编辑推荐：
Cu-Pb-Sn合金中Pb-rich第二相形貌演变及其对力学性能的影响通过实验与有限元模拟研究，发现Sn添加量从0到6 wt%可使连续网状Pb-rich相转变为离散球状颗粒，显著提升强度（64.1→150.9 MPa）和延展性（7.79%→19.89%），并建立3D数字模型揭示裂纹萌生与扩展机制。
王克雷|董博文|于浩星|黄俊瑞|吴振鹏|罗瑞萍|罗文燕|解金川|李廷菊
湖北工业大学机械与电气工程学院，湖北省智能交通技术与装备重点实验室，中国黄石市435003
摘要
Cu-Pb-Sn轴承合金的机械性能在很大程度上取决于富含Pb的软质第二相的形态。本研究通过实验和有限元建模（FEM）研究了Cu-24Pb-XSn（X = 0-6 wt%）合金的微观结构演变及其对拉伸性能和断裂行为的影响。结果表明，添加Sn使富含Pb的相从连续网络转变为分散的颗粒，显著提高了强度（从64.1 MPa提高到150.9 MPa）和延展性（从7.79%提高到19.89%）。开发了一种基于微观结构的3D数字模型来模拟拉伸变形，成功再现了实验趋势，并揭示了富含Pb区域内的裂纹起始及后续扩展路径。该模型进一步表明，从脆性枝晶间断裂向韧性基体撕裂的转变是含Sn合金延展性提高的基础。重要的是，FEM框架提供了对损伤演变的动态三维洞察——补充了事后扫描电子显微镜（SEM）观察结果，并实现了微观结构与性能之间的定量关联。本研究强调，优化Cu-Pb-Sn轴承材料的强度-延展性协同效应的关键在于调整第二相的形态，而不仅仅是成分。
引言
Cu-Pb-Sn不相容合金由α-Cu基体和富含Pb的次级相颗粒（PSPs）组成，由于Cu的高机械强度和导热性与Pb的自润滑性能的协同作用，已成为高速高载荷发动机中不可或缺的轴承材料[1],[2],[3],[4],[5]。然而，随着发动机技术的不断进步，对Cu-Pb-Sn轴承合金的机械性能提出了越来越高的要求。因此，开发有效策略以进一步提高其机械性能具有重要的实际和学术意义。
尽管对基于Cu的合金进行了大量研究，但关于Cu-Pb体系中的微观结构-性能关系的系统研究仍然有限。来自相关双相合金体系（如Cu-Bi、Cu-Fe和W-Cu）的见解可以提供有价值的指导。例如，董等人[6]证明，添加Sn促进了Cu-Bi合金中富含Bi的相从层状片状结构向球形形态的转变，从而减少了基体的破碎并提高了延展性和强度。刘等人[7]研究了Cu-20Fe合金的拉伸行为，发现Si促进了富含Fe的相从枝晶结构向胞状结构乃至珊瑚状结构的演变。枝晶结构会导致严重的位错积累，限制基体的塑性流动，并将更高应力传递给富含Fe的相，从而提高强度。相比之下，胞状富含Fe的相与周围基体的变形兼容性更好，虽然强度有所降低，但延展性得到改善。孙等人[8]对W-Cu复合材料进行了压缩测试，发现压缩屈服强度随铜含量的降低而线性增加，这归因于钨层内部应力的增强、晶粒的细化以及应力强化效应。
尽管这些研究提高了对双相合金结构-性能关系的理解，但金属材料的不透明性质限制了对其内部变形机制的直接观察。因此，数值模拟是模拟复杂变形和断裂过程的重要工具，有助于建立微观结构与机械行为之间的定量关联。
有限元方法（FEM）已成为模拟微观结构-性能关系的强大且经过广泛验证的技术[9],[10],[11],[12],[13]。Ghosh等人[14]使用3D FEM分析了经过三种不同ECAP工艺（A、BC和C）处理的Al-Zn-Mg-Cu合金的有效塑性应变分布。他们的结果表明，BC工艺在三次处理后产生了最高且最均匀的应变场，促进了晶粒细化并增加了位错密度，从而显著提高了硬度（94%）、屈服强度（126%）和极限抗拉强度（53%）。Tu等人[15]结合FEM和自适应小波技术研究了裂纹扩展机制。Li等人[16]应用FEM模拟了Ti-6Al-4V高速加工过程中的塑性变形和微观纹理演变，发现提高切削速度会降低纹理取向密度和塑性剪切应变，同时增加最大应变率。这些研究共同展示了FEM在揭示基本变形机制方面的能力。
然而，关于Cu-Pb-Sn合金的FEM研究仍然较少，特别是在微观结构与机械性能之间的关联方面。为了填补这一空白，本研究采用先进的计算建模方法，系统地研究了Cu-Pb-Sn合金中微观结构与机械性能之间的内在关系。
在本研究中，采用数据驱动的方法将实际微观结构数字化映射到有限元网格上，实现了Cu-Pb-Sn合金的1:1数字表示。通过拉伸实验结合数字图像相关（DIC）分析来表征材料行为。随后进行FEM模拟，以模拟多种物理条件下的拉伸断裂过程，包括损伤演变和应力-应变响应。然后将实验和模拟结果结合起来，对微观结构-机械性能关系进行综合分析。
本研究的关键创新包括：
[1]应用FEM模拟完整的拉伸断裂过程，捕捉局部变形和裂纹起始；
[2]整合实验表征和FEM模拟，建立稳健的相关性框架；
[3]开发了一种通用的耦合方法，结合数字微观结构建模和FEM，可扩展到其他多相合金，加速数字技术在结构材料设计中的应用。
如图1所示，本研究遵循了一个整合了数字微观结构建模、FEM模拟和实验验证的工作流程。首先将Cu-Pb-Sn合金的实际微观结构数字化并映射到有限元模型中。然后使用多种物理模型进行拉伸断裂模拟，包括本构方程和损伤变量。将模拟的应力-应变曲线和变形场与来自DIC测量和EDS映射的实验数据进行比较。通过系统地改变Sn含量，识别出PSPs中的结构转变。对四种不同Sn浓度的合金进行FEM模拟，结果表明Cu-24Pb-6Sn合金表现出最佳的机械性能，其抗拉强度和延展性与实验结果非常吻合，证实这是提高机械性能的最有前途的成分。
材料制备和拉伸试验
本研究的研究对象是Cu-24Pb-XSn（wt%，X=0, 2, 4, 6）合金，其中Cu、Pb和Sn的纯度均超过99.9 wt%。金属原材料首先在感应加热炉（IGBTFA-20KVA，20 kHz）中熔化，并在1250?°C下保温5分钟，然后浇铸到1000?°C的水冷Cu模具中。使用温度数据记录仪（GRAPHTEC GL220）测量了1000?°C至700?°C范围内的冷却速率，约为35?±?5?
结果
如图2所示，随着Sn含量的增加，PSPs的形态发生了显著变化。在Cu-24Pb合金中，PSPs形成了连续的网络结构，这可能在变形过程中成为裂纹优先扩展的路径。随着Sn的添加，这种网络逐渐分解为分散的颗粒，这在Cu-24Pb-6Sn合金中尤为明显，其中PSPs均匀分布。这一结构转变通过EDS元素映射得到了进一步确认（图2）
Cu-Pb-Sn合金的数据驱动数字微观结构建模框架的开发
图6阐明了凝固过程中Cu/Pb界面的元素分配行为和性质。平衡凝固计算（图6a-b）显示了一个明显的偏析趋势：随着温度的降低，Pb逐渐从α-Cu基体中排斥到富含Pb的液相（L2）中，最终富集在PSPs中，而Cu则主要留在固态α-Cu相中。
这一热力学预测通过EPMA元素图得到了实验验证
结论
本研究结合实验表征和有限元建模，系统研究了PSPs的形态如何控制Cu-24Pb-XSn轴承合金的机械性能和断裂行为。主要发现总结如下：
(1)微观结构-性能关系：Sn含量从0增加到6 wt%时，富含Pb的相从连续的枝晶间网络转变为分散的球形颗粒，从而同时提高了强度和
CRediT作者贡献声明
李廷菊：指导。 罗文燕：研究。 解金川：软件开发、研究、资金获取、概念构思。 吴振鹏：方法论、研究。 罗瑞萍：方法论、研究。 于浩星：研究。 黄俊瑞：软件开发、研究。 王克雷：撰写——初稿、研究、正式分析、数据管理。 董博文：撰写——审稿与编辑、指导、资金获取、概念构思。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
作者感谢湖北省自然科学基金（编号2025AFB911）；国家自然科学基金（编号52201038、编号52571040）以及湖北省高校优秀中青年科学家创新团队项目的支持。
