全波形激光雷达（FW-LiDAR）是一种先进的主动遥感技术，它可以记录传输的激光信号以及沿传播路径的完整回波波形。该技术广泛应用于多个领域，包括城市地形建模[1]、植被参数反演[2,3]、矿产勘探[4]和文物测绘[5,6]。当激光束照射到多个目标时，各个回波常常会发生混叠，形成复杂的复合信号[7,8]。在这种情况下，直接获取目标特征变得不可行，可能会在反射率估计和空间定位方面引入不确定性，从而严重影响后续应用结果。因此，开发用于准确提取独立目标回波参数的信号处理方法是必要的。
回波数据处理方法主要分为三类：峰值检测、反卷积和波形分解[9,10]。峰值检测方法直接通过阈值处理、峰值识别、拐点分析、重心计算或恒定比例检测等方法提取波形参数以获取目标信息。尽管计算效率高，但这些方法对噪声敏感，难以处理多目标回波[11]。反卷积方法（包括Wiener反卷积、Richardson-Lucy反卷积和Gold反卷积[12]）旨在通过从复合回波信号中分离出传输波形成分来恢复目标的脉冲响应[8,13]。然而，这些方法对输入信号误差非常敏感，通常需要大量的迭代计算[14,15]。相比之下，波形分解将回波信号视为多个成分的叠加，并通过模型拟合来近似记录的信号[13,16]。与其他两种方法相比，波形分解将原始回波分解为多个子成分，每个子成分由一个函数模型表示（对应于不同的目标回波），从而将复杂的目标参数提取问题简化为直接的多模型非线性拟合问题，并提高了多目标分辨能力。通过拟合适当的模型，这种方法有效减轻了噪声干扰[17]。此外，分解后的模型参数具有明确的物理意义：振幅对应于反射率，而峰值分离直接表征了目标之间的距离[18,19]。基于这些优势，波形分解已成为一种关键的全波形激光雷达信号处理技术。
Hofton等人在基础工作中首次提出将回波信号建模为高斯波形的叠加[20]。Wagner等人进一步详细阐述了这种高斯建模方法的理论基础[18]。然而，研究人员发现，当应用于特定系统的非对称激光脉冲时，对称高斯模型可能会引入失真[21]。这一限制促使人们开发了多种替代建模方法，包括对数正态高斯分布和广义高斯分布[22]、Weibull分布和Nakagami分布及Burr分布[23]、B样条建模方法[24]、偏态正态分布（SND）[25]以及贝叶斯模型[13]等。基于这些模型的信号分解方法已被证明在提高性能方面有效[[26], [27], [28], [29], [30], [31]]。尽管这些方法已被证明有效，但由于信息不足，现有的单波长分解方法仍存在根本性局限。在目标间距较近或弱信号成分被较强信号掩盖的情况下，重叠回波可能表现出与单目标回波相似的特性，导致无法有效识别和分解。此外，这些方法还存在参数估计不确定性，可能导致脉冲分析中的错误或漏检[32]。
高光谱激光雷达凭借其多通道优势进一步提升了解析性能。Wang等人提出了一种多通道波形互连分解（MWID）方法，该方法合成高信噪比（SNR）通道的回波并分解得到的复合波形[33]。与单波长分解方法相比，MWID方法在目标间距为60 cm时，双目标回波的分解成功率从47%提高到73%，这得益于其在检测重叠成分和提取波形参数方面的优势。Xia等人利用多通道回波中的不同分布模式以及偏度和半高宽（FWHM）分析，成功分解了间距为5 cm的重叠波形，双目标拟合的相对均方根误差（rRMSE）保持在23.3%以下[19]。Shi等人开发了一种两阶段方法，结合了基于参数二次判定的SND波形分解方法和多通道辅助优化分解算法。他们的框架准确提取了单波长分解无法检测到的弱回波和重叠回波，测距精度提高了98%[34]。
当前的波形分解方法仍存在一些局限性：参数初始化通常需要复杂的分析和计算；大多数点云数据来自小型HSL系统中的单目标反射，但现有方法通常不加区分地将分解应用于多回波和单回波数据，导致较高的计算成本，尤其是对于HSL系统；此外，激光雷达系统的波形特性和小尺寸优势尚未得到充分利用。
为了克服这些挑战，本研究利用HSL系统的波形特征和小尺寸优势改进了波形分解方法。所提出的方法包括三个步骤：（1）目标数量检测（TND）。利用小型HSL回波的展宽特性和多波长信息，TND能够识别激光照射范围内的目标数量；（2）初步波形分解（PWD）。使用传输波形特性和回波展宽初始化SND混合模型，然后在明确的物理约束下通过信赖区域算法进行优化；（3）选择性二次波形分解（SSWD）。提出了一种多波段位置一致性验证机制来确定是否需要进一步分解。如果检测到显著的分散，将进行参数调整和回波重新拟合。
我们的方法专为分解小型HSL数据而设计。该方法的主要贡献总结如下：
(1)与传统方法不同，我们首先识别目标数量，然后再分解每个波长的回波并融合结果以计数目标。当仅检测到一个目标时，该方法直接跳过进一步的分解，直接进入下一个扫描点，从而提高了整体点云处理效率。
(2)引入了一种逐步参数估计策略，以解决直接获取振幅参数的难度。首先在HSL小尺寸约束条件下估计位置、偏度和半高宽，然后通过线性最小二乘法推导振幅。
(3)在SSWD过程中，结合了基于大量统计分析的补偿机制，以减轻模型与实际系统波形不匹配引起的系统误差。
