新型三周期极小表面晶格的合成、静态与动态特性研究 Federico Casucci, Enrico Tosoratti, Mohamadreza Afrasiabi, Pier Paolo Valentini

弹性膜约束平衡构型确定的三重周期极小表面合成算法及壳体晶格力学性能研究。该算法生成66种新型TPMS并定义壳体晶格，通过数值模拟与实验验证，发现结构刚度随填充率变化显著（0.02%-25%基材模量），各向异性行为与Zener指数相关（0.47×10^?2至1.18×10^?1），揭示细胞几何对应力分布和振动模态的调控作用。

　　

摘要

本研究介绍了一种新的三周期最小曲面合成算法，该算法基于确定在边界处受约束的弹性膜的平衡构型。除了该方法本身及其计算效率之外，这项工作的科学价值还在于它能够生成66种具有这些特性的曲面。利用这些曲面连续且高度规则的几何形状，研究人员设计了新型的基于壳层的晶格结构，并通过静态和动态分析对其机械行为进行了数值和实验研究。计算模型显示出较高的预测精度，数值结果与实验数据的偏差小于10%。在新几何形状中，表面积与体积的比值范围从18到48。当填充系数分别为10%、20%和30%时，这些结构表现出广泛的刚度和各向异性行为，其等效弹性模量介于基材的0.02%到25%之间，而Zener指数则介于467×10?2到18之间。最终，研究揭示了单元几何形状对应力集中和模态响应的明显影响。