚至失效。
根据等效电路原理，叶某[1]推导出了水树缺陷的等效介电常数，并建立了考虑双界面反射的时域分析模型，为水树缺陷的电磁特性分析提供了理论工具。谢尔巴[2]通过数学模型量化了外电场下水树电流密度的分布特性，而法马金[3]构建了一个动态模型，揭示了水树径向生长与电容时间依赖性之间的关系，为绝缘性能评估提供了新思路。一个国际研究团队[4]进一步发现水树生长速率与施加的电场强度呈负相关，但其形态演变和场强变化的动态响应机制尚未完全阐明。萨利赫[5]改进了圆柱坐标系中的双极电荷传输模型算法，以克服时间步长限制，更好地描述了具有通风/蝴蝶结状水树的绝缘体空间电荷行为，但相关参数仍需通过实验进行校正。张某[6]重点研究了电流密度分布，揭示了水树长度/形状对电流的影响，但未考虑水树生长引起的参数动态变化。陶某[7]使用有限元方法分析了水树区域的电场分布，指出水树的生长会改变电场，而电场也会促进水树的扩展，二者之间存在电机械疲劳耦合关系。目前对水树生长过程的定量描述尚不充分，参数基础也不明确。普罗姆维查伊[8]验证了离子浓度在CuSO?电解质环境中对水树降解速率的促进作用，而高明泽[9]指出动态机械应变显著加速了水树密度的增长，表明应力场和电场的耦合效应不可忽视。从材料性质角度来看，交联温度通过调节聚乙烯的聚集结构显著影响水树的生长特性[10]。通过对老化时间序列的分析，马某[11]发现水树密度和染色区域深度随时间非单调变化，表明水树的演变具有阶段性特征。现有研究明确了多场耦合对水树老化的调控作用，但电场-机械应力协同作用机制及水树动态响应的微观表征仍需进一步探索。
关于XLPE电缆水树老化的实验研究侧重于利用加速老化方法量化微观损伤与宏观性能退化之间的映射关系，以揭示绝缘系统服役状态演变规律和寿命终止阈值。邓某[12]发现NaCl溶液通过增强离子迁移梯度显著加速了水树的生长。对于浸没条件有限的样品，欧阳本宏团队[13,14]提出了一种注射法，通过局部电解质渗透模拟水树生长环境。王某[15,16]通过水针电极法进一步证实，实验温度与水树大小呈正相关，热处理会降低材料的机械性能，说明温度是调控水树演变的重要参数。
作为经典的加速方法，热老化能够揭示XLPE交联结构和结晶状态的动态演变。赵丽华[17]发现100°C下的热老化会导致分子链断裂、交联松弛和绝缘性能加速下降。王某[18]发现130°C热老化过程中介电常数和导电率先降低后升高，反映了材料微观结构的阶段性重组。刘某[19]进一步发现，当温度超过XLPE晶体相变阈值时，深/浅陷阱态的密度和能级分布发生突变，直接影响材料的电学性能。周某[20]提出了一种恒温-电解质参数耦合策略，在0°C下构建了多阳离子梯度系统，并系统分析了水树微观结构与离子迁移之间的关系。任某[21]结合热老化和电场效应，揭示了氧化反应和离子迁移对绝缘降解的协同作用。现有研究还通过单变量调控量化了各种因素的独立影响，但多场耦合的竞争机制和微观动态特性仍需进一步研究。
尽管现有研究中建立了多种加速老化模型，但在微观损伤量化、多场耦合动态响应机制及寿命预测模型精度方面仍存在局限性。
针对潮湿环境下XLPE电缆水树在复合应力作用下的生长机制不明确的问题，现有研究采用多物理场建模-仿真-实验相结合的方法，系统阐明了机械载荷和电热应力协同调控水树演变的机制。首先基于线性弹性力学和聚合物三要素模型，建立了电热机械多场耦合的数学方程，量化了机械外力作用下水树区域的应力和热应变；将电磁损耗能量引入傅里叶定律分析温度场分布，实现了多场耦合效应的定量描述。其次通过电缆实体仿真模型，利用椭球结构模拟水树的介电特性，分析了不同大小水树和机械外力对电场、温度场和应力场的协同影响，发现电场集中和热应变的加剧是水树扩展的关键原因。实验观察表明，在不同弯曲程度下（如弯曲程度大于无弯曲状态），水树微孔的密度可增加2.0倍，微孔结构的定向排列会改变绝缘体内电场分布的均匀性（使水树尖端的场强集中更为明显），并扩展水渗路径。基于这一微观结构演变特征，研究进一步表明机械载荷通过改变局部电场分布和水渗透路径，加速了水树与材料损伤的耦合降解。本研究为电缆绝缘状态评估和水树抗性设计提供了理论基础和实验依据。
XLPE电缆在水树缺陷条件下的电磁场数学模型
基于电缆轴对称结构的场分布特性，在使用矢量磁势方法模拟电磁场时做出以下假设：电缆的工频电场近似为“准静态场”，忽略位移电流的影响；忽略铁磁材料的滞后效应，并将其视为各向同性介质。
基于上述理论假设，建立了矢量
水树的形成与结构分析
从物理角度来看，水树实际上是由一系列水树通道和水树微孔组成的。水树微孔是绝缘层中的微小椭圆空洞，是水树结构的最基本构成单元。从电学角度来看，这些管状结构在水树形成过程中表现为高阻抗阻挡点。然而，一旦发生最终击穿，这些管状结构会迅速扩展
水树加速老化实验
本实验使用的材料为YJV8.7/15-150电缆。首先将整根电缆截取为50厘米长的短电缆样本，使用专用剥线工具去除电缆一端的5厘米绝缘层以暴露电缆芯线，并将铜鼻压入暴露的电缆芯线部分以连接高压电源。为确保实验区域的集中性和可比性，外半导电层的长度
结论
本文重点研究了电缆水树的老化机制和机械响应特性。通过建立电缆水树缺陷状态的多物理场运行特性的数学模型，以及不同深度下电缆水树缺陷的多物理场耦合运行特性的有限元仿真模型和电缆水树老化实验，分析了不同老化时间和不同弯曲应力条件下的老化样品
作者贡献声明
何竹：正式分析。刘思创：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿撰写，方法论，概念构建。高志东：可视化，验证，实验研究。周嘉豪：验证，软件应用。李新阳：实验研究。刘国谦：验证，实验监督。
