基于卡尔曼滤波的临近空间风场同化：融合流星雷达观测与HWM14模型，提升80-100 km区域风场反演精度

《Plants》：Multi-Omics Analysis Reveals Crucial Mechanisms by Which Shading Intensity Regulates Sugar Metabolism in Asparagus Stems Qiuxia Li, Gongkai Qiu, Xiaohan Lu, Zhiyuan Liu, Xinyu Zhou, Hu Wang, Fenfen Luo, Mengyao Li, Wei Lu and Yangxia Zheng + 1 author

本文综述了一项利用卡尔曼滤波同化技术，融合单站流星雷达（MR）实时观测数据与全球水平风模型（HWM14）背景场的研究。该研究有效解决了因流星时空分布不确定性导致的观测数据空缺和误差问题，显著提高了在80-100 km高度范围内的临近空间水平风场（特别是纬向风和经向风）分析的准确性，为深入理解该区域大气扰动变化和动力学过程提供了高可靠性的风场信息支撑。

　　

引言

临近空间，通常指海拔约20-100 km的平流层、中层和低热层区域，是连接天空与外层空间的过渡带。重力波、潮汐波和行星波等常见的低层大气波动可通过耦合向上传播至此。在此过程中，各类波动所携带的动量与能量在临近空间释放，导致该区域大气温度和背景风场发生剧烈变化，进而影响区域大气结构及航天活动。因此，研究临近空间环境变化，掌握该区域大气活动规律至关重要。

近年来，地基探测技术，特别是雷达技术，已成为观测临近空间大气环境的主要手段。其中，流星雷达（MR）因其低成本、全天候、无人值守等优势，成为应用最广的探测工具。全天空干涉技术的采用使得系统升级，显著提高了探测精度和可靠性。目前全球有数十个单站全天空流星雷达在运行，其观测数据在大气波动力学和全球大气耦合研究中发挥了重要作用。然而，单站全天空流星雷达获取的水平平均风场仅针对该站所在区域，缺乏水平分辨率，无法满足大范围（国家或区域）的环境业务需求。

水平风模型（HWM）是一种全球参考大气风场模型，利用多种观测和探测数据，通过球谐拟合获得指定时间和地点、海拔0-500 km范围内的风场数据。HWM（尤其是HWM07和HWM14版本）在反演大气真实动力过程方面优势显著。但作为一个全球参考模型，其输出风场与特定区域（如中国西南地区）的实时风场结果存在显著差异。

鉴于流星雷达观测在时空上的稀疏性，以及HWM14模型在特定区域存在系统偏差，本研究开展了对80-100 km高度范围内卡尔曼滤波大气风场同化技术的研究。该研究结合曲靖站（25.6°N, 103.7°E）流星雷达大气风场观测数据和HWM14模型数据，分析了同化风场的误差。其核心在于，为时空稀疏的全天空流星雷达观测，量身定制了误差建模和局部化协方差方案，有效修正了HWM14经验模型在中国的系统性偏差。

数据来源

2008年，中国电波传播研究所在云南曲靖建立了一套全天空流星雷达系统，主要用于临近空间大气风场的观测与研究。该系统与澳大利亚ATRAD Pty Ltd.公司的成熟产品类似，在整体结构设计和内部配置上与Buckland Park全天空流星雷达高度相似。该雷达系统由发射机、接收机、信号处理子系统、数据处理子系统、天线子系统等构成。天线子系统采用多天线空间布局，包括一副两单元双极交叉偶极子天线作为发射天线，五副两单元半波偶极子交叉天线构成干涉接收天线阵，接收天线呈“十”字形排列。本研究使用了曲靖站2022年流星雷达风场观测数据，其高度范围覆盖80-100 km。临近空间风场的背景场数据来自HWM14模型。

基于卡尔man滤波的同化方法

卡尔曼滤波理论将观测数据的同化过程分为更新和预测两部分。更新部分负责基于当前时刻的观测值，修正背景模型在当前时刻的模拟和预测结果。其基本公式表示为：

X^a= X^b+ K (Y - H(X^b))

其中，K是增益矩阵，用于利用观测数据调整模型产生的背景场；H是观测算子。X^a是同化后的分析值，HWM14可获得风场的背景场X^b，Y代表流星雷达设备观测到的状态值。增益矩阵K可利用背景场误差协方差矩阵B和观测场误差协方差矩阵R，通过公式 K = B H^T(H B H^T+ R)^-1求解。

同化后分析场的协方差矩阵B^a可通过公式 B^a= B - B H^T(H B H^T+ R)^-1H B 求解。

在利用卡尔曼滤波进行临近空间风场同化的过程中，基于当前时刻的分析场值，预测下一时间间隔后的临近空间风场值，被定义为过程的预测部分。预测值将作为下一时间步的背景场，预测误差则作为下一步的背景误差。其表达式如下：

X_t+1^b= M X_t^a+ ω_t

B_t+1^b= M B_t+1^aM^T+ Q

其中，M是状态转移矩阵，ω_t是状态转移误差，两者函数用于将当前时刻的分析场转化为下一时刻的背景场。B_t+1^b是下一时刻的背景场误差协方差矩阵。

结果与结论

同化结果表明，经过基于卡尔曼滤波的同化后，HWM14大气风场的精度得到了显著提升。同化风场分析值与流星雷达风场值之间的差异明显减小：在90 km高度，纬向风的平均最大误差为12.0 m/s，相较于同化前状态提高了55.0%；在100 km高度，经向风的平均最大误差为14.2 m/s，提高了53.4%。此外，同化风场分析值与流星雷达风场值偏差的标准差也大幅下降。

该研究成功解决了全天空流星雷达观测在时空上稀疏所带来的风场同化挑战。通过为单站观测数据量身定制的误差建模和局部化协方差方案，有效校正了HWM14经验模型在中国区域上空的系统偏差。研究结果证明，单站同化产生的分析结果比背景场（HWM14）更为可靠，为业务化风场反演提供了一种经过验证的低成本方法。所获得的同化大气风场信息，对于进一步研究临近空间区域的大气扰动变化和动力学过程具有重要意义。