利用X射线CT和LBM技术对粮堆中孔隙尺度热传递进行分析

《Journal of Food Engineering》：Pore-scale heat transfer analysis in grain piles via X-ray CT and LBM

自然对流在多孔谷物堆中的传热机制及二维数值模拟研究。采用双分布函数格子玻尔兹曼方法（DDF-LBM），系统分析了Rayleigh数（Ra）、Prandtl数（Pr）和固-液热扩散比（K）对二维多孔介质内流场、温度场及整体传热性能的影响规律。研究表明：Ra<10^5时以热传导主导，Ra>10^5时自然对流显著增强，Nu数随Ra增大呈非线性增长；Pr数升高使Nu数略有下降，而K值增大有效提升界面传热效率。所建模型有效预测了孔隙结构参数为0.34的谷物堆有效热导率（0.143 W/m·K），与实验值（0.147 W/m·K）及理论模型吻合度达95%，为谷物储运系统热管理优化提供理论支撑。

　　

王小亮|周颖|史亚萍|惠彦波|高炬|王一辉|杨帆

河南工业大学，郑州 450001，中国

摘要

多孔颗粒堆中的自然对流在长期储粮过程中的热和水分传递中起着关键作用，直接影响温度均匀性、储存安全性和能源效率。然而，复杂的孔隙尺度结构以及固体-流体之间的热传递机制尚未得到充分理解。本研究采用双分布函数格子玻尔兹曼方法（DDF-LBM）对二维多孔颗粒堆中的自然对流和热传递特性进行了数值模拟。系统分析了瑞利数（Ra）、普朗特数（Pr）和固体-流体热扩散率比（K）对流场、温度场和总热传递的影响。结果表明，随着Ra的增加，孔隙尺度流动从以传导为主转变为以浮力驱动的对流，而温度场则从平滑的等温线分布变为弯曲的非线性分布。当Ra超过10^5时，浮力效应显著增强了自然对流，导致有效热导率和Nu值升高。将Pr从0.71增加到1.0略微降低了Nu值，而将K从0.1增加到10则显著提高了界面热传递效率。对流热传递系数?表现出双阶段相关性：当Ra<10^5时，?=4.5087+4.84×10^-7Ra；当Ra>10^5时，?=1.431Ra^0.0978。DDF-LBM预测的有效热导率（0.143 W/m·K）与实验结果（0.147 W/m·K）和理论模型相符，验证了该模型在孔隙尺度上的准确性和适用性。本研究为理解热传递机制和优化储粮系统的热管理提供了理论见解和数值证据。

引言

多孔颗粒堆中的自然对流和热传导在储粮系统的温度分布和水分迁移中起着关键作用，这对于实现低温和环保储存以及减少储存损失至关重要（Golpour等人，2021年；Hammami等人，2016年；Subrot Panigrahi等人，2019年）。然而，颗粒堆复杂的孔隙结构导致气体流动和热传递过程高度耦合，孔隙尺度的热流机制尚未得到充分阐明。与实验和现场观测相比，数值模拟已成为研究颗粒堆中热和流动行为的重要工具。这主要是由于其成本低、适用范围广以及能够可视化流动和温度分布（Akpinar，2005年；Molina-Herrera等人，2025年）。作为典型的多孔介质，颗粒堆的有效热导率不仅取决于气体和谷物的热导率，还取决于孔隙形态和结构特性，因此它是整体热传递性能的关键指标（Dai等人，2019年）。然而，现有研究主要集中在稳态热传导效应上，对温度梯度驱动的自然对流过程关注不足。这些过程在实际储粮环境中显著影响热和水分的迁移（Anwar等人，2001年）。因此，利用孔隙尺度数值模拟研究颗粒堆中传导和自然对流的耦合热传递机制具有重要的理论和工程意义。此类研究有助于更深入地理解储粮系统的热传递特性，并为优化温度控制策略提供指导（Yin等人，2025年）。

在研究颗粒堆的真实孔隙结构方面，X射线计算机断层扫描（X-ray CT）是一种广泛使用且有效的技术，可以实现非破坏性的三维重建，提供内部微观结构的详细信息（Gao等人，2025年）。近年来，该方法在储粮领域得到了广泛应用。例如，Carrillo等人（2024年）结合深度学习和图像处理技术，利用微XCT表征了混合了杂质的整批小麦的孔隙结构，揭示了颗粒内部的详细气流路径和网络连续性。此外，Hu等人（2020年）开发了一种基于X-ray CT的非破坏性3D图像分析流程，用于准确提取水稻穗的特征，并展示了其在产量评估和品种分类方面的潜力。Gimhani等人（2025年）利用微CT区分了硬质小麦胚乳中的多孔区域和玻璃区域，推进了对与储存质量相关的内部微观结构的理解。总体而言，这些最新应用表明微XCT是一种强大的工具，可用于阐明储存谷物中微观结构特征与热-质量传递机制之间的关系。此外，还开发了多种数值方法来模拟多孔介质中的热流过程，以解决颗粒堆孔隙结构内的复杂流动和热传递特性（Ghosh等人，2008年；Gong等人，2014a；Szpicer等人，2023年）。这些方法包括有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）、有限体积法（FVM）和离散元法（DEM）（Wang等人，2007年；Xuan等人，2024年；Zhang等人，2017年）。例如，Nwaizu等人（2022年）提出了一种从二维截面图像重建整批颗粒3D孔隙结构的图像分析技术，量化孔隙率和迂曲度，以开发预测其随压实压力变化的经验模型。Nagata等人（2020年）采用非等温干燥模型研究了巴西莓废料的干燥动力学。结果表明，该模型准确预测了不同温度（42°C和57°C）和气体速度下的固体温度和水分含量，且水分扩散对加热速率没有显著依赖性。Horabik等人（2020年）校准了离散元法（DEM）参数，以准确模拟整批小麦的体积压缩和卸载过程。结果表明，使用球形颗粒的模拟在不同水分含量下的孔隙率变化方面最接近实验数据。然而，这些现有模型在多尺度应用中仍存在局限性：在微观尺度上，模型精度不足；在宏观尺度上，经常观察到结构失真。实际上，储粮生态系统由离散的颗粒和连续的孔隙组成，温度和水分迁移过程通常是耦合进行的。这些挑战促使人们开发出能够在微观精度和宏观可扩展性之间取得平衡的数值方法，以精确描述多孔介质中的自然对流过程。

格子玻尔兹曼方法（LBM）是一种介观数值方法，与传统基于宏观变量（如速度、压力和密度）直接求解控制方程的计算流体动力学（CFD）方法不同（Gasow等人，2022年；Poureslami等人，2021年）。LBM能够更自然地处理多孔介质中的复杂孔隙结构和边界条件（Jahanshaloo等人，2016年；Luo和Xu，2019年；Wang等人，2024a）。在多孔介质中的流动和热传递问题中，LBM特别适用于捕捉复杂的孔隙结构、流体-固体边界相互作用以及热和质量传递过程（Zhao等人，2018年）。Hamidi等人（2022年）使用LBM结合X-ray CT扫描研究了金属泡沫中的等温强制对流中的流体流动和热分布。结果表明，孔隙率对热传递性能的影响更大，而孔隙密度主要影响速度剖面和局部努塞尔数（Nu）。Xu等人（2022年）利用X-ray CT研究了含锂氚育种卵石的微观结构，格子玻尔兹曼模拟表明气体气氛和微观结构影响其热导率。为了进一步提高其在多组分传输模拟中的适用性，开发了双分布函数模型（DDF-LBM），其中动量和能量传输由两个独立的分布函数控制，从而提高了数值稳定性和计算精度（Cai等人，2017年；Li等人，2007年；Li等人，2016年；MohammadiArani等人，2024年）。

总之，为了进一步阐明颗粒堆孔隙结构中自然对流和传导的耦合热传递机制，本研究采用DDF-LBM进行了二维孔隙尺度数值模拟。DDF-LBM模型捕捉了自然对流中速度场和温度场之间的耦合，并能够定量预测有效热导率和对流热传递系数，表明其适用于多孔介质中的热传递研究。首先，利用X-ray CT重建了小麦颗粒堆的孔隙结构，并建立了能够准确表示颗粒堆内孔隙分布和连通性的数字模型。基于此重建的几何形状，分析了孔隙内的速度场和温度场分布。其次，系统研究了关键无量纲参数（包括瑞利数（Ra）、普朗特数（Pr）和固体-流体热扩散率比（K）对流动模式和热传递性能的影响，揭示了传导和自然对流主导机制之间的转变过程。最后，计算了不同条件下的有效热导率和对流热传递系数，并将其与Ra相关联，以建立预测和评估颗粒堆热传递特性的定量关系。尽管颗粒堆中的气流和热传递本质上是三维的，但本研究采用了基于X-ray CT数据重建的二维孔隙尺度模型。这种简化旨在平衡计算成本和孔隙尺度分辨率，主要目的是揭示基本的自然对流机制及其与控制参数的相对趋势，而不是为完整的三维颗粒床提供直接的定量预测。

节选内容

X-ray CT重建和处理

在本研究中，使用高分辨率X-ray CT系统（SKYSCAN 1275，Bruker MicroCT，Kontich，比利时）对小麦颗粒的孔隙结构进行了表征。实验样品为Fengdecunmai No. 5小麦粒，购自河南凤德康种业有限公司。样品的含水量约为10%（湿基），千粒重为51.54 ± 0.67克，所有测量均在25°C的环境温度下进行。

结果与讨论

在本节中，采用DDF-LBM方法分析了颗粒堆孔隙内的流体流动和热传递。该模型基于300×300的二维孔隙模型网格，分辨率为40 μm，孔隙率约为0.34。研究重点关注关键无量纲数（如Ra和Nu）对颗粒堆中自然对流和热传递过程的影响。

结论

本研究使用DDF-LBM对二维多孔颗粒堆结构中的自然对流热传递进行了系统数值分析。展示了流场和温度场的演变特性以及不同参数条件下的热传递行为。通过改变Ra数、Pr数和固体-流体热扩散率K，分析了多孔介质中传导和对流的耦合机制及其变化。

CRediT作者贡献声明

周颖：资源、方法论、调查。王小亮：写作 – 审稿与编辑、原始草稿撰写、方法论、形式分析。王一辉：监督、概念化。高炬：软件、方法论、数据管理。惠彦波：监督、资源获取。史亚萍：软件、数据管理。杨帆：形式分析、数据管理

未引用参考文献

Anwar和Tiwari，2001年；Ha和Jung，2000年。

数据可用性

数据可根据请求提供。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了开放基金关键实验室粮食信息处理与控制项目的支持，该项目由教育部和河南工业大学资助（资助编号：KFJJ2022007），以及河南工业大学科学基金会（资助编号：2022BS032）的支持。