编辑推荐：
针对高比例可再生能源并网场景下的不确定性协调问题，提出基于容量域的集群电网协同优化方法。通过构建可再生能源的容量需求域与灵活资源可调容量域，实现全场景可行性约束；采用分布式并行潜在博弈模型，协调异构多智能体决策，确保纳什均衡存在并降低通信开销，仿真验证了该方法在高渗透率下的有效性。
Jingyao Zeng|Tingwei Chen|Bo Bao|Xuan Zhang|Junfeng Liu|Jun Zeng
华南理工大学电力工程学院，中国广州510640
摘要
为应对低碳经济的需求，电网正在逐步发展成为一个以可再生能源（RES）为主要能源的新型电力系统。在高比例可再生能源的情景下，需要一种能够同时考虑可再生能源不确定性以及可再生能源与灵活能源资源（FRs）之间多智能体协调的优化方法。因此，本文提出了一种基于容量域的协作式交互式优化方法，该方法能够确保所有情景下的可行性。首先构建了一个容量需求域，以反映每种可再生能源的随机波动；考虑到可再生能源的随机波动与灵活能源资源的调节能力之间的对应关系，进一步构建了一个容量可调域，以反映每种灵活能源资源在连续时间间隔内的调节能力。通过构建容量可调域并使其覆盖可再生能源的随机波动范围，使得决策结果在任何不确定性情景下都是可行的。然后，提出了一种分布式并行潜在博弈方法，以实现多主体协调和每种可再生能源或灵活能源资源的优化。最后，通过多个集群的仿真证明了该方法在确保高比例可再生能源集成下的所有情景可行性方面的能力，同时实现了个体优化与系统优化的平衡。
引言
分布式可再生能源作为分布式能源资源（DERs）的关键组成部分，代表了向分散式发电和本地消费的范式转变[1]。这些小型设施（通常小于50兆瓦）通过电网连接或孤岛运行减少了传输损耗并提高了电力质量。然而，它们的间歇性和分散部署给预测、控制和高渗透率下的调度带来了重大挑战。有效的调度优化方法必须解决两个关键问题。
1)非预期性和所有情景可行性：高比例的可再生能源集成和多样化的负荷模式在供需两侧引入了巨大的不确定性。有效的调度需要：（i）非预期性——每个阶段的决策仅依赖于当前可用的信息；（ii）所有情景可行性——方案必须适应所有可能的不确定性实现[2,3]。在高比例分布式可再生能源集成下同时满足这两个属性对调度提出了重大挑战。
2)在通信能力较弱的情况下的多智能体分布式控制：分布式能源资源的普及由于分散性、不确定性和通信限制而带来了控制和调度的挑战。到2024年初，中国的分布式光伏累计装机容量达到了375吉瓦[4]，电网侧储能容量达到了35.4吉瓦[5]，这使得分布式能源资源成为关键的能源资产。基于集群的控制通过运营商将区域内的分布式能源资源整合起来，与电网接口，降低了调度的维度并实现了多智能体协调。关键挑战在于在保持同质集群内公平调度的同时，基于性能对不同智能体进行竞争性选择。
关于问题1，不确定最优调度（UOD）的研究主要采用鲁棒优化（RO）和随机优化（SO）方法。鲁棒优化通过不确定性集（箱形集、多面体集[6]、椭球形集[7]和基数约束集）来确保最坏情况下的最优决策，通过鲁棒对应变换、Benders分解和列生成与约束生成（C&CG）算法[8]来解决。由于可再生能源的输出很少达到最坏情况边界，鲁棒优化通常会产生过于保守的结果，并导致资源分配冗余。为了缓解这种保守性，参考文献[9]开发了一个两阶段鲁棒优化框架，该框架使用自适应不确定性集进行日前和实时经济调度，平衡了保守性和可行性，但仍存在根本性挑战。同时，随机优化通过从假设的分布中采样情景，将UOD问题转化为确定性问题。代表性的应用包括带有CVaR的双层随机规划[10]、样本平均近似[11]和带有分段线性价值函数的分布式ADP[12]。这些方法在可再生能源渗透率较低且灵活性足够的情况下被证明是有效的，这激发了关于最大可再生能源容纳能力的研究[13]。然而，随着集成程度的增加和灵活性的提高，鲁棒优化和随机优化都无法保证在无限随机实现下的可行性。这两种方法都假设在承诺阶段不确定参数取特定值，违反了非预期性和所有情景可行性原则。为了解决这一限制，参考文献[14]提出了一种基于Minkowski和方法的集群-电网优化方法[15]，将可行性要求转化为灵活性约束，其中域覆盖了可再生能源的波动范围。尽管这种方法具有创新性，但它有两个局限性：（i）基于区间的不确定性表征忽略了多期偏差的累积，导致结果过于保守；（ii）存储资源的时间解耦未能利用跨时间的协调能力。
关于问题2，集群-电网的利益相关者之间存在相互依赖性，每个智能体的策略会影响系统目标和其他参与者的利益。博弈论通过静态或动态非合作博弈有效地模拟了这种互动。在静态博弈中，智能体在没有先验信息的情况下同时做出决策[16]。动态（Stackelberg）博弈允许追随者观察并响应领导者的决策[17,18]，将大规模单元控制转化为价格激励的战略博弈。然而，静态博弈无法利用信息流优势，而动态博弈需要预先定义的领导者-追随者层级结构——这在点对点环境中并不现实。这两种方法都无法严格保证纳什均衡的存在。潜在博弈——博弈论的一个分支[19]——通过将多智能体合作优化转化为非合作博弈，通过协调的效用和潜在函数来保证纳什均衡，同时在数学上与集群分散化原则保持一致。潜在博弈的上述优势使其在分布式优化领域有广泛的应用[20]。参考文献[21]将近似潜在博弈应用于具有非凸效用函数的P2P交易。参考文献[22]为NP难边计算分配问题开发了分布式算法。参考文献[23]建立了一个具有多个领导者和多个追随者的分层Stackelberg博弈模型，用于源-负荷协调，然后将其重新表述为准潜在博弈以保证纳什均衡的收敛。同样，参考文献[24]利用潜在博弈理论协调混合能源系统中的竞争博弈特性。然而，传统的潜在博弈假设智能体是同质的，并需要人为排序[19]，不同的排序顺序会导致有利于早期行动者的不同均衡。由于集群包含同质和异质智能体，配置确保充分参与的公平排序仍然是一个关键挑战[25]。
鉴于此，为了解决大规模分布式可再生能源集成下的所有情景可行性，本文提出了一种基于容量域的集群-电网协调优化方法，该方法有三个关键创新点。首先，一个数学框架将功率平衡分析从“源-负荷”范式转化为“可调资源-调节需求”关系，通过域映射实现智能体之间的适应性互动，同时考虑了可再生能源输出的多期累积特性。其次，与传统需要人为排序的潜在博弈不同，本文提出了一种串行-并行潜在博弈框架，确保了集群之间的公平决策（并行博弈）同时保持了电网兼容性（串行博弈），并利用潜在博弈理论保证了收敛性，以协调多个灵活能源资源智能体。第三，基于潜在函数的迭代算法将全局优化分解为分布式局部问题，保证了收敛到纳什均衡。此外，它确保了最小的通信开销，并在通信限制下保持了鲁棒性，同时充分利用了灵活能源资源在多个周期内的总调节能力。
章节片段
考虑全时不确定性的容量域构建
为了处理可再生能源的不确定性，必须准备足够的可调容量以适应其波动。考虑到可再生能源随机波动与灵活能源资源调节能力之间的对应关系，分别为每种可再生能源构建了容量需求域，为每种灵活能源资源构建了容量可调域，具体如下：
1)容量需求域：在优化情景中，某种可再生能源在所有连续周期内的最大可能功率偏差集合，包括向上和向下的容量需求
基于并行潜在博弈的多源协作优化模型
多个可再生能源和灵活能源资源的优化构成了一个具有竞争性和多智能体特征的非合作分布式博弈，需要个体自主性和自我利益满足。作为非合作博弈的一种特殊形式，潜在博弈能够在保证纳什均衡收敛的同时实现独立优化。此外，正如我们之前的工作[27]中所严格证明的，潜在博弈还可以减少分布式计算中的通信开销。然而，传统优化过程
假设每个机构参与者都是理性的，并以最大化收益函数为目标参与博弈。设置了一个协调中心来整合参与者的决策结果，确定是否满足全局收敛精度约束，并分配每个参与者需要解决的功率偏差和容量不足部分。优化过程如图1所示。在多智能体协作
仿真分析
以风能、光伏、储能和燃气轮机作为参与多源协作优化的参与者，通过Matlab调用Gurobi求解器进行仿真。第5.1节展示了基本的仿真结果。第5.2节展示了所提出的并行潜在博弈在确保博弈公平性方面的优势。第5.3节研究了所提方法在保证所有情景可行性方面的有效性。结论
本文提出了一种用于可再生能源集群和电网的协作优化框架，通过容量域建模确保了所有情景的可行性。通过建立可再生能源随机波动与灵活能源资源调节能力之间的对应关系，构建了可再生能源的容量需求域和灵活能源资源的容量可调域，从而推导出系统容量域。因此，所有情景可行性要求被转化为
CRediT作者贡献声明
Jingyao Zeng：撰写——原始草稿、验证、方法论、调查、形式分析。Tingwei Chen：验证、软件、调查、数据整理。Bo Bao：资源、方法论、调查。Xuan Zhang：撰写——审稿与编辑、调查。Junfeng Liu：撰写——审稿与编辑、资源获取、资金筹集。Jun Zeng：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、资金筹集、概念化。
