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水下双频超声全息投影实现方法：提出基于多频最优累积算法（MFOAA）的二元孔径设计，通过增加频率自由度提升信息容量，成功实现几何图形、英文字母和数字的双频全息投影，并实验验证了不锈钢孔径板的有效性，为多频超声工程应用奠定基础。
胡文娜|朱星峰|姚杰|魏琪|吴大健
南京师范大学物理与技术学院声学研究所，中国南京210023
摘要
基于二进制振幅的全息图由于其结构简单，为精确的水下超声波控制提供了一种高效的方法。然而，与相位调制技术相比，它们的信息容量有限，这限制了多频率和/或多深度的全息投影。在这里，我们提出了一种基于多频率最优累积算法（MFOAA）的二进制孔径设计，以实现水中的双频超声波全息（DFUH）。MFOAA引入了一个额外的频率自由度，从而增强了二进制孔径的信息编码能力。理论和仿真结果都表明，设计良好的二进制孔径板（BAPs）可以实现DFUH投影，包括双频几何形状、英文字母和阿拉伯数字。最后，通过在一个不锈钢板上钻孔制成的BAP，实验验证了所提出的DFUH是可行的。我们的工作为多频率超声波工程奠定了基础，具有在生物医学成像、粒子操控和超声波触觉技术中的潜在应用。
引言
在过去十年中，全息技术在声学医学成像[1]、[2]、[3]、[4]、非侵入式粒子操控[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、无接触声功率传输[10]以及水下检测[11]、[12]等领域受到了广泛关注。目前，实现声学全息主要有两种方法。一种方法是使用相控阵换能器（PATs），通过单独控制的具有不同相位和振幅配置的超声波装置来主动生成声场[13]、[14]、[15]、[16]、[17]。然而，PAT系统存在成本增加和随着换能器数量增加而复杂性增高的问题。另一种方法是利用设计的被动声学结构来调制声波的振幅和/或相位[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]。其中，基于二进制振幅的全息图因其能够操控水中的超声波而引起了极大的兴趣[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]。它们的结构简单，避免了相位调制全息图所需的复杂制造过程。然而，由于信息容量较低，基于振幅的方法在投影多频率和/或多深度全息图时受到限制。
全息图的生成依赖于解决一个病态的非凸逆问题，这本质上会产生多个可能的解，因此选择合适的算法对于实现高质量的声音场重建至关重要[35]、[36]。此外，声学全息图不仅可以编码单一的目标声学图案，还可以同时编码多个图案。传统上，已经开发了许多算法，如Gerchberg-Saxton算法（GSA）[37]、[38]、粒子群优化（PSO）[39]和遗传算法（GA）[40]、[41]、[42]，来优化全息图的设计性能。然而，这些算法需要在多次迭代中重复进行波场计算和误差反馈。最近，有一种最优累积算法（OAA）被报道用于优化二进制孔径以生成所需的衍射图案[43]、[44]。这种方法避免了求解逆问题方程或从相关度量或误差函数中推断结构更新方向。相反，它从随机生成的配置中累积评估值，并通过简单的加法和比较操作选择最优结构，特别适用于设计二进制孔径。将其扩展到多频率操作将大大增加信息容量，满足多功能设备的需求，因为目前它只能在单一频率下工作。
在这项工作中，我们提出了一种用于二进制孔径板（BAPs）的优化设计方法，以实现双频超声波全息（DFUH）。该方法利用与随机BAP配置相关的理论声强分布，然后使用多频率最优累积算法（MFOAA）来确定生成目标图像的最优二进制振幅分布。选择并使用设计的BAPs生成了各种双频全息对，如几何形状、英文字母和阿拉伯数字。这些理论结果通过基于有限元方法的全波仿真得到了验证。最后，我们通过实验证明了优化后的BAP可以实现水下DFUH。
部分摘录
理论与原理
图1展示了DFUH的原理示意图，其中BAP可以在同一图像平面内生成两个不同的声场图案。例如，它在较低的频率f1下投影英文字母“U”，在较高的频率f2下投影字母“N”。BAP由Z = N1 × N2个孔径组成，每个孔径可以在开放（“1”状态）和关闭（“0”状态）之间切换。当孔径处于“1”状态时，入射平面波会穿过它
结果与讨论
我们首先实现了标准单频全息，选择了汉字“龙”作为目标图像，如图3(a)所示。目标图像的尺寸为50毫米×50毫米，划分为88×88像素，位于BAP后方z = 6厘米的平面上。操作频率设置为0.5 MHz。通过MFOAA获得的具有最优二进制振幅分布的BAP如图3(b)所示。这里的参数设置为：N1 = N2 = 30，a = 0.2毫米
结论
我们实现了一种用于BAPs的优化设计方法，以实现DFUH。这种方法提供了额外的频率自由度，增强了BAPs的信息编码能力。该方法通过仅涉及迭代加法和比较过程的简化操作确保了计算效率。通过叠加来自各个孔径的声场，我们实现了精确的声强分布
CRediT作者贡献声明
胡文娜：撰写——原始草稿、可视化、软件开发、数据整理。朱星峰：撰写——审阅与编辑、验证、资源获取、项目管理、方法论、形式分析、概念化。姚杰：验证、方法论、研究。魏琪：验证、软件开发。吴大健：撰写——审阅与编辑、监督、资源获取、项目管理、方法论。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（资助编号12474455和12374439）的支持。
