具有频率一致性控制的宽带模式合成：旁瓣抑制、陡峭的主瓣-旁瓣过渡以及主瓣控制

提出基于粒子群优化的宽带相控阵天线辐射图案合成方法，通过参数化幅度相位激励和PSO算法同步优化主瓣宽度、旁瓣抑制（低于-33dB）及过渡带陡度，确保4-8GHz频带内方向图特性高度一致。

　　

朱双双|王晓园|邵阳|毕新龙|朱雄志|余明远

郑州大学电气与信息工程学院，中国郑州450001

摘要

本文研究了实现频率一致性的宽带模式合成方法。提出了一种结合综合验证和全波验证的设计流程，以解决宽带相控阵在频率变化时常见的主瓣宽度变化、旁瓣上升以及过渡带变钝等问题。该流程采用参数化幅度-相位激励和粒子群优化（PSO）算法，在阵列因子层面同步优化主瓣形状、旁瓣水平（≤?33 dB）以及主瓣-旁瓣的陡峭过渡。为了验证该方法的有效性，将优化后的频率依赖性激励直接应用于C波段（4–8 GHz）Vivaldi相控阵的全波仿真模型。分析结果表明，在整个频带内，该阵列的方向模式特性保持高度一致性，有效实现了“旁瓣抑制、陡峭过渡和主瓣控制”，从而实现了宽带稳定辐射。

引言

由于相控阵天线具有快速波束扫描和精确模式控制的能力，因此在现代雷达、通信和电子战系统中发挥着重要作用[2]、[3]。然而，在宽带应用中，固定元件间距的相控阵会出现显著的频率依赖性模式失真，表现为半功率波束宽度（HPBW）的变化、旁瓣水平（SLL）的波动以及主瓣-旁瓣过渡区域的扩展[4]、[5]。这些失真严重降低了检测稳定性和角分辨率，从而在实际相控阵设计中带来了挑战。

从宽带或频率不变阵列合成的角度，提出了多种波束成形和模式合成方法。基于均匀激励或解析加权函数的常规方法在多目标模式合成方面灵活性不足[6]、[7]。同样，自适应迭代[8]、松弛算法[9]和多目标mayfly（MA）算法等优化方法虽然提高了单频性能——实现了主瓣-旁瓣间隙的缩小、波束宽度的自动控制以及低旁瓣和零点的优化——但它们无法在整个操作带宽内保持一致的辐射特性[10]。时调制阵列（TMAs）利用时间调制实现谐波波束成形[11]和边带功率控制[12]，从而扩展了辐射模式合成的自由度。然而，这些技术依赖于时变激励机制，与传统的幅度-相位联合优化框架有本质区别。

此外，旁瓣抑制在宽带操作中也存在额外困难。尽管仅相位合成[13]和迭代扰动[14]可以控制SLL，但它们存在频带边缘性能下降或模式失真的问题。虽然粒子群优化算法（PSO）在窄带SLL最小化方面表现出色[15]，但现有实现缺乏对宽带一致性的全面处理。值得注意的是，在各种优化算法中，PSO以其无需梯度计算和高效探索非凸空间的能力而脱颖而出[16]。然而，当前的PSO方法仍未完全解决宽带模式一致性、灵活波束成形和深度旁瓣抑制的集成问题。

在进行模式合成时，宽带模式合成需要多频率模式评估，这比单频率情况增加了优化时间。基于凸性的方法[8]和松弛算法[9]通常涉及变量扩展，导致大规模多频率优化的复杂性和高成本。相比之下，许多群体智能算法直接迭代更新激励参数，有效控制了单次迭代的计算成本[10]、[16]。其中，PSO特别适用于连续多频率优化问题，因为它控制参数较少，不需要梯度信息，并且更新机制简单高效。在计算效率和实现复杂性方面具有显著优势。

为克服这些限制，本文提出了一种基于粒子群优化（PSO）的宽带相控阵模式合成框架。创新之处在于使用了动态惯性权重和平滑激励约束，并首次将宽带频率一致性作为核心优化目标，同时与其他多个性能指标一起进行优化。因此，该方法实现了：1）灵活的HPBW控制，旁瓣水平保持在?33 dB以下；2）显著减小了第一零波束宽度（FNBW），实现了主瓣-旁瓣的陡峭过渡，并增强了主瓣区域的能量集中度；3）在4–8 GHz带宽内保持一致的波束性能，HPBW变化在±0.1°范围内。以下部分详细介绍了阵列模型、优化的PSO实现、仿真结果和结论。

章节摘录

辐射模式合成理论

相控阵的辐射模式主要由阵列元素的幅度分布和相位决定。通过调整这两个激励参数，可以灵活控制HPBW、SLL和波束方向，以实现所需的辐射特性。

图1展示了本研究的整体工作流程。考虑一个由非相互干扰的各向同性天线组成的N元线性阵列，这些天线的间距为d。采用相位渐进（NUPP）激励方式，

粒子群优化

在本研究中，使用PSO优化幅度和相位激励，以实现三个目标：精确的HPBW控制、陡峭的主瓣-旁瓣过渡和均匀的SLL抑制。为了平衡效果和计算效率，将粒子数量和最大迭代次数分别设置为100和300。根据（2）和（3），幅度和相位约束分别确定为[0,1]和0°-225°。这种设置减少了搜索空间

数值实验和仿真

为了评估算法的性能，进行了数值仿真和全波仿真。评估了HPBW、最大SLL和FNBW的结果。

结论

本文提出了一种基于PSO的宽带相控阵辐射模式合成方法，并使用C波段Vivaldi阵列进行了验证。通过联合优化幅度和相位激励，该方法实现了可控的半功率波束宽度（HPBW）、更陡峭的主瓣-旁瓣过渡以及降低的最大旁瓣水平。全波仿真表明，优化后的阵列在宽波束时HPBW为14.5°，在窄波束时为6.6°，并且旁瓣特性保持一致

CRediT作者贡献声明

朱双双：项目管理、方法论、概念化。王晓园：撰写——原始草稿、方法论。邵阳：验证。毕新龙：验证。朱雄志：数据整理。余明远：资金获取。

资助

本研究部分得到了国家自然科学基金（项目编号：62201509和62301498）的支持，部分得到了河南省科学技术协会青年人才支持计划（项目编号：2025HYTP064）的支持，以及河南省科技研究项目（项目编号：242102210181和262102211115）的支持。

未引用参考文献

[1]

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的报告内容。