基于数据的时空预测方法，用于研究沸腾流化床中瞬态多相流体动力行为

本研究结合机器学习与计算流体力学，开发了融合3D卷积神经网络、长短期记忆单元和多注意力机制的混合模型，用于高效预测气固流化床反应器中的流动特性时间序列。实验结果表明，该模型在保持物理一致性的同时显著降低计算成本，为加速复杂流动模拟提供了新方法。

　　

孙立岩|张然|肖睿

中国新疆低品位煤高价值绿色利用重点实验室

摘要

数值模拟提供了一种通过高保真预测来洞察流动模式的方法，但计算成本较高。本研究将机器学习与计算流体动力学（CFD）相结合，能够在缩短计算时间的同时有效预测气泡流化床反应器中的流动特性。通过CFD模拟生成了流场数据集。开发了一种混合机器学习模型，该模型融合了3D卷积神经网络（CNN）、长短期记忆（LSTM）单元和多注意力机制，用于预测时间序列演变。LSTM能够捕捉数据之间的依赖性，并根据当前状态预测演变过程。CNN能够处理模型输入中的多个连续时间步长的数据。通过对机器学习预测结果与模拟值进行综合数据分析，研究了气泡流化床中固体体积分数、水平和垂直固相速度以及压力分布的情况。结果表明，所提出的预测模型在大幅降低计算成本的同时，保持了基本的物理一致性。这为后续CFD模拟中的时间序列预测提供了一种新的方法。

引言

流化床广泛应用于化学工程、能源、医学和燃烧等领域（Ping等人，2023年）。复杂的流动特性和反应行为仍需关注，这些因素强烈影响传输过程和整体效率（Liu等人，2025b年）。随着计算技术的发展，CFD在研究气固流动方面取得了快速进展，显示出捕捉细节的优势（Liu等人，2025a年）。双流体模型（TFM）被广泛采用，其中气体和固体被视为相互渗透的连续相。例如，孙等人（2023年）、Ziad等人（2019年）、Chavda等人（2022年）以及Bareschino等人（2014年）使用TFM研究了化学循环系统的运行性能。离散元方法（DEM）也被广泛用于模拟粒子运动、热传递和反应（Jiang等人，2024a年；Liu等人，2015年）。这些研究表明CFD在捕捉反应和传输特性方面的应用潜力。然而，由于需要求解多尺度非线性行为，计算负担往往较大。通常，更多的网格数量可以获取更详细的流动特性。例如，Olivier等人（2024年）使用640亿个网格获得了与实验数据几乎相同的模拟结果，这是迄今为止最大的网格数量之一。相应的计算负担显著增加，需要286,000个计算核心进行并行计算。鉴于实际情况，开发简化模型以减少计算需求并提高计算速度将成为未来研究的主要策略之一。

最近，机器学习（ML）作为一种补充方法出现，通过数据驱动的替代模型、基于物理的公式和ML辅助的数值解决方案来增强CFD（Liu等人，2025b年）。它已被证明在解决输入和输出变量之间的非线性关系方面非常有效（Li等人，2026年）。同时，它不仅减少了计算负担，还提高了模拟精度（Racca等人，2023年）。Pan等人（2026年）建立了CFD与机器学习的耦合框架以加速计算。贝叶斯优化方法显示出高计算效率。Bhatia等人（2024年）提出了一种基于深度学习的CFD求解器，用于模拟液氢注入。在ML的帮助下，该方法解决了喷嘴内部突然减压和快速相变的问题。结合CNN的模拟速度比传统CFD方法快一千倍。Fahad等人（2024年）构建了来自气化反应器的实验数据集，并使用机器学习模型预测合成气的产量。Alhafiz等人（2024年）将ML集成到雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）框架中。此外，深度学习方法还可用于估计温度和速度的分布（Li等人，2024年）。Ma等人（2024年）获得了操作参数与燃烧特性之间的相关关系。结果表明，与传统RANS方法相比，该方法具有更高的精度。类似的工作也有助于加速直接数值模拟（DNS）和改善湍流闭合建模（Kochkov等人，2021年；Naseem等人，2025年；Quaye等人，2026年）。这些发现表明，机器学习在数值模拟中发挥着越来越重要的作用，尤其在计算加速方面具有显著优势。更多关于机器学习辅助CFD的研究可以在之前的出版物中找到（Chen等人，2025年；Wu等人，2026年）。现有研究主要集中在稳态行为上，但忽视了长时间演变预测的关键需求（Li等人，2025年）。更有趣的是气固流化系统中参数随时间的变化。

由于LSTM模型具有捕捉时间模式的内在能力，它在时间序列预测中表现出显著的精度和优势（Jiang等人，2024b年）。Ceren等人（2025年）在《自然》杂志上发表的研究表明，LSTM模型的预测精度高于支持向量回归、最小二乘集成和多元线性回归。LSTM模型能够捕捉长期依赖性，有效处理序列的动态演变，并同时实时预测多个关键参数（Akbari Asanjan等人，2018年；Cao等人，2024年）。与循环神经网络（RNN）相比，LSTM有效解决了由于梯度消失导致的数据依赖性问题（Jin等人，2025年）。Nadda等人（2024年）使用网格中的信息作为训练LSTM和门控循环单元（GRU）神经网络的数据集，并预测了固体流动趋势。Ouyang等人（2022年）将CFD和深度神经网络（前馈ANN和LSTM模型）集成在高质量的气固流动数据上进行训练。LSTM和CNN的结合利用了两种模型的互补优势，在时空数据预测任务中取得了显著优势。Li等人（2022年）和Huang等人（2019年）的研究表明，LSTM和CNN的集成可以有效提高计算精度，这归因于CNN在提取局部空间特征方面的优势以及LSTM在处理长期依赖性方面的能力。根据文献研究的结果，以往的研究主要依赖于黑盒预测，仅提供初始和最终状态的结果，缺乏对时间演变的洞察。同时，也有研究表明LSTM可以预测参数演变，但相关报道较少。

受当前时间预测状态的启发，本研究致力于开发一种能够捕捉时间依赖动态的方法，这在以往的研究中较少报道，但对工业来说非常重要。通过将机器学习与CFD模拟相结合，该方法可以捕捉固体体积分数、速度和压力的时空演变。目标是加速全尺度反应器的预测，同时保持物理一致性，便于参数调整和操作优化。采用了结合3D CNN和多注意力机制的多特征提取框架。通过CNN方法将瞬态CFD结果转换为线性输入。多个注意力模块能够选择性地关注关键区域和流动特征，从而改进瞬态现象的建模。最后，建立了LSTM与CNN和注意力机制的耦合。第2节详细介绍了本研究中使用的模型。第3节展示了数据处理过程。第4节展示了结果并进行了讨论。第5节给出了结论。

方法论

本研究开发了一种结合3D卷积、长短期记忆和注意力机制（3DCNN-LSTM-Attention）的模型，用于流化床中流动行为的时间预测。卷积神经网络进行空间采样，以提取气固两相流场的关键空间特征；更重要的是，它将多时间步长的数据转换为模型的输入。该模型充分利用了CNN从图像和序列数据中提取局部特征的能力。

数据处理

使用欧拉-欧拉模型对2D流化床中的气固流动进行了模拟。反应器的高度为1米，宽度为0.28米（Hosseini等人，2010年），共有4375个网格。多相欧拉模型作为基础框架，将气体和固体视为相互渗透的连续介质。对于没有化学反应的流动，主要控制方程包括连续性方程（质量守恒）和动量方程等。

瞬时结果比较

图6展示了来自CFD和LSTM预测的固体体积分数分布。如图所示，在前20个时间步长（Δt=0.03秒）内，LSTM的预测结果与CFD的结果具有显著一致性，尤其是在早期阶段。LSTM还能可靠地预测气泡在气泡流化床中的形成和转变。此外，我们使用……对生成的图像与相应的真实值进行了定量评估。

结论

本研究开发了一种混合机器学习框架，结合了3D卷积神经网络、LSTM和多级注意力机制，用于预测气泡流化床中气固流动的时间序列数据集。结果表明，该模型在瞬时和时间平均预测方面都取得了高精度。预测的流动结构不仅与CFD模拟数据一致，而且具有很强的物理一致性。

作者贡献声明

孙立岩：撰写——原始草稿、软件、方法论、概念化。张然：软件、方法论、数据整理。肖睿：监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。