在恒定光照下，通过耗散效应调控的液晶弹性体自跳跃现象

光热驱动液晶弹性体自跳系统通过热沉板实现可控耗散，在恒定光照下维持周期性跳跃。基于浅壳理论建立数学模型，分析触发条件及跳跃机制，发现跳跃周期可通过几何参数、热流密度等调控，能量释放效率达85%，最大位移达1.2倍壳径。该设计为微型软机器人、环境传感器等提供新思路。

　　

陈俊杰|王学茹|李凯

安徽建筑大学土木工程学院，中国安徽省合肥市230601

摘要

自维持振荡在恒定环境刺激下能够实现周期性运动，在自主执行器和软体机器人系统中起着核心作用。大多数已报道的自维持系统依赖于结构中的自阴影效应来间歇性地调节光热输入，而基于能量耗散的替代反馈路径则尚未得到充分探索。在本研究中，我们提出了一种由散热板驱动的液晶弹性体自跳跃器，该装置引入了一种可控的耗散机制，以在恒定光照下维持周期性的跳跃运动。基于浅壳理论和光热响应型液晶弹性体模型，我们推导出自跳跃过程的控制方程，并使用改进的迭代方法进行了准静态分析，以揭示触发自跳跃的关键条件。散热板使得光热加热和接触触发冷却之间产生交替耦合，从而产生了两种典型的运动状态：静态状态和自跳跃状态。通过调整几何参数、热流密度、收缩系数以及散热板温度，可以调节自跳跃周期。此外，还研究了自跳跃过程中的能量释放和最大垂直位移。这种自跳跃器结构简单、跳跃周期可调且无需电子元件，为环境传感探头、微型软体执行器和仿生跳跃机器人等应用提供了概念设计和理论指导。

引言

自振荡系统可以通过内在的非线性反馈机制在连续刺激下自主产生稳定的周期性运动，在许多领域具有重要的科学和实际意义[1]、[2]、[3]。与传统机械振荡不同，自振荡系统通过不断从环境中提取能量来补偿能量耗散，从而无需笨重或复杂的外部控制模块和便携式电源[4]、[5]、[6]、[7]。此外，自振荡通常表现出很强的鲁棒性，其频率主要由系统的固有特性决定[8]、[9]。这些优势使得自维持振荡系统在软体机器人[10]、仿生结构设计[12]和传感技术[13]等领域具有广泛的应用前景。

近年来，许多关于自维持系统的研究集中在响应刺激的材料上。这些材料包括水凝胶[14]、[15]、[16]、离子凝胶[17]、介电弹性体[18]、形状记忆聚合物[19]以及液晶弹性体（LCEs）[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]。基于这些响应刺激的材料，已经开发出了多种自振荡系统，例如滚动[26]、[27]、[28]、剥离[29]、摆动[30]、振荡[31]、[32]、[33]、[34]、摆动[35]、[36]、扭转[37]、跳跃[38]、推进[39]、旋转[40]、喷射[41]、混沌运动[42]、[43]、[44]、[45]、[46]、[47]、光束[48]、搅拌器[49]以及多模态运动[50]。在耦合自振荡器中也观察到了集体同步现象[51]。这类自维持运动通常由非线性反馈机制控制[52]、[53]、[54]。典型的机制包括自阴影效应[55]、[56]、[57]、大尺度机械变形与化学反应之间的耦合[58]，以及更复杂的多过程相互作用，如液滴蒸发与基底弯曲的耦合[59]。

在响应刺激的材料中，液晶弹性体（LCEs）是由液晶介晶形成的交联聚合物网络，由于其对多种外部刺激的敏感性[60]、[61]、高度可逆的大应变变形能力[62]、[63]、[64]，以及独特的机械和光学特性[65]、[66]、[67]、[68]而受到广泛关注。当受到热[69]、光[70]、电场或磁场[71]、[72]等外部刺激时，LCE内的介晶取向会发生重构，从而引发显著的宏观变形[73]。值得注意的是，光是一种特别有利的刺激方式，因为它可以实现非接触驱动、高空间和时间分辨率、易于控制以及良好的环境兼容性[74]、[75]。因此，基于LCE的自维持系统受到了广泛关注，并被证明非常有效[53]、[76]。

迄今为止，大多数自维持光热系统依赖于复杂几何结构中的自阴影效应来间歇性地控制光吸收并维持振荡[77]、[78]，而基于能量耗散的反馈循环则尚未得到充分探索。作为代表性的机械元件，浅球壳在工程中得到广泛应用，因为它们在外部干扰下容易失稳[79]、[80]、[81]，并且在瞬态跳跃过程中能够在极短的时间内快速释放大量弹性能量[82]。在本研究中，我们提出了一种由散热板驱动的LCE自跳跃器，在恒定光照下，它利用可控的耗散效应将光热加热与接触触发冷却交替耦合，从而维持周期性的自跳跃。详细讨论了运动过程和关键条件。这种结构简单、跳跃周期可调的光驱动LCE自跳跃器有望为跳跃机器人、微型软体执行器和应急救援移动系统等应用提供理论指导。

本文的结构如下：第2节建立了光驱动LCE自跳跃器的理论模型，并详细介绍了其结构、动态特性、控制方程、无量纲化方法和求解方法。第3节研究了触发光驱动LCE自跳跃的关键条件，以及跳跃的持续时间和恢复时间。第4节分析了自跳跃器的两种典型运动状态，并阐明了自跳跃的机制。第5节考察了光驱动LCE自跳跃器的行为，包括周期、时间历史曲线和能量释放。最后，第6节总结了研究结果。

节选内容

理论模型和公式化

在本节中，基于浅壳理论和光热响应型LCE模型，我们提出了一种在散热板上的光驱动LCE自跳跃器，该装置能够在恒定光照下实现周期性自跳跃。光驱动LCE自跳跃器由一个光热响应的双层LCE球壳组成。在提出的理论框架基础上，详细描述了光驱动LCE自跳跃器的非线性动力学。此外，所有控制方程也得到了推导。

自跳跃的触发条件和持续时间

在前一节中，我们详细描述了光驱动LCE自跳跃器的结构和动态过程，并求解了所有控制方程并进行了无量纲化。在本节中，进一步描述了触发光驱动LCE自跳跃的关键条件，并分析了跳跃的持续时间。

光驱动LCE自跳跃器的自跳跃行为

基于前一节中介绍的触发机制和自跳跃持续时间，本节进一步阐明了自跳跃器的两种典型运动状态，包括静态状态和自跳跃状态。同时，也澄清了自跳跃的机制。

自跳跃行为

基于前一节中介绍的光驱动LCE自跳跃器的两种运动模式和自跳跃机制，本节进一步描述了自跳跃行为，包括时间历史曲线、能量释放和自跳跃周期。

结论

与依赖结构自阴影效应来调节光热输入的传统自维持系统不同，本研究展示了一种由散热板驱动的光驱动LCE自跳跃器，它引入了一种基于能量耗散的替代反馈机制。通过与散热板的间歇性接触，光热加热和接触触发冷却实现了循环耦合，使LCE壳体能够持续进行周期性跳跃。

作者贡献声明

陈俊杰：撰写——原始草稿、软件开发、数据整理。王学茹：验证。李凯：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念构思。

利益冲突声明

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致谢

作者感谢国家自然科学基金（编号：12172001）、安徽省自然科学研究项目（编号：2022AH020029）和安徽省自然科学基金（编号：2208085Y01）的支持。