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喘振颤振机理与高效数值分析方法研究，提出三角插值法与行波法结合的混合方法，揭示激波-边界层相互作用主导的喘振颤振机制及深度喘振状态稳定性提升规律。
linting Cao | sen Zhang | hangkong Wu | lei Wang | mohammad Rahmati | dingxi Wang
西北工业大学动力与能源学院，中国西安
摘要
本文深入研究了多级压缩机中最后一级定子的阻塞颤振现象，该现象导致了叶片的失效。尽管阻塞颤振是一种众所周知的空气弹性现象，但在公开文献中却很少有报道。当压缩机后级发生阻塞颤振时，由于叶片数量较多以及叶片间的非稳态气动干扰显著，传统的行波法和影响系数法在计算上变得非常复杂。为了解决这个问题，本文提出了一种基于三角插值法和行波法的高效混合方法，适用于常规设计应用。该方法在求解精度和计算效率之间取得了良好的平衡。选取了几个接近阻塞状态的运行点来研究气动阻尼的变化情况。分析表明，颤振不稳定主要是由叶片吸力面上的激波-边界层相互作用引起的。诱导流分离的贡献可以忽略不计，这使得该机制与失速颤振有所不同。我们还发现，激波并不是影响叶片颤振特性的唯一因素。随着压缩机接近深度阻塞状态，叶片的颤振稳定性得到提高，因为激波从叶片表面脱离，非稳态扰动的周向传播被抑制。
引言
在过去的20年里，关于压缩机失速颤振的研究非常广泛[1]、[2]、[3]，旨在揭示其背后的机制。与失速颤振不同，由于阻塞颤振在常规运行中较为罕见[4]，因此研究较少。然而，随着环境法规和经济目标的推动，压缩机运行范围的扩大，预测和理解阻塞颤振对于确保安全运行至关重要。为此，本研究旨在解决与阻塞颤振相关的两个关键问题：（1）现有颤振分析方法的效率低下；（2）驱动阻塞颤振的物理机制。
实验验证对于理解空气弹性机制至关重要。虽然最近的研究利用先进的诊断技术捕捉了失速颤振中的流体-结构相互作用[5]，但专门针对阻塞颤振的实验研究仍然相对有限。阻塞颤振发生在压缩机接近阻塞状态时，此时大部分叶片弦长上存在跨音速流动[6]。Tanida和Saito的实验[7]表明，需要足够高的实度才能触发阻塞颤振。Jutras等人[4]也通过类似的测试发现，较高的实度会加剧阻塞颤振。他们还报告了速度降低和进气条件对阻塞颤振的影响。Ellis和Rakowski[8]进行了环形级联试验，研究了各种空气动力学和空气力学参数（包括入射角、实度、叶片厚度和减频）对阻塞颤振的影响，目的是确定翼型设计的不稳定性边界。然而，这些实验研究并未解释阻塞颤振的机制。
为了更深入地理解阻塞颤振，可以利用先进的计算方法，因为它们可以提供关于非稳态流动行为的详细见解。Petrie-Repar等人[9]采用线性化方法计算了压缩机级联在不同运行条件下的气动阻尼。结果表明，在非设计条件下，分离流区域的大小和形状是影响颤振的关键因素。类似地，Rendu等人[10]、[11]、[12]使用风扇叶片级联进行了一系列数值研究，发现过境激波、流分离和声学阻塞对阻塞颤振不稳定性有显著影响。然而，这些研究大多依赖于二维（2D）级联模型，忽略了三维（3D）流动特性。对于压缩机后级叶片的阻塞颤振，叶片的纵横比通常较低，因此流场具有很强的三维特性。三维流场对阻塞颤振的影响仍有待揭示。
颤振非稳态流动分析的数值方法可以分为两大类[13]：频域方法和时域方法。频域方法（如非线性谐波法[14]和谐波平衡法[15]）由于其计算成本远低于时域方法而被广泛用于颤振分析。这些方法用于非稳态流动计算，必须与行波法（TWM）或影响系数法（ICM）结合使用。TWM采用相位移动边界条件，分析中只需要叶片通过一次。然而，由于存在多个可能的节点直径，所需的分析次数等于叶片数量。为了进一步降低计算成本，可以采用ICM，因为它可以从单次多次通过分析中重建所有节点直径的流场。然而，ICM依赖于线性叠加原理，假设总的非稳态载荷是各个叶片振动贡献的总和。正如Prasad等人[16]、[17]所讨论的，ICM的效率受到减频的限制。特别是在低减频情况下，非稳态气动干扰会远远超出相邻叶片的范围，必须在计算域中包含大量的叶片通过次数。通常需要进行通过次数独立性研究以确定最佳通过次数，这会导致计算成本的增加。Huang和Wang[18]提出了三角插值法（TIM），这是一种改进TWM和ICM的方法。这种方法避免了线性叠加的局限性，同时显著降低了计算成本。然而，当非稳态气动干扰远远超出相邻叶片时，TIM的计算效率也会降低，因为它需要额外的计算来提高曲线拟合的准确性。因此，开发高效的阻塞颤振分析的先进数值方法仍然是一个持续的研究课题。
本文的其余部分安排如下：首先介绍流动求解器和颤振分析框架，然后介绍TWM、ICM以及提出的混合方法。接下来，对一个实际案例进行了三维阻塞颤振分析。最后，揭示了驱动叶片阻塞颤振的物理机制，并根据研究结果得出结论。
方法论
本节首先介绍流动求解器，然后详细描述空气弹性模型。
案例描述
研究对象是工业应用中九级轴流压缩机的最后一级定子。在计划中的维护过程中，观察到最后一级定子的叶片发生了失效。叶片失效的位置对应于叶片的第一弯曲模式的高周次疲劳。
计算域采用O4H拓扑结构进行网格划分，总共有大约1000万个网格点。发生叶片失效的最后一排叶片包含大约80万个网格点。
结论
本研究采用高效的基于傅里叶的方法，对多级压缩机中的阻塞颤振机制进行了数值研究。首先提出了一种混合方法来进行高效的颤振分析。这种混合方法首先使用三角插值法，通过有限的采样点来确定气动阻尼曲线。接下来，应用行波法计算关键区域的气动阻尼。
作者贡献声明
Linting Cao：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，软件，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。
Sen Zhang：撰写 – 审稿与编辑，软件，概念化。
Hangkong Wu：撰写 – 审稿与编辑，监督。
Lei Wang：撰写 – 审稿与编辑，验证。
Mohammad Rahmati：撰写 – 审稿与编辑。
Dingxi Wang：撰写 – 审稿与编辑，监督，资源管理，项目管理，方法论，资金支持
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
