修正型格林-纳赫迪导热模型下分形球状肿瘤的热扩散响应研究

《Journal of Thermal Biology》：Thermo-diffusive response of fractal spherical tumors under modified Green–Naghdi heat conduction models

这篇综述从分形几何角度出发，融合修正格林-纳赫迪（MGN）非傅里叶导热与记忆依赖导数（MDD）理论，建立了全新的非局部耦合热扩散模型。文章研究了球形肿瘤在热疗（Hyperthermia Therapy）背景下，其内部热力-扩散（Thermo-diffusive）耦合响应的复杂动力学行为，为精准优化肿瘤热疗方案（Hyperthermia）提供了理论框架。

　　

结果与讨论

为了评估物理量在时空域中的分布，我们采用Zakian算法对拉普拉斯变换结果进行数值反演。为了进行数值模拟，我们以人体皮肤组织为例，其材料常数已在表2中列出。

结论

本研究在考虑了记忆与非局部效应的广义热弹性理论框架下，结合非线性核函数热传导模型与分形几何，探讨了球形肿瘤的热机械行为。分析主要关注空间与时间非局域特性的影响，这包括不同核函数、多种广义热弹性理论以及血液灌注率对位移、温度、应力与扩散浓度场的综合效应。研究表明，分形维度、内禀长度尺度、时间尺度以及热扩散耦合会显著改变肿瘤内部的热力和浓度分布。与线性核函数相比，非线性核函数能更准确地捕捉肿瘤分形组织中的非局部、记忆依赖的传输现象，从而为先进预测性生物传热分析提供了更精细的建模思路。