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超声波通过弹性屏障的互补元结构设计与实验验证。通过负有效质量和弹性模量的共振阵列实现声学穿透，铝基结构经精密加工后在水槽实验中实现四倍声强传输并验证互易性效应，为医疗成像和水下通信提供新方案。
Ki Yong Lee | Chankyu Kim | Wonju Jeon
韩国科学技术院机械工程系，大田市儒城区大鹤路291号，34141，大韩民国
摘要
我们提出了一种互补的“超材料”结构，旨在实现超声波在弹性屏障中的传输。该结构同时表现出负的质量密度和弹性模量特性，从而在理论上消除了屏障的阻碍作用。其基本单元采用整体铝制结构，内部包含对称排列的局部共振器，每个共振器由惯性质量通过细柔性梁与主体矩阵连接，这些柔性梁起到弹性弹簧的作用。这种配置能够诱发偶极、单极和四极共振，这些共振分别是负质量密度、体积模量和剪切模量的物理起源。基于边界有效介质理论，我们设计了一种在50 kHz频率附近具有负有效密度和弹性模量的超材料单元，并通过瞬态模拟预测了当该结构附着在屏障一侧时对超声波传输的增强效果（针对10周期的高斯脉冲）。通过线切割电火花加工技术制备了这种超材料样品，水槽实验显示其声强传输能力比裸露的屏障提高了近四倍，相对带宽达到了14.2%，足以覆盖高斯脉冲的大部分频谱能量。此外，这种增强效果的互易性也得到了实验验证，表明返回回波的强度提高了16倍以上。这项关于穿透屏障的超声技术的研究在经颅治疗、超声神经成像、无损检测和水下通信等领域具有广泛的应用潜力。
引言
超声波在多种应用中不可或缺，从生物医学诊断[1]和治疗[2]到无损检测[3]和水下通信[4]都有广泛应用。它独特的非侵入式探测不透明介质的能力为医学成像[5]奠定了基础，而其聚焦能量的能力则为肿瘤消融[6]和靶向药物输送[7]提供了新的治疗策略。在工程领域，超声波常用于精确表征材料属性[8][9][10]以及结构健康监测[11][12]。然而，超声波的潜力往往受到一个根本性挑战的限制：声阻抗不匹配。例如，在经颅脑成像或治疗中，颅骨与软组织之间的巨大声阻抗差异严重阻碍了超声波的传输[13][14]。在材料检测或声纳技术中，不匹配的界面会降低信号质量，影响缺陷检测能力和成像分辨率[15][16][17]。因此，克服这一限制对于开发下一代高性能超声技术至关重要。
近期在超材料方面的进展为超声波穿透屏障（即与周围介质相比具有较大声阻抗对比的屏障）开辟了新的途径，这一途径基于“互补介质”的概念。互补超材料是一种人工设计的结构，旨在消除屏障的物理影响，从而创建一个虚拟的“孔径”，实现卓越的波传输。这一概念最初在电磁学领域提出，其基本原理是利用负介电常数和负磁导率来模拟屏障的材料特性，确保波通过复合结构时没有反射或相位变化[18][19][20]。基于与电磁波的类比，这一概念也被扩展到声波领域[21][22][23]。类似于电磁超材料，声学互补超材料也具有双重负特性（质量密度和压缩性），通过使用带有侧分支的膜结构[21]、带有膜的亥姆霍兹共振器[22]或无质量桁架结构[23]来实现。互补超材料的技术已进一步扩展到弹性介质[24][25]。特别是，已经证明了具有负质量密度、体积模量和剪切模量的三重负特性的互补超材料能够在弹性屏障中实现超声波传输[24]。此外，使用支撑兰姆波的结构板，实验验证了弹性介质中的负折射效应，实现了聚焦、隐身和波捕获等效果[25]。
尽管之前已有研究尝试设计用于声学/弹性介质的互补超材料，但现有研究在几个关键方面仍存在局限性。首先，大多数研究仅限于二维谐波分析，缺乏三维模型和瞬态模拟。从实际应用的角度来看，这是一个重大缺陷；现实世界的超声成像依赖于多周期脉冲，因此时域验证至关重要。其次，传输增强的互易性也尚未得到充分探索，这对于需要信号在反射后返回换能器的成像应用至关重要。虽然对于仅关注能量传递的治疗应用，瞬态性能和互易性的要求可能不那么严格，但对于诊断和成像应用来说却是必不可少的。第三，这些研究通常假设超材料覆盖整个屏障，这对许多应用来说是不切实际的，并且没有考虑部分附着的情况。最重要的是，目前还没有研究展示过实际制造和实验验证的结果，使得这一概念在现实条件下的有效性尚未得到验证。总之，以往的研究仅限于理想化的二维谐波模拟，未能进行脉冲信号输入下的瞬态分析、互易性验证和物理原型制作。
在这项研究中，我们提出了一种互补的超材料（CMS），并通过实验验证了其在弹性屏障中实现超声波传输的能力。利用高保真度的瞬态模拟（模拟水槽实验环境），我们设计了一种整体铝制CMS，其局部共振单元被设计为产生满足屏障互补条件所需的负有效特性。通过精密线切割电火花加工技术制备了原型，并在水槽实验中对其互易性进行了验证。
补充内容
关于弹性CMS的理论和数值演示
当超声波遇到弹性屏障时，由于屏障与其周围环境之间的声阻抗不匹配，大部分波能量会被反射（图1a）。为了解决这个问题，互补介质的概念提供了一种方法：通过在屏障的一侧附着一层工程结构，使得复合系统（CMS和屏障）的总传输矩阵变为单位矩阵（图1b）[23]。这一基本原理意味着CMS在声学上消除了屏障的影响。
CMS的几何形状和有效材料特性
为了实现负的质量密度和弹性模量（体积模量和/或剪切模量），我们设计了一种能够产生偶极、单极和四极共振的超材料单元。这些共振分别用于实现负的有效质量密度[26][27][28]、体积模量[29][30]和剪切模量[31][32]。如图3a所示，单元的横截面包含一个正方形的铝制主体矩阵（边长为），其中包含四个局部共振器。
超声波传输的数值预测和实验验证
通过三维瞬态分析（COMSOL Multiphysics 6.1）模拟水槽实验环境（图5a），预测了所提出的CMS增强波传输的能力。CMS放置在距离超声换能器15厘米的位置，并附着在铝制屏障上。这种间距确保了次级回波（从屏障反射回换能器后再重新反射向屏障的波）落在测量时间窗口之外，从而避免了干扰。
结论
在这项研究中，我们提出了一种用于在高度反射的弹性屏障中实现超声波传输的CMS。该CMS是一种整体铝制结构，其中系统排列的局部共振器被设计为在目标频率下表现出所需的负有效特性。通过数值分析和对精密制造的原型的水槽实验，彻底验证了其传输性能。
作者贡献声明
Ki Yong Lee：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件开发、方法论、数据分析、概念化。Chankyu Kim：撰写——审稿与编辑、软件开发、方法论、数据分析。Wonju Jeon：撰写——审稿与编辑、可视化、项目监督、资金获取、数据分析、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
本研究得到了韩国国家研究基金会（NRF）（由韩国政府（MSIT）资助，项目编号：RS-2023-00251628）和韩美合作研究基金（KUCRF）（由韩国科学技术信息通信部和卫生福利部联合资助，项目编号：RS-2025-16022980）的支持。
