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本文提出一种创新控制框架，将平滑非线性信号处理与元启发式优化相结合，显著提升了磁悬浮系统的控制性能。研究针对磁球悬浮系统固有的非线性与开环不稳定挑战，设计了一种基于双曲正切函数（tanh）的PID控制器。控制器参数由新近提出的人工旅鼠算法优化，在抑制超调和减小跟踪误差方面表现出色。仿真结果证实，该tanh-PID（tanh-PID）控制器在上升时间、稳定时间、超调量及稳态误差等关键指标上，均优于经典PID、分数阶PID（FOPID）和实PID加二阶导数控制器（RPIDD2），为复杂非线性系统的控制提供了高效、鲁棒的新方案。
人工旅鼠算法
人工旅鼠算法是一种模拟旅鼠生存行为的新型元启发式优化算法，旨在解决传统元启发式方法在复杂搜索空间中易早熟收敛、适应性不足的共性问题。算法灵感来源于自然界中旅鼠的长距离迁徙、挖洞、觅食和逃避捕食者四种行为模式，并转化为数学模型。其中，长距离迁徙行为支持利用布朗运动进行全局探索；挖洞行为在优质解区域附近进行中度局部探索；觅食行为采用螺旋搜索机制加强局部开发；逃避捕食者行为则利用莱维飞行实现快速移动以逃离局部最优。算法通过一个动态递减的能量因子来管理从探索主导策略到开发主导策略的平稳过渡。
磁球悬浮系统模型
磁球悬浮系统因其高度非线性、三阶特性及固有的开环不稳定性，被广泛用作控制工程的基准测试平台。其线性化模型确保了与已有研究结果的可比性，为评估不同控制策略提供了统一基础。
双曲正切PID控制结构
研究核心是提出了一种双曲正切PID控制器结构。该结构将经典PID控制器与双曲正切非线性信号整形直接结合。双曲正切函数提供平滑、有界的信号处理，可有效抑制不稳定运行区间内的过度控制作用，改善瞬态平滑性，避免不连续或抖振现象。这对于磁悬浮这类控制突变可能破坏稳定性的系统尤为有益。
优化框架与性能指标
为整定所提出的tanh-PID控制器参数，研究采用了人工旅鼠算法进行监督式、基于仿真的优化。优化过程旨在最小化一个平衡了超调抑制与跟踪误差的自适应成本函数。此框架在八维参数空间中有效寻优，最终获得一组固定控制器参数用于后续在相同条件下的性能评估。
仿真结果与对比分析
在相同建模与评估条件下，将ALA优化的tanh-PID控制器与经典PID、FOPID及RPIDD2控制器进行系统性的仿真基准测试。结果显示，优化后的tanh-PID控制器实现了卓越的瞬态和稳态性能，具体指标包括：上升时间0.0144秒，稳定时间0.0275秒，超调量2.98%，以及2.69 × 10-5的稳态误差。这些结果验证了有界非线性预处理与基于元启发式参数整定相结合的有效性。
研究贡献与结论
本研究的贡献主要包括：首次将人工旅鼠算法应用于磁球悬浮基准问题的tanh-PID控制器整定；系统地提出并评估了嵌入平滑非线性整形的tanh-PID控制结构；在相同条件下完成了与多种先进控制器及优化策略的可复现性能对比分析。结论表明，将双曲正切函数提供的边界非线性信号处理与人工旅鼠算法提供的鲁棒参数优化相结合，为磁球悬浮这类不稳定非线性系统提供了一种结构简单、性能增强的实用控制方案。该方法在提升瞬态平滑性、鲁棒性及整体调节性能方面展现出显著潜力。
