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针对低地球轨道卫星在轨维护中推进系统与电池寿命的耦合问题，提出一种融合推进与电力管理的综合维护策略。通过建立考虑大气阻力和电池状态（深度放电与温度）的动力学模型与电池模型，设计双层优化框架，实现轨道维持与电池寿命的协同优化。仿真验证表明，该策略有效保持轨道精度，同时确保电池状态安全，适应太阳活动增强。
Jixin Ding|Xue Bai|Wenchi Zhao|Ming Xu
北京航空航天大学宇航学院，中国北京102206
摘要
通过克服有效载荷性能的限制，在120-300公里高度运行的超低地球轨道（ULEO）卫星可以显著提高传感器分辨率和地理空间精度。然而，这些航天器会受到大气阻力的影响，需要通过低推力电推进（EP）系统频繁进行轨道维护。这种反复的EP操作会导致高频率的充放电循环，从而加速电池老化，甚至存在过放电的风险。此外，轨道维护的推力间隔往往与通信和有效载荷操作窗口发生冲突，导致资源浪费。因此，本研究提出了一种推进-功率集成维护策略，以实现ULEO航天器的长期运行。首先建立了在低推力控制下的轨道动力学模型和锂离子电池状态（SoC）模型，然后分析了ULEO传播器的精度。进一步考虑了放电深度（DoD）和温度对电池寿命周期（BLC）和推力可用性的影响，形成了一个综合考虑推进剂消耗与BLC老化的优化指标。此外，将维护问题表述为一个低推力控制优化问题，并提出了一个包含功率管理的双层预选和重新优化框架，以最小化推进-功率综合指标。还讨论了在航天器上实现该算法的可行性。数值模拟表明，所提出的策略能够在确保电池SoC始终保持在10%的安全阈值以上的同时，有效维持轨道高度和形状的控制精度，即使在太阳活动高峰期也能保持稳定。这种方法防止了过放电事件，并实现了轨道动力学、功率管理和电池寿命之间的平衡。
引言
超低地球轨道（ULEO）上的航天器运行在临界空间边界和典型低地球轨道之间的高度，通常在120-300公里范围内（Crisp等人，2020年；Livadiotti等人，2022年）。为了进行科学探索和新材料研究，已经成功实施了诸如重力场和稳态海洋环流探测器（GOCE）、超低空试验卫星（SLATS）和轨道空气动力学研究卫星（SOAR）等项目（Allasio等人，2010年；Yukumatsu等人，2024年；Crisp等人，2021年）。ULEO航天器在任务性能上具有优势，包括更高的光学成像空间分辨率、雷达/激光系统的更好信噪比以及其他子系统的更精确的地理定位（Crisp等人，2020年）。此外，航天器质量的减少、体积的缩小以及发射需求的降低也降低了制造和发射成本（Roberts等人，2019年；Bertolucci等人，2020年）。
然而，由于ULEO区域的大气密度相对较高，航天器会受到持续的阻力作用，从而导致轨道衰减，这对它们的运行寿命构成了严重威胁（Lee等人，2025年；Jiang等人，2023年）。目前的研究主要集中在如何在这种低高度维持航天器的运行上，例如研究几何配置和表面材料阻力系数对大气阻力的影响（Sabin-Viorel等人，2025年）、开发空气动力学姿态和轨道控制方法（Ding等人，2023年），以及设计基于推进的策略来补偿轨道衰减（Romano等人，2018年）。通过这些研究，旨在提高轨道控制精度和数据产品质量，同时降低ULEO任务的操作和维护成本。在基于推进的解决方案中，连续低推力电推进（EP）因其高比冲和低推进剂消耗而被探索为一种可行的长期补偿轨道衰减的方法。先前的研究已将低推力控制应用于最佳轨道转移（Wang等人，2021年）、编队飞行（Scala等人，2021年）、脱离轨道（Carlo等人，2017年）和小行星偏转（Li等人，2014年）等问题，所有这些研究都显示出了推进剂消耗的减少。然而，连续推力的前提是必须有稳定的电能供应，这通常由太阳能电池板或电池提供。因此，轨道动力学因素如日食持续时间和太阳入射角直接决定了功率的可用性，而电力系统的状态又反过来限制了EP操作，从而在动力学和能源系统之间形成了双向耦合。
尽管存在这种耦合，大多数轨道维护研究假设电力系统是可靠且稳定的，忽略了电池系统在充放电循环中的动态行为和长期老化。这是至关重要的，因为ULEO每次旋转所需的长时间推力会迫使电池进入高频率的循环状态，加速电池容量的衰减（Schimpe等人，2018年）。因此，与化学推进相比，能源管理在通过EP系统进行轨道维护中起着关键作用，而EP系统又严重依赖于电池性能（Ruggiero等人，2011年）。由于电池放电深度（DoD）的寿命周期是有限的，Macambira等人（2022年）提出了一种高效的LEO星座路由方法，当电池电量低于给定阈值时修剪和惩罚卫星链接，从而防止过度放电。Li等人（2024年）构建了一种基于电池的能源优化方法，通过星座内的卫星协作来管理锂离子电池卫星的机载能源消耗，从而延长了它们的运行寿命。Bai等人（2022年）开发了一种用于电泵馈送（EPF）发动机的集成轨迹-电池方法，证明了EPF辅助机动或低推力在轨道转移中的可行性。Ruggiero等人（2011年）提出了STASLab航天器模拟器，以真实评估EP任务中的子系统行为，捕捉了航天器动力学、能量流动和推力推进之间的耦合关系。然而，大多数这些能源耦合方法仍停留在子系统建模和评估阶段。一个管理ULEO维护中电池-推力-轨道耦合问题的闭环控制框架尚未充分发展。这种差距往往导致保守的设计，要么是扩大电力系统以确保始终有EP可用性，要么是在非有效载荷阶段限制推进器操作。
在这项工作中，提出了一种针对ULEO任务的全面轨道维护策略，该策略共同优化了低推力推进控制和电池功率管理，以实现推进-功率的最佳解决方案。主要贡献包括：在理论层面，结合了DoD和温度依赖的电池模型以及推力控制模型，以考虑ULEO维护期间电池的动态行为。在工程层面，双层框架与功率管理相结合，减少了维护消耗和电池寿命周期（BLC）的衰减，从而延长了航天器的寿命。
本文的其余部分结构如下：第二节发展了ULEO的扰动动力学模型，并将其精度与高保真传播器进行了比较分析。第三节将功率管理集成到轨道维护中，并提出了一个旨在共同最小化燃料消耗和BLC衰减的双层优化框架。第四节在ULEO场景中提供了数值验证，将性能与仅使用推力的基线进行了比较。最后，在第五节得出了结论。
节选内容
轨道动力学和电池模型
首先，建立了考虑了复杂空间环境中包括大气阻力在内的航天器（s/c）的动态模型。此外，还考虑了EP提供的低推力对电池模型的影响。
带有耦合功率管理的轨道维护控制
在这项研究中，考虑了用于ULEO维护的高频率和低推力EP系统。与脉冲机动不同，这种维护控制的特点是连续性和周期性，在这种情况下，累积的能源消耗和电池老化效应不能被忽略。目前，大多数EP系统由锂离子电池（LIBs）供电，这些电池本身存在诸如充放电速率限制、温度敏感性和电化学老化等局限性。如果没有适当的调节
数值模拟和结果
为了验证所提出的推进-功率耦合维护策略，在MATLAB平台上进行了数值模拟。轨道动力学与ODE45求解器集成，大气阻力加速度和电池SoC根据方程（6）、（11）在每个积分步骤中更新。充电和放电功率由阳光条件和功率管理系统决定，这些因素直接控制EP系统的可用推力输出。
结论
为了解决ULEO卫星在严重大气阻力消耗下的轨道维护挑战，本研究提出了一种推进-功率集成策略。对ULEO中低推力维护的分析表明，电池的行为类似于电动汽车的高频率循环模式，其中频繁的推力操作会导致强烈的充放电循环，从而加速电池的老化甚至过放电。为了解决这个问题，提出了
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。
致谢
作者感谢中国国家自然科学基金（编号124B2048）的财政支持。
