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船舶管路加工车间模糊混合流水车间调度问题研究，提出基于自适应进化机制的增强型超级启发式算法，解决考虑群体技术约束和三角模糊数表征的加工不确定性双目标优化问题，实验表明算法在求解效率、解集多样性和鲁棒性方面优于NSGA-II和MOPSO。
郭辉|邹杰|毛学章|王菊成
江苏科技大学船舶与海洋工程学院，镇江，212100，中华人民共和国
摘要
实现环境可持续性和运营效率是当代造船工业面临的关键挑战。本研究探讨了船舶管道加工车间中的双目标模糊混合流水车间调度问题（Bi-FHFSP），特别关注了群体技术约束的整合。采用三角模糊数构建了数学模型来量化加工不确定性，目标是最小化模糊完工时间和总能耗。为了解决这个NP难问题，提出了一种增强型超启发式算法（EHHA）。该算法采用了双层架构，并结合了自适应进化机制，以动态平衡探索和利用。此外，引入了混合变邻域搜索模块以防止过早收敛。基于真实船厂数据的广泛实验表明，EHHA的解决方案质量优于NSGA-II、MOPSO和标准启发式算法。统计显著性测试确认了其性能优势，而敏感性分析验证了算法对高模糊不确定性的鲁棒性。本研究提供了一种具有弹性的调度方案，有效降低了能源消耗并提高了船舶管道生产的效率。
引言
作为全球海洋经济的领导者，中国的造船工业在关键技术指标上一直表现出色。然而，与全球先进企业相比，其在能源消耗指标上仍存在显著差距（Ouyang等人，2025年）。随着“双碳”战略的全面实施，向可持续和智能化制造的转型变得至关重要。减少造船过程中的能源消耗和资源浪费是一个双重要求：这既是实现成本效率的迫切条件，也是迈向可持续工业发展的关键步骤。
在船舶的各个复杂子系统中，管道系统通常被视为“血管系统”，贯穿整个船舶结构。船舶管道的制造涉及多种类型、严格的约束和大量的生产量，这使得管道加工车间成为造船过程中的关键瓶颈（Yang和Lin，2025年）。与传统混合装配线不同，船舶管道加工必须适应高度定制化的需求。为此，业界采用了群体技术（GT）和管道家族制造方法，根据规格和处理路线的相似性将管道分组到不同的制造家族中（Lu等人，2021年）。图1展示了这一过程的示意图。
因此，这些车间的调度不仅仅是一个简单的排序任务，而是一个在严格资源约束下的复杂批量调度问题。必须确定并优化两个不同的目标：最小化最大完成时间和最小化总生产能耗。这种配置构成了一个双目标优化问题。根据现有的模糊调度文献，当前问题被构建为一个双目标模糊混合流水车间调度问题（Bi-FHFSP）。
近年来，学者们在这些问题的模型开发和算法优化方面取得了显著进展。现有文献大致可以分为三个方向：
(1)绿色调度和数学建模：为了提高效率，Lu等人（2021年）开发了一个针对管道车间的多目标模型，并提出了一种基于帕累托理论的果蝇优化算法。同时，Xuan等人（2025年）研究了分布式异构环境中的能源高效柔性装配线调度，而Ge等人（2023年）则专注于布局优化以降低物料处理成本和操作员疲劳。
(2)不确定性处理：现实世界的车间具有动态特性。为了应对具有有限等待时间的动态混合流水车间调度问题，Zhang和Zhou（2025年）提出了一种基于数字孪生的方法来缓解与不确定加工时间相关的挑战。同时，Jia等人（2026年；Liu等人（2025年；Teixeira等人（2025年）也开发了模型来处理生产中的特定随机因素。
(3)批量调度：鉴于单件流处理的不可行性，最近的研究转向了批量处理。Xu等人（2025年）和Xie等人（2023年）将批量策略纳入遗传和进化算法中，以平衡完成时间、碳排放和制造成本。
尽管取得了这些进展，但仍存在一个关键的研究空白。大多数现有研究将加工时间和能源消耗视为确定性值或假设标准概率分布，从而忽略了现实船厂数据的模糊特性。此外，针对船舶管道车间特定背景下的批量约束、资源限制和模糊多目标优化（时间和能源）的三重挑战的研究仍然有限。标准元启发式算法（例如NSGA-II或MOPSO）在面对高维复杂性时经常出现过早收敛的问题。
为了阐明本研究的贡献，提供了与现有文献的比较（表1）。
在计算智能领域，问题复杂性的不断增加揭示了传统启发式算法的固有局限性。这些局限性体现在参数调整和选择适当算法方面的挑战上。在解决新问题或多样化问题实例时，这些挑战更加明显，通常依赖于实践者的经验和专业知识。为了解决这些挑战，超启发式算法应运而生。超启发式算法的基本前提是制定一个高级策略，该策略能够自主选择或生成针对特定问题的启发式算法。这一概念首次提出于20世纪90年代，经过数十年的发展，在组合优化、调度以及机器学习和数据挖掘等多个领域取得了显著成果（L. Li等人，2024年；Z. Li等人，2024年；Yin和Xiang，2025年；Zhao等人，2024年）。
超启发式算法可以被视为“算法的算法”，管理和操作一组底层启发式方法（LLHs），以生成或选择能够有效解决特定问题的启发式算法。与直接应用于问题解决方案空间的传统启发式算法不同，元启发式算法在包含启发式算法的空间内运作。通过在这个领域内的全面搜索，可以识别出有效的启发式方法组合。
最近，将机器学习和混合元启发式算法整合到超启发式框架中已成为提高适应性和搜索效率的有前景的方法。例如，Zhao等人（2026年）提出了一种基于贝叶斯的超启发式算法，用于集成生产和交付调度。该方法使用朴素贝叶斯分类器根据历史性能反馈自适应选择LLHs，从而有效平衡了解决方案质量和计算时间。同样，为了应对大规模动态复杂性，Chao等人（2026年）开发了一种结合鲸鱼优化算法的遗传编程超启发式算法。通过纳入动态任务和资源属性，这种混合方法在解决资源受限的多项目调度问题中展示了显著优势。此外，最近的研究探索了使用深度强化学习（DRL）进行多目标优化中的自适应操作员选择（Cheng等人，2026年；Zhao等人，2026年；Zhao等人，2026年）。受这些数据驱动和混合方法的启发，本研究开发了一种结合轻量级自适应进化机制和混合局部搜索模块的EHHA，以解决特定的Bi-FHFSP问题。
本研究的主要贡献总结如下：
(1)为船舶管道加工车间中的Bi-FHFSP建立了一个新的数学模型。该模型明确纳入了GT约束，并使用TFNs来量化加工时间和能源消耗的不确定性，有效解决了理论建模与现实船厂不确定性之间的不匹配问题。
(2)开发了一种具有双层进化架构的EHHA。基于拥挤距离的独特自适应进化机制被制定出来，以动态平衡探索和利用，同时整合了混合变邻域搜索（VNS）模块以防止过早收敛并提高局部搜索精度。
(3)使用实际船厂数据生成的实例进行了全面的实证验证。通过统计显著性测试（Wilcoxon符号秩检验）和敏感性分析验证的结果表明，所开发的EHHA在解决方案质量、多样性和高不确定性下的鲁棒性方面显著优于现有最先进算法（例如NSGA-II和MOPSO）。
本文的其余部分组织如下：第2节介绍问题描述并建立调度问题的数学模型。第3节描述EHHA的设计。第4节报告实验结果和比较分析。最后，第5节总结本文并概述了未来的研究方向。
章节片段
问题描述
图2展示了船舶管道加工车间的布局，清晰地表示了生产环境和物料流动。值得注意的是，车间被细致地组织成与技术阶段相对应的离散加工区域：分类、切割、弯曲、焊接和研磨。管道批次依次通过这些区域进行加工，每个阶段包含多个具有不同加工能力的并行机器。
模糊
设计理由和架构
船舶管道加工车间的调度具有独特的约束，包括严格的GT要求和效率（完工时间）与可持续性（能源消耗）之间的双目标权衡。传统的单一启发式规则（例如SPT或EDD）缺乏解决混合流水车间复杂瓶颈所需的适应性，而标准的多目标进化算法通常难以应对组合爆炸问题模型验证和可行性分析
为了严格验证所提出的数学模型（方程（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）的正确性，并评估EHHA的最优性，使用了一个小规模的示例实例进行了验证实验。该实例包括来自两个家族的四个管道批次，这些批次在三个阶段（切割、弯曲和焊接）中由并行机器处理。表5概述了相应的模糊加工时间和设置时间。由于固有的复杂性
结论
本研究解决了船舶管道加工车间中的Bi-FHFSP问题。明确纳入了家族技术约束和模糊加工时间，以反映现实世界的生产不确定性。因此，建立了一个双目标数学模型，以最小化模糊完工时间和总模糊能耗。
为了解决这一挑战，提出了一种针对NP难问题的EHHA。该算法采用了双层架构，结合了两个关键的问题特定
CRediT作者贡献声明
郭辉：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，数据整理。邹杰：软件，方法论，形式分析。毛学章：可视化，验证，监督。王菊成：方法论，数据整理，概念化。
数据可用性声明
作者确认支持本研究发现的数据在文章中可用。利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
