在通过偏心环形管道的粘弹性流体的脉动流动中，泰勒色散现象

本文研究了Maxwell模型流体在偏心环形通道中脉动流下的Taylor离散效应，采用多尺度分析与均质化方法求解有效离散系数，发现低频率下Deborah数、偏心率和间隙宽度增加可显著提升离散系数，且脉动流轴向离散效果优于稳态和纯振荡流。

　　

摘要

本文研究了在遵循麦克斯韦模型的粘弹性流体脉动流中，溶质通过偏心环的泰勒扩散现象。为了确定有效扩散系数$\mathscr{D}_{\textit{eff}}$，我们采用了多尺度分析与均质化方法相结合的方法。描述溶质浓度扩散现象的控制方程是对流-扩散方程，该方程取决于速度分布。因此，必须先求解动量方程。通过将柯西动量方程与麦克斯韦本构方程结合，推导出了双极坐标系中的双曲型偏微分方程。Womersley数和Deborah数这两个参数分别控制着时变流动和粘弹性。对于低Womersley数（即低频率）的情况，增加Deborah数、偏心率$\phi$和间隙宽度$\gamma$可以增强有效扩散系数。例如，当Deborah数为5时，与牛顿流体（其偏心率为0.3、间隙宽度为0.1）相比，该流体的有效扩散系数可以提高两个数量级。然而，这种由于粘弹性效应带来的增强仅在低频率下显著。同时，还推导并评估了截面内平均浓度的对流-扩散方程，并发现在相同低频条件下，脉动流动比稳态流动和纯振荡流动具有更大的轴向扩散效应。

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