通过霍特林T2统计量实现随机时变系统的最优故障检测

基于Hotelling T2统计量的随机线性时变系统最优故障检测方法研究，提出包含残差生成与评估的统一框架，通过最小化漏检率实现最优检测设计，分析残差维数与漏检率的关系，并在旋转导向钻井工具系统中验证有效性。

　　

摘要：

本文研究了基于霍特林（Hotelling）T²统计量的随机线性时变（LTV）系统的最优故障检测（FD）问题。所考虑的系统包含具有未知协方差矩阵的噪声，这限制了传统基于χ²统计量的检测方法的应用。本文提出了一个统一的FD框架，用于描述基于模型的检测方法，包括残差生成和评估的过程。为了在指定的误报率下最小化漏检率（MDR），构建了一个优化目标。为了实现最优目标，从两个角度设计了故障检测器：残差的维度和残差参数矩阵。首先，对于给定的残差维度，通过最大化霍特林T²统计量的非中心性参数来构建残差参数矩阵。然后分析了MDR与残差维度之间的关系，发现可实现的MDR会随着维度的增加而提高。最后，通过对比仿真和实验验证了所提方法在旋转可控钻井工具系统上的有效性。