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本研究通过单轴拉伸试验分析不同宽度Kraft纸的力学性能变化规律，发现其抗拉强度随宽度先增后减，波动性随宽度增加而降低。机制源于边缘纤维截断导致的应力集中效应，并建立了考虑边缘和内部断裂过程区的模型，验证了Logistic分布对力学性能波动的描述更准确。
刘晓宇|熊涛|朱峰波|张慧梅|刘洋
西安科技大学理学院，中国陕西省西安市，710054
摘要
明确基于纤维素的材料的力学性能对于确保其安全使用和服务至关重要。然而，目前的研究尚未充分探讨试样尺寸如何影响其力学性能。为了解决这一不足，选择牛皮纸进行不同宽度的单轴拉伸试验。随后，确定了力学性能的变化模式及其随试样宽度的波动情况。通过研究破坏特性，阐明了尺寸依赖性力学性能的机制。最后，建立了一个考虑边缘和内部断裂过程区（FPZs）的尺寸效应模型。结果表明，牛皮纸的名义峰值应力（抗拉强度）和相应的名义应变最初随宽度增加而增加，然后减少。这种现象的机制是切割纤维降低了试样边缘的应力和应变能力。力学性能的波动随宽度的增加而减小。与Weibull累积分布函数（CDF）相比，Logistic CDF能够更准确地描述牛皮纸力学性能的波动。我们建立的尺寸效应模型不仅可以描述牛皮纸的“先增加后减少”的尺寸效应，还可以描述木材梳理机抗拉强度的“先减少后增加再减少”的尺寸效应。
引言
作为使用最广泛的环保材料，基于纤维素的材料在回收和再利用方面具有其他材料所不具备的优势[1]、[2]、[3]，这些材料广泛应用于电子、航空航天、军事和包装工程等领域[4]、[5]、[6]、[7]。基于纤维素的材料由不均匀的纤维素网络和基体组成，其力学性能受纤维素网络结构、纤维长度、纤维间粘结、纤维密度、纤维排列、纤维素类型、基体组成（浆料、添加剂）和制造工艺等因素的影响[8]、[9]。目前，研究人员提出了多种方法来确定基于纤维素的材料的力学性能，包括拉伸试验[10]、压缩试验[11]、撕裂试验[12]、折叠耐久性试验[13]、弯曲试验[14]和动态试验[15]。然而，这些试验都是基于标准尺寸的试样来测定基于纤维素的材料的力学性能的。尽管如此，常见的基于纤维素的材料结构尺寸差异很大，例如用于小型电机密封和绝缘的芳纶纸[16]以及用于制造雷达和大型飞机次级承重组件的高强度纸[4]、[17]。材料力学性能受试样尺寸影响是一个众所周知的现象，这意味着通过标准尺寸试样测得的力学性能参数不能直接应用于预测其他尺寸基于纤维素的材料的力学性能。
在过去几十年中，通过数值模拟、实验表征和理论建模，已经广泛研究了基于纤维素的材料和类似网络材料的尺寸效应[18]、[19]、[20]、[21]、[22]。Alava和Niskanen的早期工作[1]为纸纤维网络建立了一个统计几何模型，揭示了纤维分布和粘结密度的尺寸依赖性变化直接影响弹性和断裂行为。Kulachenko等人[23]发现弹性刚度受到尺寸依赖性的粘结几何变化和边界纤维截断的强烈影响，而Brandberg和Kulachenko[24]验证了在小型纸样中，由于截断导致的边缘弱化加剧了尺寸效应敏感性。Kulachenko和Uesaka[25]还表明，随机纤维接触分布加剧了尺寸效应，强调了进行控制宽度实验的必要性。Deogekar和Picu[26]为随机纤维网络开发了一个微观力学模型，证明了尺寸效应源于统计纤维接触分布和渐进的载荷承载路径激活，较小的试样由于承载纤维有限而表现出更大的性能变异性，而较大的试样则通过均匀化缺陷来获得稳定的响应。Picu和Jin[27]将尺寸效应与损伤积累联系起来（网络韧性随尺寸通过非均匀损伤传播而变化），Picu[28]强调网络材料的尺寸效应与复合材料不同，因为小尺度纤维弯曲和非仿射变形。Raval等人[19]表明纤维取向各向异性调节了混合针刺非织造物的尺寸效应。Rawal[29]还发现动态加载放大了非织造物中尺寸依赖性的孔径分布变化，因为循环加载进一步加剧了小试样的结构异质性。这些发现证实非织造物的尺寸效应遵循与纸张相似的原理（例如，边界效应、纤维取向）。尽管取得了这些进展，但目前的研究尚未充分阐明试样尺寸如何调节基于纤维素的材料的力学性能。
也有一些关于复合材料和木材梳理机的实验和模拟研究，这些材料的微观/介观结构与基于纤维素的材料相似[30]。Wisnom[31]对碳环氧复合材料沿纤维方向进行了拉伸试验，发现试样尺寸越大，强度越低，纤维和基体的断裂模式都受到试样尺寸的影响。对单向复合层压板的压缩试验也得到了相同的结果[32]。Okabe[33]和Hitchon等人[34]对碳纤维增强塑料复合材料进行的拉伸试验表明，随着试样尺寸的增加，强度降低，而弹性模量没有显著变化。此外，对复合层压板的弯曲和横向剪切试验也发现，试样尺寸越大，强度越小[35]。Wang[36]发现碳环氧编织复合材料的抗拉强度最初随宽度增加而增加，然后减少。Cai等人[37]对不同宽度的三轴编织复合材料的横向拉伸性能进行的实验和模拟研究表明，抗拉强度随试样尺寸的增加而逐渐增加，试样的主要破坏模式从纤维束拔出变为纤维束剪切。Wang等人[38]发现，随着H65-IF-H65层压复合材料尺寸的减小，抗拉强度先增加然后减少。这是因为试样中的剪切应力相互作用受到抑制，使得裂纹更容易沿单一剪切带快速传播，从而降低了材料的塑性。Wu等人[39]、[40]通过实验系统研究了高性能木材梳理机沿纹理方向的拉伸和压缩力学性能的尺寸效应。研究发现，当宽度恒定时，抗拉强度随长度的增加而降低；当长度恒定时，抗拉强度先增加然后随宽度的增加而降低。这种模式在现有实验中也有观察到[41]，这是因为锯切造成的损伤对小试样的影响更为显著。对于高度与宽度比恒定的试样，压缩强度先减少，然后增加，再随着宽度的增加而再次减少。显然，在现有的关于竹子、木材和复合材料力学性能的实验中观察到了不同类型的尺寸效应[39]、[40]、[42]。然而，目前还没有一个模型能够统一描述不同类型的尺寸效应。
目前，基于纤维素的材料的力学性能随尺寸变化的波动模式尚不清楚，这使得无法确定不同尺寸基于纤维素的材料的失效概率。为了确保基于纤维素的材料在使用和服务中的安全性，明确并建模其尺寸依赖的力学性能和波动是至关重要的。因此，本研究选择了牛皮纸（一种高强度且容易获得的基于纤维素的材料）作为研究材料。对不同宽度的牛皮纸试样进行了单轴拉伸试验。随后，确定了牛皮纸的力学性能（包括名义峰值应力（抗拉强度）、相应的名义应变和峰值割线模量）及其随试样宽度的波动情况。比较了Weibull和Logistic累积分布函数（CDFs）来描述不同宽度牛皮纸试样的力学性能波动。通过研究变形和破坏特性，阐明了牛皮纸尺寸依赖性力学性能的机制。最后，为牛皮纸建立了一个考虑边缘和内部断裂过程区（FPZs）的尺寸效应模型。此外，本文没有涉及牛皮纸力学性能的各向异性。
实验材料和试样制备
牛皮纸是通过硫酸盐工艺压制针叶木浆制成的，保留了天然木质素和长纤维网络结构，从而显著提高了其强度。此外，牛皮纸还具有可再生、成本低和易于加工等优点。因此，本研究选择了高强度且易于获得的牛皮纸作为研究材料。为了确保试样的均匀性和一致性
实验结果
图3展示了不同宽度试样（W = 10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、80 mm和160 mm）的应力-应变曲线。表2提供了力学性能（名义峰值应力σnp（抗拉强度）、相应的名义应变εcn、峰值割线模量Ep [49]）及其随试样宽度的波动情况，并在图4中显示。我们还补充了名义峰值应力σnp分布的密度，以验证平均σnp变化的统计显著性
模型建立
从上述分析可以得出结论，切割的纤维导致牛皮纸试样边缘承受应力和应变的能力降低。因此，边缘区域可以被视为独立且均匀的区域。测试机器夹紧试样上下边缘各20 mm，因此弱化的上下边缘不会影响牛皮纸试样的力学性能。此外，假设断裂从弱边缘开始
结论
本研究对不同宽度的牛皮纸试样进行了单轴拉伸试验，分析了力学性能随试样宽度的变化模式和波动情况。通过研究变形和破坏特性，阐明了牛皮纸尺寸依赖性力学性能的机制。
作者贡献声明
张慧梅：写作——审稿与编辑、监督、资源获取。刘洋：监督、资源、项目管理。刘晓宇：写作——初稿撰写、验证、软件使用、方法论、数据分析。熊涛：方法论、数据分析、数据分析。朱峰波：软件使用、方法论、调查、数据分析
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
作者感谢两位匿名审稿人提供的极其全面、深入和细致的评论。作者还感谢国家自然科学基金（项目编号：12472406）和西安科技大学的科研成果转化与本科教学资源案例数据库项目（项目编号：ALKYZH25029）的资助。
