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本研究通过粒子解析计算流体动力学（PRCFD）方法，系统探究了固定随机颗粒堆积中不同形状颗粒（球体、椭球体、圆柱体、三叶体）的流动与传热特性，揭示了颗粒形状及取向对局部速度场和温度场的影响规律。研究表明，椭球体和圆柱体相较于球体在较高雷诺数（Re≥150）和体积分数（?≥0.2）下具有更优的传热性能，而三叶体因复杂几何和现有关联式缺失，需建立新的Nu关联式。
Mukhtiar Ahmed|杨阳|滕莉|刘泽桐|阿西姆·阿米尔|王胜平|高长峰|刘晓星
中国科学院过程工程研究所，中科院微观科学与工程国家重点实验室，北京100190
摘要
在涉及流动和传热的工业过程中，球形和非球形颗粒的随机堆积至关重要。为了实现真实的模拟，我们使用嵌入Blender的Python代码生成了固体体积分数（0.001 ≤ φ ≤ 0.2）分别为1到244个颗粒的固定颗粒堆积。然后，我们采用颗粒解析计算流体动力学（PRCFD）来分析雷诺数（1.5 ≤ Re ≤ 300）下的流动和传热情况。对于椭球形、圆柱形和三叶形颗粒堆积的模拟结果表明，局部速度和温度场受到颗粒取向的显著影响。当Re ≤ 15时，椭球形颗粒的努塞尔数（Nu）与球形、圆柱形和三叶形颗粒的努塞尔数一致；而当Re增加到300时，椭球形颗粒的努塞尔数大于球形和圆柱形颗粒。与球形颗粒相比，圆柱形颗粒的传热性能得到提升，这种提升在φ ≥ 0.2且Re ≥ 150时更为明显。由于三叶形颗粒的复杂几何形状以及缺乏现有的努塞尔数关联公式，我们基于模拟数据提出了一个新的努塞尔数关联公式。努塞尔数的变化是由堆积内部的回流和低速区域引起的，这些直接受到颗粒形状及其相对于流动方向的控制的。这解释了在所研究的条件下，非球形颗粒的性能排序：椭球形 > 圆柱形 > 三叶形。
引言
随机固定颗粒堆积以其特定的颗粒排列方式，构成了许多涉及气固系统的工业过程的基础，包括固体燃料的燃烧和气化[1]、化学循环[2]以及二氧化碳捕获[3]。在这些系统中，气固界面的传热是直接影响过程效率、运行稳定性和可扩展性的关键因素[4]。随着超级计算能力的指数级增长，计算流体动力学（CFD）能够提供关于气固流动中热场特性的详细信息[5]、[6]、[7]、[8]、[9]。尽管随机颗粒堆积内的流动动力学相对较为清楚，但颗粒堆积结构、颗粒形状与传热机制之间的详细相互作用仍不够明确，尤其是在不同的流动和热条件下。
在用于颗粒堆积中的CFD方法中，双流体模型（TFM）将流体和颗粒相视为相互渗透的连续介质，分别为每个相求解守恒方程。计算流体动力学-离散元方法（CFD-DEM）结合了欧拉流体动力学（守恒方程）和拉格朗日颗粒跟踪。相比之下，颗粒解析计算流体动力学（PRCFD）通过微尺度解析每个颗粒表面的流动，消除了经验性近似，提供了一种更为严格的方法[10]、[11]。PRCFD克服了传统TFM和CFD-DEM方法的关键限制，因为它在颗粒层面明确解决了流体-固体相互作用问题，从而能够计算颗粒层面的流动和温度场[12]、[13]、[14]、[15]。
对颗粒-热相互作用的研究已经从早期对球形颗粒的研究发展到对复杂几何形状的当代分析。最初的研究通过球形颗粒分析建立了基本原理，Gunn[7]、Wakao和Kaguei[16]为随机固定颗粒系统奠定了基础。Tenneti等人[17]通过对随机球形颗粒堆积的详细PRCFD模拟，揭示了球形系统中的关键热传输机制。同时，Sun等人[18]系统地描述了雷诺数（Re）和固体体积分数的依赖性。非球形颗粒在工业应用中的普遍性促使了对形状的更深入研究。Tavassoli等人[8]使用直接数值模拟研究了球圆柱形颗粒堆积中的传热。他们的研究表明，球形颗粒的相关性可以扩展到非球形系统，为球形颗粒模型适应特定非球形几何形状提供了有力证据。Yang等人[19]证明，椭球形颗粒通过改变尾流动力学和增加流体混合显著提高了传热性能。He和Tafti[6]在10 ≤ Re ≤ 200的范围内量化了椭球形颗粒的优越热性能，将其归因于边界层破坏和次级流动的产生。Moghaddam等人[20]使用刚体动力学堆积算法和离散颗粒CFD模拟在层流和湍流状态下比较了球形颗粒、圆柱形颗粒和Raschig环的3D温度场，这为非球形颗粒的平均方法的局限性提供了基本见解。Chang等人[21]使用DNS分析了在恒定热流下的球形（球形、长球形和扁球形）颗粒随机堆积中的传热。他们的研究表明，在Re = 2.5–200、φ = 0.1–0.2的条件下，非球形颗粒的传热性能优于球形颗粒，其中扁球形颗粒在低Re时传热减弱，在高Re时传热增强。
虽然现有研究已经描述了不同固体体积分数和Re下各种颗粒形状的传热特性，但在理解颗粒形状对固定颗粒堆积中传热的影响方面仍存在关键知识空白。当前理解中存在三个根本性限制：首先，大多数相关性是基于理想化堆积中的球形颗粒开发的，缺乏对相关非球形几何形状的验证。其次，颗粒形态与最终堆积结构之间的关系尚未得到充分量化。第三，颗粒角度、取向和局部堆积密度对传热性能的综合影响需要系统研究。这些限制限制了在实际系统中准确预测包含复杂颗粒形状（如球形、椭球形、圆柱形和三叶形）的传热性能。解决这些空白需要结合实际堆积条件和操作参数的颗粒解析模拟的综合性研究。
为了解决这些关键问题，本研究采用PRCFD系统研究了四种工业相关颗粒形状（球形、椭球形、圆柱形和三叶形）的随机固定颗粒堆积中的传热。选择这些几何形状是为了代表当前相关研究中较少涉及的工业应用中常见的形态特征。本研究有三个主要目标：（1）量化颗粒形态及其堆积结构如何共同影响不同固体体积分数和Re范围内的传热；（2）阐明颗粒形状（就取向和角度而言）如何影响颗粒层面的流动和温度场；（3）提出改进的、具有预测性的努塞尔数（Nu）关联公式，明确考虑几何和堆积效应，特别关注缺乏可靠模型的三叶形几何形状。通过这项研究，我们旨在弥合理想化球形颗粒模型与实际工业系统之间的差距，提供基本见解和经过验证的、特定于形状的传热关联公式，以便使用非球形颗粒进行准确的设计和优化。
部分摘录
物理模型和计算方法
模拟框架遵循系统的计算顺序：（1）首先对不同的颗粒形状（球形、圆柱形、椭球形和三叶形）进行数学设计；（2）然后将这些颗粒按指定的固体分数数值堆积到定义的体积中；（3）从堆积排列中构建几何模型；（4）随后将其离散化为计算网格；（5）进行稳态模拟以求解流动和传热问题。
流动和热场
图3展示了φ = 0.2时x-z平面（y = 0）上的轴向速度和温度等值线，Re = 15和Re = 300的情况。流动在进入颗粒堆积区域之前速度均匀，由于颗粒的阻挡而开始加速，变得不均匀。如图3a所示，不同Re（Re = 15和Re = 300）下的非球形颗粒的速度与球形颗粒相比受到扰动。
从单个颗粒的角度看
为了进一步探讨为什么不同形状的颗粒表现出不同的传热性能，我们分析了位于大长方体区域中心、体积相同的单个颗粒，在x-y方向上采用周期性边界条件，并且与整体随机颗粒堆积的边界条件一致。图8显示了球形、椭球形、圆柱形和三叶形单个颗粒在各种取向下的速度和温度场。
结论
本研究采用PRCFD研究了在0.001 ≤ φ ≤ 0.2和1.5 ≤ Re ≤ 300条件下，随机取向的球形和非球形颗粒固定颗粒堆积中的传热。这些随机颗粒排列包含1到244个颗粒，是在开源离散元软件Blender中使用基于蒙特卡洛的Python脚本生成的。为了确保统计稳健性，每种条件的模拟结果是通过平均三次实验的结果获得的。
CRediT作者贡献声明
Mukhtiar Ahmed：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，方法论，形式分析，数据管理。杨阳：撰写 – 审稿与编辑，验证，方法论，形式分析。滕莉：撰写 – 审稿与编辑。刘泽桐：撰写 – 审稿与编辑。阿西姆·阿米尔：撰写 – 审稿与编辑。王胜平：撰写 – 审稿与编辑，监督。高长峰：撰写 – 审稿与编辑，监督。刘晓星：撰写 – 审稿与编辑，
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
作者感谢国家关键研发计划（Grant No. 2022YFB4101703）、中国科学院绿色制造创新学院（IAGM-2019-A13）和微观科学与工程国家重点实验室（MESO-23-A05）的财政支持。
