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针对自由弯曲工艺中回弹预测精度不足的问题，提出一种融合多传感器数据与时空图学习的知识驱动数字孪生框架。通过同步采集三维点云和伺服控制信号构建统一时空图表征几何曲率和扭转，设计决策层非对称融合策略捕捉长短期依赖，并引入预训练-微调范式实现快速迁移。实验表明该框架在全局精度和局部稳定性上优于传统模型，且微调训练时间仅为 scratch 的25%，有效支持敏捷制造场景下的实时数字孪生部署。
作者：宗月、王子力、张书友、方云、谭建荣、王财成、向永哲
单位：浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室，杭州，310027，中国
摘要
标准的时空预测模型在复杂的制造过程中（如自由弯曲）往往失效，因为它们缺乏解释噪声数据、多传感器数据以及复杂物理现象（尤其是回弹现象）所需的领域知识。本研究提出了一种框架，通过准确预测回弹现象，实现了管材弯曲过程的实时数字孪生。该方法同步获取三维点云序列和伺服电机控制信号，构建了曲率和扭矩的统一时空图。通过决策级非对称融合策略，设计了多传感器预测网络来处理短期和长期依赖性。为了提高工业适应性，采用了预训练和微调方法，便于快速应用于新工艺。实验结果表明，该框架在全局准确性和局部稳定性方面优于主流的时空预测模型。关键的是，微调策略将训练时间缩短到了从头开始训练所需时间的约25%，同时保持了高精度，验证了其在敏捷制造场景和快速数字孪生部署中的可行性。
引言
高保真数字孪生的发展是新兴制造范式的基石。然而，对于复杂制造过程（特别是能够实现毫米级几何重建精度和实时同步（延迟在几秒级别）的虚拟复制品）的真正高保真数字孪生，同时严格遵循材料变形的物理定律，仍然是一个关键的技术瓶颈。这一挑战在金属管的自由弯曲过程中尤为突出——该过程对于航空航天和汽车轻量化应用中制造空间复杂部件至关重要[1]。为了使这种过程的数字孪生有效，它必须准确复制物理零件的最终几何形状。然而，这种制造方法具有高度的自由度，引入了显著的工艺复杂性。在去除成形载荷后，管材会发生“回弹”——这是由于材料的弹塑性行为导致的几何偏差[2]。这种现象在设计轨迹和最终产品之间造成了关键差距[3]，成为构建可靠数字孪生的决定性障碍。自由弯曲中的回弹不是静态的最终状态误差，而是一个具有时空演变的复杂过程。从时间上看，随着管材的连续喂送和弯曲，回弹效应在整个加工周期中逐渐累积。从空间上看，局部应力-应变状态沿着管材的纵轴传播，从而影响组件的整体几何形状。这种固有的时空耦合给准确的回弹预测带来了根本性的挑战。
传统方法无法应对这种复杂性。尽管基于物理的方法（如有限元建模[FEM][4,5]能够阐明潜在的变形机制，但由于计算成本高昂且对实时工艺干扰（如摩擦和间隙）不敏感，因此不适合用于数字孪生重建。同样，传统的经验补偿方法[6]也受到开发周期长、成本高以及对新材料或工艺的泛化能力差的限制，不适合现代小批量生产环境对数字孪生框架的需求。
为了克服传统方法中的延迟问题，数据驱动的范式（特别是深度学习方法[7,8]显示出巨大潜力。然而，要使其在自由弯曲的动态实时环境中实际应用，必须解决几个挑战。当前的研究主要集中在离线建模和后处理验证上，而不是开发用于制造过程中连续实时预测的数字孪生系统。此外，现有方法通常无法考虑工业环境的复杂性，依赖单一传感器会导致信息缺口和可靠性降低[9]。此外，传统深度学习模型的高数据依赖性和漫长的重新训练周期使其不适用于现代敏捷生产，后者需要快速适应新的管材规格和多种材料。
为了解决这些挑战，本研究提出了一个基于知识的自由弯曲数字孪生框架，该框架整合了多源传感器融合和时空图学习。该框架在成形过程中同时获取来自工业红外相机的视觉数据和来自伺服电机驱动器的物理控制信号。这些异构数据流被时空对齐，然后统一成一种新的时空图表示。
与仅依赖可学习图拓扑或通用时空卷积的纯数据驱动的时空同步图卷积网络（STSGCN）模型不同，所提出的框架将管材自由弯曲的领域知识明确嵌入到数据表示和模型结构中。具体来说，空间图拓扑编码了管轴的物理连续性，有向的时间边表示喂送过程中的正向变形迁移，节点特征来自微分几何而非原始传感器信号。这些设计选择限制了模型的假设空间，并引导学习过程朝着物理上可行的解决方案发展，使该框架区别于具有强烈归纳偏见的纯数据驱动的STSGCN。此外，为了确保对不同加工参数的适应性，框架中整合了预训练和微调方法。这种方法便于在多样化的生产任务中快速部署，同时所需的数据依赖性最小。与现有方法相比，本研究的主要贡献如下：
- 提出了一种用于自由弯曲过程的实时预测数字孪生的知识驱动AI框架。通过整合多传感器数据并采用滚动推理策略，该框架创建了不断更新的管轴几何虚拟预测和重建，弥合了离线建模和功能性实时数字孪生之间的差距。
- 引入了一种新的多传感器数据融合工作流程，有效整合了来自视觉点云的几何序列和来自伺服电机的时间位移数据。决策级非对称融合策略显著提高了预测的鲁棒性和准确性。实验结果证实，所提出的多传感器模型在一系列误差指标上优于单传感器预测模型。
- 开发了一种针对管材弯曲的物理信息STSGCN。其融合短期和长期依赖性的自适应机制有效捕获了复杂的时空演变模式。此外，引入了预训练和微调学习方法，显著减少了新任务的训练时间，同时保持了高预测精度，从而提高了模型在敏捷、高多样性制造环境中的可行性。
本文的其余部分结构如下：第2节回顾了相关工作；第3节详细描述了自由弯曲过程和数据处理方法；第4节描述了所提出的多源融合和时空图预测网络的架构；第5节概述了实验设置；第6节展示了结果并进行了详细分析；第7节总结了本文。
节选内容
管材弯曲中的回弹预测
实现高保真数字孪生的基础在于能够准确建模和预测回弹。回弹源于材料的弹性恢复，这是由于在去除成形载荷后内部应力的重新分布[10]。在自由弯曲等精密过程中，回弹表现为一个在整个制造周期中逐渐累积的动态现象。管材自由弯曲过程
自由弯曲作为一种先进的管材制造技术，其核心优势在于使用了数字控制的多轴伺服系统，克服了传统基于模具的成形方法所固有的几何限制。如图1所示，该过程允许动态编程和调整关键参数（如管材喂送和弯曲角度）。这种高度的控制能力有助于高效制造复杂的空间组件。模型架构和数据流
本节详细介绍了预测框架的架构，该框架是高保真数字孪生架构的计算核心。为了满足实时数字孪生的严格要求，所提出的模型实现了轻量级的STSGCN。整体架构如图5所示。为了明确方法论定位并区分所提出的框架与通用深度学习模型，采用了标准的STSGCN架构。有限元仿真
为了验证所提出的数字孪生框架的高保真度及其在不同材料和几何参数下的泛化能力，使用ABAQUS 2016平台构建了六轴自由弯曲的3D FEM仿真，如图6所示。在该模型中，复杂的机械结构被简化为一个具有五个自由度的弯曲模具（C轴位置在仿真前已确定）和一个固定的导向器。
回弹预测和重建精度分析
为了确保实验预测的稳定性和可重复性，本研究中的所有模型都在标准化的硬件和软件平台上进行了训练和评估。在硬件方面，实验中使用的工作站配备了Intel i5-13600KF CPU、32 GB内存和NVIDIA GeForce RTX 4070 GPU。软件环境基于Python，采用PyTorch 2.4.1作为模型构建和训练的深度学习框架，以及CUDA版本12.1。基于预训练和微调的快速推理
在现实世界的工业生产中，特别是在小批量生产和产品种类多样的敏捷制造环境中，快速的模型部署和适应性至关重要。传统的“从头开始训练”方法在面对新工件或新工艺时通常需要大量的数据收集和漫长的模型训练时间，这使得难以满足生产的快速响应要求。为了验证
消融实验
为了全面评估所提出模型（STSGCN-Fusion）的整体性能，使用了一系列代表性的基线模型进行比较。这些模型涵盖了从经典时间序列预测到先进的时空图网络的各种技术范式。所有模型都在相同的硬件平台和使用相同的数据集（Tube 1）上进行了训练和评估，采用统一的评估指标以确保公平和一致的比较。实验结果（
结论
为了应对创建自由弯曲制造过程的预测性实时虚拟模型的关键挑战，本研究提出了一种高保真数字孪生框架。该方法采用了一种创新的预测框架，整合了多传感器融合和时空图学习。通过使用结合工业3D结构光相机和伺服电机反馈的传感系统，所提出的方法实现了高精度。CRediT作者贡献声明
宗月：撰写——原始草案、可视化、验证、监督、软件、方法论、形式分析、数据整理、概念化。王子力：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目协调、资金获取、形式分析。张书友：资源管理、项目协调、调查、资金获取、形式分析。方云：资源管理、项目协调、调查、资金获取、形式分析。谭建荣：资源管理利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。致谢
本文得到了中国国家自然科学基金（52275274）、浙江省先锋与领头鹅研发计划（2024C01197）、山东海洋工程设施与材料创新创业社区（SOFM-IEC，中国（GTP-2501）、智能制造装备与技术国家重点实验室开放项目（IMETKF2024007）以及中国中央高校基本研究基金的支持。
