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本研究针对开放圆柱形空腔在规则波中的水进入冲击问题，建立考虑气体可压缩性的数值模型，分析波浪周期和表面位置对冲击压力及结构加速度的影响，揭示其变化规律。
张 施|刘 昌|李 艾琴|王 龙婷
中国石油大学（华东）机械与电子工程学院，青岛，266000，中国
摘要
与平静水况相比，开放圆柱形腔体在规则波浪中的入水冲击更为复杂，它代表了一个多相多域耦合问题，涉及外部波浪激励、结构运动和内部流体扰动。本研究基于气体状态方程推导了内部气体的波动模式，并建立了一个考虑气体可压缩性的开放圆柱形腔体在规则波浪中入水冲击的数值模型。进行了网格收敛性分析和规则波浪验证，以确认数值模型的准确性和可靠性。随后，对开放圆柱形腔体在规则波浪中的入水冲击进行了数值研究，考察了外部流分离模式、内部自由表面的演变以及不同波面位置入水时涡度场的产生和分布特性。最后，分析了波面位置和规则波浪周期等因素对开放圆柱形腔体撞击压力和加速度的影响，并对撞击压力和加速度的变化模式进行了理论探讨。研究结果表明：1) 开放圆柱形腔体在不同波面位置入水时的撞击压力遵循以下模式：
最大撞击压力至少是最小值的9倍。随着规则波浪周期的增加，最大和最小撞击压力之间的差异逐渐减小。2) 当开放圆柱形腔体在规则波浪的波峰或波谷处入水时，撞击压力随波浪周期的增加而逐渐增大。相比之下，当水进入向上或向下的波面时，撞击压力基本不受波浪周期变化的影响。
引言
开放圆柱形腔体在波浪中的入水现象是海军工程和海洋工程中常见且重要的物理现象，典型应用包括海上航天器的发射和回收（Duan等人，2022年）。因此，选择合适的波浪环境对于航天器着陆至关重要，因为它可以显著减轻对内部结构的冲击压力。这种缓解对于确保海上发射和回收任务的安全性和操作重复性至关重要。与平静水条件下的水冲击相比，开放圆柱形腔体在波浪环境中的入水过程更为复杂：它不仅涉及腔体内液体的额外扰动，还涉及外部波浪载荷的激励。这些因素共同影响了腔体周围的流动分离特性和冲击压力的分布，从而导致问题具有更强的非线性和耦合特性。
密封圆柱体的入水问题长期以来一直被视为一个经典的研究课题，因此积累了大量的文献。在密封圆柱体入水研究中广泛采用了数值和实验方法，包括计算流体动力学（CFD）方法（Facci等人，2016年；Chen等人，2018年）、任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法（Wang等人，2021年）和光滑粒子流体动力学（SPH）方法（Skillen和Lind，2013年；Sun等人，2019年），以及各种实验技术（Abelson，1970年；Stephan等人，2010年；Jiang等人，2017年）。Xiang等人（2020年）采用CFD方法研究了圆柱体的入水现象，他们探讨了初始速度和质量密度等因素对其运动行为的影响。Yang等人（2025年）通过数值和实验方法研究了两个密封圆柱体的入水过程，他们根据无量纲时间尺度将第二个圆柱体的行为分为三种不同的模式，并分析了与每种模式相关的流动特性。Wang等人（2025年）通过综合数值和实验方法研究了刚柔耦合圆柱体的入水特性，他们探讨了弗劳德数和弹性模量对腔体演化动力学的影响。Guo等人（2024年）通过实验确定了圆柱体在高速倾斜入水时的三种典型轨迹类型，他们的分析重点关注了圆柱体密度、纵横比和入水速度对这些轨迹模式下的腔体演化和运动稳定性的影响。
与密封圆柱体不同，由于其底部是开放的，开放圆柱体在入水过程中会引发额外的流体交换过程——外部液体向内侵入和内部液体同时向外流出。这一过程导致流动分离和撞击压力出现明显的周期性波动，从而形成了与其密封对应物根本不同的物理机制。近年来，作为特定工作条件的开放圆柱体在平静水中的入水现象越来越受到研究界的关注。Zhao等人（2013年）研究了带底部腔体的圆柱体在入水过程中的撞击载荷和冲击响应，分析了不同入水角度下结构表面上的流体动力载荷变化。在一项创新研究中，Lu（2017年）识别了开放圆柱体入水过程中的两种不同流动模式——振荡流动和云状空化。Hou等人（2021年）通过数值和实验方法研究了开放端圆柱体入水过程中的流动特性和腔体闭合模式，他们的结果确定了随着入水速度增加而出现的三种不同的闭合模式。Belden等人（2023年）对杯子入水过程中的流动特性进行了数值和实验分析，探讨了弗劳德数和韦伯数对其流动行为的影响。在一系列研究中，Shi等人（2023年、2024年）研究了喇叭形腔体的入水流动特性，分析了腔体气泡的振荡行为以及内部流体扰动对流动分离的影响。此外，Sui等人（2023年）研究了凹形圆柱体的入水现象，重点关注了腔体深度和入水速度对冲击动力学的影响。Huang等人（2024年）通过数值方法研究了两端开口的空心圆柱体的倾斜入水特性，他们的研究考察了内部和外部腔体中飞溅卷的形成特征以及随后的水下翻转运动。最近，Shi等人（2025年）通过实验和数值研究揭示了开放圆柱体入水过程中的显著撞击压力波动，这些压力特性与弗劳德数密切相关。Yuan等人（2025年）通过数值方法研究了两个平行排列的空心圆柱体的入水特性，他们考察了圆柱体之间的横向间距和入水速度对其运动行为和腔体演化的影响。
然而，在实际的海洋环境中，开放圆柱体的入水过程不可避免地会受到波浪引起的扰动。与平静水条件相比，波浪作用下的水冲击涉及波浪激励、腔体运动和内部液体晃动之间的动态耦合，构成了一个复杂的流固耦合系统，其潜在机制尚未完全理解。因此，研究开放圆柱体在波浪中的入水现象具有重要的工程实践需求和理论研究价值。基于此，本研究探讨了开放腔体在规则波浪中的入水现象，讨论了波面位置和波浪周期对开放圆柱体入水过程中的撞击压力和运动特性的影响。本文的其余部分结构如下：第2节详细介绍了数值模型的基础知识，第3节展示了研究结果，第4节是对本研究的总结。
章节片段
腔体内气体的状态方程和波动定律
在开放圆柱体入水过程中，会发生显著的气体压缩和膨胀现象。因此，在基于CFD的数值建模中考虑气体可压缩性是必不可少的。本研究采用了理想气体模型，其中气体压力表示为体积和温度的函数。理想气体的状态方程如下：
最大撞击压力至少是最小值的9倍。随着规则波浪周期的增加，最大和最小撞击压力之间的差异逐渐减小。2) 当开放圆柱体在规则波浪的波峰或波谷处入水时，撞击压力随波浪周期的增加而逐渐增大。相反，当水进入向上或向下的波面时，撞击压力基本不受波浪周期变化的影响。
结论
开放圆柱体在波浪中的入水现象是海军工程和海洋工程中常见且重要的物理现象，典型应用包括海上航天器的发射和回收（Duan等人，2022年）。因此，选择合适的波浪环境对于航天器着陆至关重要，因为它可以显著减轻对内部结构的冲击压力。这种缓解对于确保海上发射和回收任务的安全性和操作重复性至关重要。与平静水条件下的水冲击相比，开放圆柱体在波浪环境中的入水过程更为复杂：它不仅涉及腔体内液体的额外扰动，还涉及外部波浪载荷的激励。这些因素共同影响了腔体周围的流动分离特性和冲击压力的分布，导致问题具有更强的非线性和耦合特性。
密封圆柱体的入水问题长期以来一直被认为是一个经典的研究课题，因此积累了大量的文献。在密封圆柱体入水研究中广泛采用了数值和实验方法，包括计算流体动力学（CFD）方法（Facci等人，2016年；Chen等人，2018年）、任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法（Wang等人，2021年）和光滑粒子流体动力学（SPH）方法（Skillen和Lind，2013年；Sun等人，2019年），以及各种实验技术（Abelson，1970年；Stephan等人，2010年；Jiang等人，2017年）。Xiang等人（2020年）采用CFD方法研究了圆柱体的入水现象，他们探讨了初始速度和质量密度等因素对其运动行为的影响。Yang等人（2025年）通过数值和实验方法研究了两个密封圆柱体的入水过程，他们根据无量纲时间尺度将第二个圆柱体的行为分为三种不同的模式，并分析了与每种模式相关的流动特性。Wang等人（2025年）通过综合数值和实验方法研究了刚柔耦合圆柱体的入水特性，他们探讨了弗劳德数和弹性模量对腔体演化动力学的影响。Guo等人（2024年）通过实验确定了圆柱体在高速倾斜入水时的三种典型轨迹类型，他们的分析重点关注了圆柱体密度、纵横比和入水速度对这些轨迹模式下的腔体演化和运动稳定性的影响。
与密封圆柱体不同，由于其底部是开放的，开放圆柱体在入水过程中会引发额外的流体交换过程——外部液体向内侵入和内部液体同时向外流出。这一过程导致流动分离和撞击压力出现明显的周期性波动，从而形成了与其密封对应物根本不同的物理机制。近年来，作为特定工作条件的开放圆柱体在平静水中的入水现象越来越受到研究界的关注。Zhao等人（2013年）研究了带底部腔体的圆柱体在入水过程中的撞击载荷和冲击响应，分析了不同入水角度下结构表面上的流体动力载荷变化。在一项创新研究中，Lu（2017年）识别了开放圆柱体入水过程中的两种不同流动模式——振荡流动和云状空化。Hou等人（2021年）通过数值和实验方法研究了开放端圆柱体入水过程中的流动特性和腔体闭合模式，他们的结果确定了随着入水速度增加而出现的三种不同的闭合模式。Belden等人（2023年）对杯子入水过程中的流动特性进行了数值和实验分析，探讨了弗劳德数和韦伯数对其流动行为的影响。在一系列研究中，Shi等人（2023年、2024年）研究了喇叭形腔体的入水流动特性，分析了腔体气泡的振荡行为以及内部流体扰动对流动分离的影响。此外，Sui等人（2023年）研究了凹形圆柱体的入水现象，重点关注了腔体深度和入水速度对冲击动力学的影响。Huang等人（2024年）通过数值方法研究了两端开口的空心圆柱体的倾斜入水特性，他们的研究考察了内部和外部腔体中飞溅卷的形成特征以及随后的水下翻转运动。最近，Shi等人（2025年）通过实验和数值研究揭示了开放圆柱体入水过程中的显著撞击压力波动，这些压力特性与弗劳德数密切相关。Yuan等人（2025年）通过数值方法研究了两个平行排列的空心圆柱体的入水特性，他们考察了圆柱体之间的横向间距和入水速度对它们的运动行为和腔体演化的影响。
然而，在实际的海洋环境中，开放圆柱体的入水过程不可避免地会受到波浪引起的扰动。与平静水条件相比，波浪作用下的水冲击涉及波浪激励、腔体运动和内部液体晃动之间的动态耦合，构成了一个复杂的流固耦合系统，其潜在机制尚未完全理解。因此，研究开放圆柱体在波浪中的入水现象具有重要的工程实践需求和理论研究价值。基于此，本研究探讨了开放腔体在规则波浪中的入水现象，讨论了波面位置和波浪周期对开放圆柱体入水过程中撞击压力和运动特性的影响。本文的其余部分结构如下：第2节详细介绍了数值模型的基础知识，第3节展示了研究结果，第4节是对本研究的总结。
章节片段
腔体内气体的状态方程和波动定律
在开放圆柱体入水过程中，会发生显著的气体压缩和膨胀现象。因此，在基于CFD的数值建模中考虑气体可压缩性是必不可少的。本研究采用了理想气体模型，其中气体
