编辑推荐：
铝粉燃烧特性及粗粒化CFD-DEM耦合建模研究。针对固体火箭发动机中铝粉燃烧建模的计算效率与物理精度矛盾，提出融合分布燃烧模型与粗粒化离散元-计算流体动力学（CG-CFD-DEM）的协同方法。通过降阶粒子数量和优化多相耦合算法，在保持氧化物包层形成、异质传输及协同燃烧等关键机理的基础上，将计算效率提升至百至千倍级，同时验证了该模型在燃烧距离、组分分布及推力参数等宏观指标上的高保真度。
陈赫|吴雪婷|杨文静|周水萍|朱开伟|陈江|刘佩瑾
中国西北工业大学固体火箭推进国家重点实验室，西安710072
摘要
由于铝粉具有高能量密度以及能够提升发动机性能的优点，因此被广泛用于固体推进剂中。然而，准确预测固体火箭发动机中铝颗粒的燃烧过程仍然具有挑战性，因为需要同时解决详细的颗粒尺度燃烧机制和庞大的颗粒数量问题。为了解决这一问题，本文开发了一个基于粗粒化（CG）的CFD-DEM框架，并结合了一个分布式燃烧模型。该框架包含了诸如氧化层形成、非均匀传输和协同控制的燃烧行为等关键物理过程，同时通过粗粒化减少了有效颗粒数量。因此，在大幅降低计算成本的情况下，仍能够保留颗粒尺度的气固耦合和两相流动波动特性。通过与完全解析的CFD-DEM和传统CFD-DPM的对比验证表明，所提出的方法能够准确再现燃烧室压力、出口马赫数、物种分布和燃烧距离。与传统的基于颗粒包的DPM方法不同，后者在未考虑有限颗粒体积和孔隙率效应时往往会低估整体指标，而CG-DEM的结果与高保真度的DEM预测结果在本文研究的CG比例范围内保持了一致性。CG策略将跟踪的颗粒数量减少了几个数量级，计算速度提高了数百到数千倍，同时保持了宏观上的准确性。总体而言，所提出的框架在物理准确性和计算效率之间取得了平衡，并为固体火箭推进系统中含颗粒的反应流的大规模模拟提供了一种可扩展的工具。
引言
铝粉是现代固体推进剂中最常用的金属添加剂，因为它具有高能量密度，并且能够显著提高推进系统的比冲，同时减轻高频燃烧不稳定性[1]、[2]、[3]。尽管已经进行了大量研究以了解铝颗粒的燃烧特性，但在实际发动机工作条件下准确建模其燃烧行为仍然具有挑战性[4]、[5]、[6]。这一困难主要源于涉及的颗粒数量巨大，通常达到1013–1015个[7]、[8]、[9]，这使得完全解析的颗粒尺度模拟在计算上变得不可行。因此，迫切需要一种能够在计算效率和物理保真度之间取得平衡的建模策略，以实现固体火箭发动机（SRM）中铝颗粒燃烧的实际大规模模拟。
经典研究，特别是Beckstead及其同事的研究[10]、[11]，建立了颗粒直径与燃烧时间之间的经验相关性，并阐明了氧化剂组成、环境压力和温度的影响。在此基础上，King[12]开发了一个模型来模拟SRM条件下的铝滴燃烧过程，提出了更真实的铝颗粒核心及其氧化层的几何配置。后续工作将这些概念从单个颗粒扩展到颗粒群。例如，Najjar等人[13]利用Beckstead的燃烧速率相关性构建了一个分布式燃烧模型，并分析了颗粒尺寸分布对SRM中燃烧特性和流动结构的影响。最近，欧拉-拉格朗日方法被广泛用于模拟反应流中的铝颗粒云，通过离散相与气相之间的双向耦合，实现了颗粒燃烧的演化及其对发动机尺度流动结构和整体燃烧特性的影响[14]、[15]。Zhu等人[16]进一步利用双向耦合的CFD-DEM框架研究了微米级铝颗粒的燃烧行为及其与多相流场的相互作用。然而，他们的模型并未充分利用离散元方法（DEM）的关键特性，特别是在详细的颗粒-颗粒接触力学和聚集动力学方面。尽管在开发物理准确的铝颗粒燃烧模型方面取得了显著进展，但由于涉及的颗粒数量庞大[17]、[18]、[19]、[20]，在SRM尺度上进行高保真度模拟仍然是一个巨大的计算挑战。
为了克服这一困难，传统方法（如离散相方法（DPM）使用计算包来近似大量物理颗粒[6]、[21]、[22]。虽然基于颗粒包的DPM模型大大减少了跟踪的实体数量，但它们对颗粒-颗粒相互作用的处理过于简化，在SRM典型的密集、强耦合条件下，对聚集、破碎和近壁行为的预测可能与真实物理情况有所偏差。因此，传统基于颗粒包的方法在计算效率和准确性方面仍然不足，无法模拟固体火箭发动机中的大量颗粒。在这方面，耦合的CFD-DEM方法作为一种强大的框架出现，因为它能够明确解决颗粒-颗粒接触和流体-颗粒动量交换问题。基于DEM的模型已成功应用于描述高压固体推进剂燃烧下的铝颗粒聚集行为和聚集体尺寸分布的演化[23]、[24]，以及解决微米级铝颗粒在反应流环境中的传输和燃烧问题[8]、[9]。同时，DEM也被广泛用于构建固体推进剂的真实微观结构[25]，并研究复合推进剂的脱粘损伤和时变机械响应[26]、[27]。这些研究表明，DEM能够捕捉复杂的颗粒堆积、接触网络和损伤演化，这些现象难以用连续介质描述来表示。然而，将完全解析的CFD-DEM直接应用于发动机尺度配置受到计算成本的严重限制，尤其是在需要同时处理密集颗粒区域、强气体-颗粒耦合和详细燃烧机制时。
为了克服这一计算瓶颈，同时保留DEM的基本优势，人们开发了粗粒化（CG）DEM策略，其中每个计算颗粒在统计上代表了一大群物理颗粒[28]。在颗粒力学方面，已经付出了大量努力来建立粗粒化DEM的缩放定律，将接触刚度、阻尼和颗粒间力与CG比例相关联，以保持颗粒集合的正确整体行为[29]、[30]、[31]、[32]。在流体-颗粒耦合方面，提出了适用于密集气固流的CG CFD-DEM方法，其中重新制定了相之间的动量、热量和质量传递公式，以考虑增大的颗粒尺寸和颗粒相的子网格结构[33]、[34]、[35]、[36]。这些CG框架显著降低了计算成本，并已成功应用于流化床、旋转分离器和气固反应系统，同时保留了流体-颗粒相互作用和颗粒流动行为的关键特征[37]、[38]。然而，它们在SRM相关的铝燃烧应用中的应用仍然很大程度上未得到探索。现有的CG或基于颗粒包的铝颗粒模型通常不严格遵循DEM一致的接触定律和缩放关系，而且很少在粗粒化CFD-DEM架构中集成详细的铝燃烧机制[16]。
在这项工作中，通过将详细的颗粒尺度燃烧机制与粗粒化CFD-DEM框架相结合，开发了一种用于SRM环境中铝颗粒的分布式燃烧模型。通过将燃烧模型嵌入CG-DEM架构中，并对颗粒力学和流体-颗粒交换应用适当的缩放关系，大幅降低了计算成本，同时保持了多相燃烧动力学的高保真度预测，从而实现了在发动机相关尺度上对颗粒尺度燃烧现象的预测性模拟。该框架首次系统地将详细的铝燃烧机制与粗粒化CFD-DEM方法相结合，为大规模含颗粒的多相反应流的准确和可扩展模拟提供了实用途径。
部分摘录
CFD-DEM方法
CFD-DEM方法（计算流体动力学-离散元方法）是一种混合数值框架，它将流体相的连续描述与颗粒相的离散表示相结合，广泛用于研究复杂的流固多相系统。在本研究中，CFD-DEM方法用于模拟含有大量颗粒的固体火箭发动机中的两相流动。
计算几何和网格划分
本研究中使用的几何模型基于一个总长度为800毫米、燃烧室半径为150毫米的试验发动机。在运行过程中，推进剂颗粒通常从内孔向外燃烧。
图4展示了二维轴对称计算域以及指定的边界条件。在推进剂燃烧表面和喷嘴壁附近应用了局部网格细化，以在速度较大的区域提供足够的分辨率。
模型验证
在进行详细模拟之前，进行了网格独立性研究，以确保两相燃烧模型的可靠性。根据相同的网格划分策略生成了三种计算网格，分别具有大约32,000、115,000和208,000个单元。在相同的操作条件下，我们研究了初始直径为100微米的铝颗粒的燃烧行为。图5比较了三种网格上获得的颗粒演化情况。
结论
本研究提出了一个用于模拟固体火箭发动机中铝颗粒燃烧的综合性数值框架，将详细的颗粒尺度燃烧机制与粗粒化CFD-DEM方法相结合。CG-DEM模型解决了关键的颗粒级现象，如氧化层形成、非均匀传输和协同燃烧行为，同时有效地表示了大量的颗粒。通过使用粗粒化颗粒，该模型保留了必要的
作者贡献声明
陈赫：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、方法论、研究、形式分析、数据整理。吴雪婷：撰写——审稿与编辑、可视化、方法论、研究。杨文静：撰写——审稿与编辑、监督、软件、资源管理、项目管理、方法论、资金获取。周水萍：验证、监督、研究、资金获取。朱开伟：监督、软件、方法论，
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
作者感谢固体火箭推进国家重点实验室（项目编号D5150240026(5150240027）和国家自然科学基金（项目编号U2241250）的财政支持。
