综述：平面细胞极性的数学建模：原理、方法及未解决的问题

平面细胞极性（PCP）机制对上皮组织形态发育至关重要。本文综述了基于代理、细胞位置、Petri网等数学模型在PCP研究中的应用，探讨非线性反馈、信号传导及几何力学影响，总结方法假设、研究进展与挑战，促进实验与理论融合。

　　

摘要

平面细胞极性（Planar Cell Polarity, PCP）是上皮组织中细胞排列方向的基本机制，它促进了组织的有序形态形成和功能实现。PCP的紊乱会导致发育缺陷和疾病，因此理解其形成与维持机制至关重要。尽管实验研究已经确定了驱动PCP的关键蛋白质分子，但数学和计算建模在将分子相互作用与组织层面的结果联系起来方面发挥了不可或缺的作用。在过去的几十年中，人们开发了多种方法，如基于代理的模型（agent-based models）、Cellular Potts框架、Petri网、连续介质理论以及现象学模型，以捕捉PCP动态的不同方面。这些框架能够系统地研究非线性反馈、细胞内和细胞间的信号传递，以及几何结构、力学因素和噪声对细胞极性的影响。本文综述了PCP建模领域的数学和计算进展，重点介绍了方法论假设、取得的认识以及尚未解决的问题。通过架起实验与理论之间的桥梁，PCP建模不仅加深了对细胞极性机制的理解，还提升了对组织尺度组织结构的预测能力。